Atomistique, diagramme d'énergie d'un puits de potentiel infini à deux dimensions

[invited2eb2b3f]

Bonsoir, je dirais bien que tout est dans l'intitulé mais ce serait un peu facile, voici mon exercice:

E(nx,ny) = h/(8m) . [ (nx/a)2 + (ny/b)2 ]

Où a et b représentent les côtés (longueur et largeur) du rectangle et (nx,ny) les nombres
quantiques respectifs ; entiers non-nuls.

1.- Représentez sur un diagramme les 5 premiers niveaux d’énergie d’un électron piégé dans
ce puits. On prendra a = 2b, avec b = 1 nm, mélectron = 9,109 . 10-31 kg, h = 6,62 . 10-34 J.s.

Je vois bien que ce qui va varier dans mon calcul d'énergie sera les nombres quantiques, je ne sais pas cependant comment ceux-ci varieront de l'état fondamental à l'état excité je suis donc un peu coincé, si quelqu'un avait une proposition ou une piste?
Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenu sur le forum,

Je vous dirais bien que vous pensez trop, mais ce serait un peu facile

Le niveau fondamental est défini par l'énergie la plus basse possible, c'est à dire ici celle qui correspond à nx=1, ny=1 (je suppose qu'ils ne peuvent pas prendre la valeur 0, sinon il faut retrancher 1 à toutes les valeurs que je donne ensuite).
Ensuite, les niveaux excités s'obtiennent en prenant des valeurs croissantes de nx et ny. Comme a et b sont différents, il faut regarder un peu au cas par cas quand nx augmente de 1, ou ny augmente de 1 pour voir quel niveau est le plus bas entre les deux possibilités.

Ici, commencez par nx=ny=01 puis comme a=2b, regardez E pour nx=2 ny=1, puis nx=2 ny=2, etc. au besoin tatonnez un peu, vous allez vite voir comme ça se passe.

@+