Bonsoir,
je rencontre une difficulté concernant les modes de vibration dans une chaine linéaire diatomique. Dans une cellule primitive de longueur 'a' , on a deux atomes. Et au total, dans la chaîne, on a N cellules d'où 2N modes de vibration indépendants.
Une vibration je vois ce que c'est physiquement mais un mode de vibration ça ne me dit rien ... Une explication serait la bienvenue.
En vous remerciant.
Bonjour.
Prenez une corde de guitare.
Elle peut osciller avec un maximum au centre (et des zéros aux extrémités, évidement).
Elle peut aussi osciller avec un zéro au milieu et deux ventres (maximums) à ¼ et ¾ de la longueur en opposition de phase (quand un est en haut, l'autre est en bas).
Elle peut aussi osciller avec deux nœuds (zéros) à 1/3 et 2/3 de la longueur et des ventres entre les zéros.
En fait elle peut osciller avec un nombre (entier) quelconque de nœuds et des maximums entre les nœuds.
Chacun de ces modes d'oscillation est appelé un "mode".
Et chacun peut être vu comme la somme de deux ondes de même fréquence (et longueur d'onde) se propageant dans des directions opposés.
Votre chaîne est une corde de guitare. Mais le nombre de modes n'est pas infini. Le mode "le plus haut" est celui ou deux cellules contigües sont en opposition de phase.
Au revoir.
par rapport à un zéro choisi ? c'est ce qui explique le '2' dans l'expression 2N ?Envoyé par LPFR
Re.
Une chaîne avec N atomes a N modes. Que vous les regroupiez par deux ne fait que rendre les raisonnements plus opaques.
Je ne vois pas de quel "zéro choisi" parlez-vous.
A+
alors j'ai pas compris votre phrase avec l'histoire de la somme de deux ondes
Re.
Un "mode" est une onde stationnaire, laquelle put être vue comme la somme de deux ondes de même amplitude et fréquence se déplaçant dans de directions opposées.
Dans le cas d'une onde stationnaire (un mode) d'une corde de guitare, on peut dire que l'onde qui voyage dans une direction se réfléchit à une extrémité, puis part dans l'autre direction, se réfléchit, en ainsi de suite.
Même chose pour les instruments à vent. Mais les conditions aux limites (extrémités) peuvent être différentes.
Quand vous chantez sous la douche, comme les parois réfléchissent bien le son, vous pouvez tomber sur une fréquence propre (un mode) de la pièce, et c'est votre onde émise qui se réfléchit sur les parois et se renforce (la "résonance").
C'est la même chose pour votre chaîne d'atomes.
A+
Les premiers modes de votre chaîne d'atomes sont illustrés par l'animation au début de cette page
