Bonsoir,
j'ai un exercice de mécanique des fluides à faire et je me suis vite retrouvé coinçé. Il s'agit d'un problème de mécanique des fluides.
On a deux réservoirs de section S1 et S2 reliés par une conduite horizontale de section s négligeable devant les deux premières, et de longueur L.
Le liquide est incompressible de masse volumique μ, en écoulement parfait. Les altitudes des surfaces libres sont repérées par z1 et z2 à partir
du fond des réservoirs (z10 et z20 leurs valeurs à t=0), et P0 la pression qui s'exerçe sur celles-ci.
On me demande :
a) montrer que la vitesse du liquide est uniforme dans la canalisation v=v(t) selon l'axe Ox.
Ca j'ai fait, comme div(v)=0, v ne dépend que de t.
b)Relier dv/dt à z1, z2 et les constantes.
Il faut utiliser Euler mais je ne sais pas si je peux me débarrasser de la dérivée convective. Ce que je ne comprend pas c'est si je dois considérer v(t)
pour tout le système. Et à partir de là je suis bloqué.
c)Relier v à dz1/dt, dz2/dt, s, S1, S2.
d) déduire l'équation différentielle vérifiée par v(t), l'intégrer et préciser la période des oscillations.
e) Déterminer z1(t), z2(t) et la pression P(x,t) dans la canalisation.
Merci d'avance si quelqu'un peut m'eclaircir les idées.
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