Thermodynamique 1er principe + loi des gaz parfaits

[invite25a51dc7]

Bonsoir, voilà je passe bientôt un concours, et je bloque sur un exercice.

Voici l'énoncé: A l’état initial, une bouteille de 1 litre est placée dans une pièce à 18°C dont la pression
atmosphérique est de 101325 Pa. Elle est munie d’un robinet de remplissage et est vide. On
ouvre le robinet, une masse d’air (r = 287 J.kg-1.K-1 , k = 1,4) pénètre adiabatiquement et
irréversiblement à l’intérieur. Déterminer la température régnant dans la bouteille à
l’équilibre.

J'ai commencé à poser le sujet, transformation adiabatique donc Q=0, irréversible donc T*V^k=cst n'est pas applicable.
Il nous donne un K de 1,4 donc on est sur un gaz parfait.

J'ai utilisé: PV= nRT mais j'obtiens 12K !!

Pouvez vous m'éclairez, merci
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[invite25a51dc7]

J'ai aussi tenter d'utiliser T*P^(1-k)/k, mais j'ai l'impression que cela est incorrect car on est dans une transformation irréversible du coup cette formule ne s'applique pas non ?

merci

[invite93279690]

Salut,

N'est ce pas la même chose que la détente de Joules-Gay Lussac ?

Le système pièce + bouteille est isolé non ? Si c'est un gaz parfait l'energie interne du gaz est proportionnelle à la température (1ere loi de Joules). Comme l'energie interne du système est inchangée lors du remplissage de la bouteille (car Q=0), la température de l'air dans la bouteille est simplement 18°C non ?

[invite25a51dc7]

salut merci de ta réponse et en effet je pense que oui mais ca me semble si facile

[A voir en vidéo sur Futura]