Optique largeur des fentes de Young

[invitef66e6ba7]

Bonjour à tous,

Je vous demande votre aide sur un enoncé de TP optique que j'ai du mal à terminer. L'expérience est simple, il suffit de voir la diffraction de la lumière d'un laser à partir d'une bifente.
J'ai donc calculer l'interfrange à l'aide de la différence de marche. Pour ce qui est de l'interfrange j'ai trouvé i = (lambda*D)/a
avec "a" étant l'écart entre les deux fentes.

Où je coince c'est à la question suivante. On me demande montrer que l’on obtient une droite de pente 2lambda / e lorsqu'on l'on trace X = f (distance FY/écran) avec X la largueur de la tache de diffraction.

Je pense qu'il faut que je démontre la formule X = (2 lambda*D)/e avec D la distance fente de Young-écran mais je ne vois pas comment y parvenir...

Merci d'avance pour votre aide.

Bonne soirée

@+
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous avez calculé la distance entre les franges. Mais non l'étendue de la zone où on voit des franges. Et c'est ça que l'on vous demande.
Cette zone a les dimensions de la zone éclairée s'il n'y avait qu'une seule fente. Car on ne peut espérer de voir des franges que dans la zoné éclairée par chacune des fentes.
La zone éclairée par une fente dépend de la largeur de celle-ci. Il faut donc que vous vous intéressiez à l'image de diffraction d'une seule fente. C'est un sinus cardinal en amplitude (et au carré pour l'intensité).
Le premier zéro de chaque côté correspondent à un décalage de lambda entre la lumière qui vient d'un bord de la fente avec celle qui vient de l'autre bord. C'est un zéro, car ça correspond à ajouter des signaux avec des déphasages étalés uniformément entre zéro et 2pi.
Pour les deux fentes, vous pouvez prendre comme zone d'interférences visibles, cette première zone entre les premiers zéros.
Au revoir.