Donc voila j'ai un gros exercice à faire sur une partie du cours ou j'ai vraiment du mal. L'énoncé est très long mais étant donné que les questions sont toutes liées et que les hypothèses sont indispensables je n'ai pu faire autrement. Le voici :
Deux adolescents, Antoine et Claire, jouent au ballon. Antoine est assis à l'extrémité d'un ponton, et Claire est debout dans une barque sur un lac. À l'instant initial, les deux joueurs sont immobiles, se font face, à la même altitude, et Antoine tient un ballon dans ses mains. Dans la suite du problème, Antoine et Claire échangent le ballon. Antoine étant assis sur le ponton, il restera immobile durant tout le jeu. En revanche, à cause de l'échange du ballon entre les deux joueurs, la barque sur laquelle se tient Claire va se mettre en mouvement.
On noterala masse du ballon, et
On suppose que la vitesse du ballon reste constante et horizontale au cours de son mouvement, suivant un axe
1. Premier échange de ballon entre les joueurs :
a) Antoine lance le ballon vers Claire avec une vitesse
i. Quelle quantité se conserve au cours du choc ? Pourquoi ?
ii. En déduire l'expression de
b) Claire lance alors le ballon vers Antoine, avec une vitesse
i. Exprimer la vitesse
ii. En écrivant la conservation de la quantité de mouvement au cours du lancer, donner une relation liant
iii. Déduire des questions précédentes que
c) On reprend ce premier échange en considérant, cette fois, comme une seule collision la réception du ballon par Claire suivie du lancer vers Antoine. Écrire la conservation de la quantité de mouvement durant la collision, en utilisant l’expression de
2. Antoine réceptionne le ballon lancé par Claire, et le relance vers Claire avec la vitesse
a) Donner la vitesse
b) Écrire la conservation de la quantité de mouvement durant la collision, en déduire la relation liant
c) Déterminer
3. Les échanges de ballon entre Antoine et Claire se poursuivent. On appelle
a) En considérant l'échange
b) On se place dans l'hypothèse où
c) En déduire que
4. On appelle
a) Quelle distance parcourt la barque entre les instants
b) Quelle distance parcourt le ballon entre
c) Montrer que
d) Montrer qu'en utilisant l'approximation
e) En déduire la relation suivante entre
5. Montrer que le processus de lancers peut être assimilé à une interaction entre Antoine et Claire ; préciser si celle-ci est attractive ou répulsive.
Donc pour être honnête je cale à partir de la question 1)c) et par conséquent pour tout l'exercice 2. Le fait de voir la réception puis le lancer comme une seule collision me bloque beaucoup et je n'arrive pas à continuer. S'il était possible de m'aider à comprendre ce qui est demandé je vous en serait très reconnaissant.
Merci d'avance,
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