Angle entre 2 verticales de 2 points à la surface...

[invite635e04d5]

Bonsoir !

Deux points se situent à la surface de la Terre, on les nomme A et B. Ils sont séparés d'une distance de 10 mètres.
Soit O le centre de la Terre.
Le rayon de la Terre est égal à 6,4.10^3 km = 6,4.10^6 m = AO = BO
AB = 10 m et
La distance entre A et B est, le long de la surface de la Terre, concidérée comme un segment, non ? Car 10 m sur toute la circonférence de notre planète c'est très peu.

Bref, comment calculer la valeur de l'angle entre les deux verticales passant par les points ?

L'angle est-il droit ? Dois-je utiliser Pythagore ? Je vois mal un angle droit...
Les sinus ou cosinus ?

Y a-t-il une propriété entre les points situé à la meme distance du centre d'un cercle ?

Je m'égare peut-être...

D'avance, merci pour votre aide
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[invite6cc88f91]

Bonjour,

Le triangle OAB est isocèle. Il peut être divisé en 2 triangles rectangles : AIO et BIO ou I est le milieu de AB. Tu peux exprimer le cosinus de l'angle moitié en fonction de OI et AI que tu connait. Tu peut donc trouve l'angle.

Cordialement

[coussin]

C'est exactement la définition d'un angle... La longueur de l'arc divisée par le rayon qui le supporte
http://en.wikipedia.org/wiki/Angle#Measuring_angles

[invite686ac3e5]

Bonsoir !

Deux points se situent à la surface de la Terre, on les nomme A et B. Ils sont séparés d'une distance de 10 mètres.
Soit O le centre de la Terre.
Le rayon de la Terre est égal à 6,4.10^3 km = 6,4.10^6 m = AO = BO
AB = 10 m et
La distance entre A et B est, le long de la surface de la Terre, concidérée comme un segment, non ? Car 10 m sur toute la circonférence de notre planète c'est très peu.

Bref, comment calculer la valeur de l'angle entre les deux verticales passant par les points ?

L'angle est-il droit ? Dois-je utiliser Pythagore ? Je vois mal un angle droit...
Les sinus ou cosinus ?

Y a-t-il une propriété entre les points situé à la meme distance du centre d'un cercle ?

Je m'égare peut-être...

D'avance, merci pour votre aide

bonjour,
il existe 4 ou 5 méthodes différentes, celle de matttgic est tout a fait correct. Vous pouvez aussi repensez la definton d'un angle :
Parcourir le tour de la terre represente 2.Pi.Rt et represente un angle de 2Pi
Parcourir une distance AB represente un angle thêta.
d'ou :
distance 2.PI.Rt<=>angle de 2Pi
Distance AB <=> angle theta
Il s'agit d'un produit en croix et vous trouverez la même chose que la méthode de matttgic
cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

C'est exactement la définition d'un angle... La longueur de l'arc divisée par le rayon qui le supporte
http://en.wikipedia.org/wiki/Angle#Measuring_angles

J'en profite pour memtionner que si on a bien compris cela, on est bien parti pour maîtriser les angles solides, puisque le principe est le même (surface vue depuis un point divisée par le carré de la distance).
Une petite animation : http://ressources.univ-lemans.fr/Acc...glesolide.html

@+