interprétation physique des équations

[dosdos]

bonjour a tous
je veux connaitre interprétation physique des équation différentielle du circuit RLC par ex on trouve que UL=Ldi/dt
comment peut on interpréter cette équation physiquement ?
merci
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[invite18c42f07]

salut,
Je suis pas convaincu que l'équation du RLC soit celle que tu as donné! (D'ailleurs, RLC série ou RLC Parallèle?!) Après pour ce qui est de l'interprétation c'est plus facile de tirer des choses d'un bilan énergétique je pense.
Aprèsau niveau de l'équation, pour un RLC série c'est (d²q/dt²)+(R/L)(dq/dt)+w²q=E/L avec w²=1/LC. Donc ce qu'on peut en tirer par exemple, c'est qu'il y a trois régimes possibles (apériodique, critique, ou pseudo périodique). Suivant le régime que c'est tu as une solution à ton equa diff qui te donnera d'autres renseignement

Mais je maintiens qu'une des interprétations majeures de ton équation reste énergétique. Pour le coup avec le RLC l'équation traduit le fait que la puissance fournie par le générateur est égale à la somme de celle dissipée par effet Joule et celle correspondant à l'énergie électromagnétisme. Et c'est intéressant parce que tu vois par exemple qu'en régime pseudo périodique l'énergie passe périodiquement de la forme magnétique à la forme électrique. Par ailleurs en régime libre tu as dE/dt=-Ri² donc l'énergie ne peut que diminuer.

Ce sont ce genre de choses que tu peux constater grâce à l'équation. Mais pour pouvoir connaitre un maximum de chose tu devras passer par la résolution de l'équation.

Quentin

[dosdos]

merci pour tà réponse
oui l'équation que j'ai donné est pour une bobine idéal
sinon grosso modo pour interprétér physiquement les équation en voit bien le lien entre l'état du système et l'équation et les prédictions des équation et leur solution

[albanxiii]

Bonjour,

Mais je maintiens qu'une des interprétations majeures de ton équation reste énergétique.

Pour cela il faut faire un bilan énergétique. Sinon on peut regarder la mauvaise équation.

Je m'explique. Prenons l'exemple simple d'un oscillateur harmonique à une dimension. On pose comme d'habitude , et j'appelle la position.

Son énergie est . Constante pour un système autonome, ce qu'on suppose ici.

Par contre, l'équation différentielle du mouvement, obtenue en dérivant la précédente par rapprot au temps est . Cela n'a pas vraiment de sens de raisonner en termes énergétiques sur cette dernière équation. Pour cela c'est la première qu'il faut prendre.

@+

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