comportement de ce systeme physique ?

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

je viens vous demander un conseil afin d'analyser le comportement d'un système physique auquel j'ai à faire
(j'ai posté déjà sur le sujet mais sur l'aspect démonstration mathématique , ici mon post porte seulement sur l'interprétation physique).
J'aimerai savoir si vous avez déjà vu ce genre de comportement afin de mieux comprendre qu'es ce que représente une telle évolution...



J'ai un système qui prends en entrée un signal et qui renvoie en sortie un signal . Si ma valeur d'entrée "x" est trop
importante alors le système sature et la sortie "y" va donc tendre vers une constante.

Ce qui me gêne, c'est que dans mon cas si le signal d'entrée est symétrique, le signal de sortie ne l'ai pas. J'aimerai arriver à interpréter ce qui se passe mais j'ai un peu de difficultés.

- Si on regarde la courbe n°1 on voit que j'ai monté "x" d'une valeur égale à 50 pour avoir un signal "y" saturant
- par contre si maintenant je redescends de 50 alors je ne retombe pas sur une valeur de "y" nulle alors que c'est ce que je pensais obtenir...
- si je redescends de jusqu'à -50 on voit que j'ai atteints la saturation beaucoup plus tôt que lors de la montée
- de plus on voit que si je fais un cycle complet je ne reviens pas à 0

c'est bizarre comme comportement j'ai du mal à comprendre pourquoi je ne reviens pas à 0 pour un cycle et qu'es ce que ce la siginifie sur
la nature du comportement de mon système.

ps: Pourriez vous me donner un exemple de systeme physique qui se comporte comme ceci ? (condensateur?).
en montée j'utilise l'équation et en descente :

merci pour votre aide et les conseils que vous pourriez me donner
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il y a plusieurs solutions pour les images 1 et 2.

La 1 peut être simplement un conducteur qui laisse passer un signal triangulaire, ou un intégrateur qui intègre un signal carré.
La 2 peut être un intégrateur (mauvais) qui intègre un signal carré ou un dérivateur (mauvais) qui dérive un signal triangulaire. Quand j'ai dit "mauvais", cela correspond à une constante de temps trop petite pour l'intégrateur ou trop longue pour le dérivateur.
Pour la 3, la réponse est unique: un oscilloscope mal synchronisé.
Vous ne pouvez avoir un signal avec deux valeurs simultanément.
Au revoir.

[invite9c7554e3]

Merci LPFR pour ta reponse!
(En fait l'image 1 c'est une entree que j'impose. C'est juste l'interpretation des images 2et3 qui m'interesse.)

Pour bien comprendre j'aurais besoin d'un exemple de systeme qui réagit comme ceci afin d'arriver a m'imager le fonctionnement. Aurais tu un exemple de syst. qui a ce genre de comportement?

- Moi la courbe 2 me fait penser à la charge et decharge d'un condensateur sauf que lorsqu'il est dechargé il ne se trouve pas a 0 mais plutot a -10.

- ou sinon ça me fait penser a un ressort que je tire et que je compresse ensuite.
Lorsque j'atteint 10newton le ressort sature et lorsque je le comprime il bloque a -10newton.
(Sauf que si je fais un cycle je devrais retomber sur 0???? Et la ce n'est pas le cas, c'est comme si le fait de l'avoir comprimé lui a fait garder une raideur residuelle??)

Es ce correct ce que je dis?

[invite9c7554e3]

je viens de tracer les résultats pour une entrée plus longue et je me rend compte que le système se stabilise ensuite
mais en fait je ne comprends pas pourquoi il ne s'est pas stabilisé dès le début...

ps: l'équation qui régit ce problème est que faudrait il pour que l'equation se stabilise dès le début ?
il faudrait que je vire la valeur absolue non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3c75901]

Bonjour,
Moi je penserais à la déformation d'une cellule piézoélectrique non?
La troisième courbe montrerait son hystérésis dans ce cas.
A+

[invitea3c75901]

(ou l'hystérésis ferromagnétique d'un transformateur je ne sais pas...)

[invite9c7554e3]

merci THouxify pour ton aide. Dans le genre de système dont tu parle pourquoi à la première amplitude on atteint pas le max comme lors de la seconde amplitude positive ?
c'est ça qui me gène un peut en réalité

[invitea3c75901]

Je ne sais pas, il faudrait savoir ce qu'est le système... (ce sont des courbes expérimentales?) Par contre l'hystérésis, c'est le fait que la dilatation (pour un piézoélectrique) ou l'aimantation (pour un ferroélectrique) ne sont pas de même valeur dans le sens des potentiels croissant et décroissant, mais les deux valeurs n'existent pas au même moment.

[invite9c7554e3]

oui effectivement, je viens de regarder sur internet et ça ressemble exactement à un phénomène d’hystérésis.

j'ai regardé sur le net et aussi sur le forum est j'ai bien aimé l'explication de LPFR avec un ressort sur ce lien :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ysteresis.html

"Un cycle d'hysteresis traduit le fait qu'il y a des phénomènes qui sont partiellement dissipatifs (produisent de la chaleur) et qu'après avoir fait un aller-retour, vous avez fait une dépensé une énergie nette. Exemple avec un ressort. S'il était parfait, et que vous l'étirez, le travail fait pour l'étirer se transforme en énergie potentielle élastique, que vous pouvez récupérer en relâchant doucement le ressort. Pour un ressort réel, ce n'est pas tout à fait vrai et quand vous le relâchez doucement, il ne revient pas exactement à sa position d'origine.
Si vous le faites avec un ressort en acier vous ne verrez pas grand chose car le cycle d'hysteresis des aciers est très mince et l'acier revient presque à la position initiale. Mais si vous le faites avec un ressort en plastique, vous le verrez. Et si vous le fautes avec du caoutchouc (un élastique), vous le verrez facilement si vous êtes très soigneux (pas en l'étirant dans vos mains)."

Le soucis est que j'aimerai une confirmation (sur mon exemple) pour être sur que j'ai bien compris :

- Disons que mon système est un ressort, si je tire dessus de +50 suivant "x" alors l'effort "y" va augmenter. Autrement dit, j'aurais besoin de fournir

un effort pour arriver au max +50x.

- vu que j'ai dissipé de l'énergie, si je relache mon ressort il n'a pas tendance à revenir à "0x", mais par exemple à "+35x".

ça veut donc dire que je dois fournir un effort "-8y" pour revenir réellement à "0x".

-maintenant, si je veux un déplacement jusqu'à "-50x" j'aurais besoin de fournir un effort qui ne sera pas le meme qu'en traction puisque j'ai déjà fournir une partie d'effort pour le faire revenir à 0.

Ensuite, le phénomène se répète mais il devient stabilisé, car j'aurais fourni la même histoire de déformation à chaque aller-retour ?

ce qui m'étonne c'est que j'aurais pensé que ça ne se serait jamais stabilisé puisque à chaque fois on dépense de l'énergie...

j'aurais pas exemple pensé que les cycles soient au fur et à mesure plus grand ou plus petit ???

[invitea3c75901]

Je ne sais pas si on parle de la "même" hystérésis : dans le cas du ressort, il ne reviens pas à l'origine car on a dépassé le seuil de déformation élastique, le métal s'est donc déformé. A partir de ce moment, il n'y a aucun moyen de le ramener à son état de repos (il ne peut donc pas faire de cycle d’hystérésis).
Dans votre cas, si c'est un transformateur la courbe de départ est appelée "de première aimantation". Le ferromagnétique est aimanté, et le reste si on coupe le champ. Cette valeur est le champ rémanent. C'est à cause de celui-ci que les courbes d'aimantation ne suivront pas le même "chemin" dans le sens des potentiels croissants et décroissants. Mais cette valeur est fixe, le cycle n'a donc pas lieu de varier.

[coussin]

Le soucis est que j'aimerai une confirmation (sur mon exemple) pour être sur que j'ai bien compris :

Et si vous nous disiez ce qu'est votre système, au lieu de tourner autour du pot et de nous faire jouer aux devinettes

[invite9c7554e3]

désolé de tourner autour du pot mais ça serait vraiment très très long à expliquer.
- En fait on peut considérer que c'est un ressort mais qui n'a pas de déformation plastique juste de la déformation élastique.

par contre vu qu'il y a un phénomène d'hystéresis ça veut dire que mon ressort dissipe de l'energie et donc il y a du frottement à l'intérieur de ce dernier.
C'est ceci que je voulais comprendre et je pense que maintenant tout est OK.

merci beaucoup pour votre aide !

[invitea3c75901]

ça veut dire que mon ressort dissipe de l'energie et donc il y a du frottement à l'intérieur de ce dernier

Justement je ne crois pas que vous ayez compris, mais on ne peut pas vous en dire plus sans savoir ce qu'est le système!

[invite9c7554e3]

imaginons que mon ressort ne se déforme pas plastiquement mais qu'il dissipe de l'énergie par frottement. On aurait pas une courbe de ce type ?
J'essais de trouver un exemple mécanique car ça fait longtemps que je n'ai pas fais d'electromagnétisme ou d'electricité...
et du coup j'ai du mal à comprendre l'hysterss dans le cas que tu m'expliques

- si jamais je tire sur le ressort, j'accumule de l'énergie potentielle élastique
- si maintenant je lache le ressort il va revenir à son état initial sauf si il y a eu de l'énergie dissipée par frottement, il n'aura pas assez d'energie pour revenir à son état d'equilibre ?
- du coup on va bien avoir un phénomène d'hysteresis ?

[invitea3c75901]

Oui mais ça ne colle pas avec les courbes : la courbe de départ serait confondue avec la partie montante, puisque même à la première traction il y aurait les mêmes pertes!
Pour le cas du ressort, je pense qu'on se rapproche plus du comportement d'un piézoélectrique (ou il n'y a pas la partie "de première aimantation").

[invite9c7554e3]

je comprends ce que tu veux dire, donc l'exemple du ressort n'est pas top...

je vais donc relire des cours d'aimentation pour bien comprendre ce que tu veux me dire car ça semble être l'exemple le plus approprié !
L'aire sous la courbe représente bien une perte d'énergie si j'ai bien compris ?

merci pour tout

[stefjm]

Pour la 3, la réponse est unique: un oscilloscope mal synchronisé.
Vous ne pouvez avoir un signal avec deux valeurs simultanément.

Non, c'est une courbe paramétrique.