[RDM] Bilan

[invite4b14a867]

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice dont j'aimerais votre avis.
L'objectif consiste à faire un bilan statique et de donner les équations d'équilibre (les structures sont en pièce jointes).


J'aimerais votre avis sur ce que j'ai fait.

Bilan :
Sur le schéma, j'identifie deux rotules (c'est bien des rotules, n'est ce pas ?).
Si oui, il y a deux inconnues (Rx et Ry) donc 4 inconnues au total.

Dans cette configuration, on a 3 équations de la statique (somme des forces en y, somme des forces en z et somme des moments).

H=4-3=1. Le système est donc hyperstatisque.
Je ne peux donc pas continuer.

Est ce juste pour cette première partie déjà ?

Merci d'avance pour votre aide.
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[Titiou64]

Bonjour,

Oui c'est juste. Tu peux toujours écrire les 3 équations de la statique mais tu ne pourras pas en déduire les réactions d'appui.

Bon courage pour la suite

[invite4b14a867]

Bonjour,

Merci de votre réponse.
J'avais continuer mes recherches et je suis tombé sur ce site : http://www.pybar.fr/uploads/pdf/ppv.pdf (qui traite p.3 un cas similaire au mien).
Ils ont dit qu'il y avait 3 barres donc 3*3=9 équations de la statistique.
Je suis un peu confus.
Qui a raison du coup ?

Merci

[invite4b14a867]

Parce que du coup, cela change totalement la conclusion.
On passe d'un système hyperstatique à un système instable.

Merci à vous.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Titiou64]

Bonjour,

Ils ont dit qu'il y avait 3 barres donc 3*3=9 équations de la statistique.

de la statique, ça marche aussi

Il ne dit pas qu'il y'a 9 équations. il dit qu'il y'a 9 degrés de liberté dans ta structure (3xnb de barres). il faut retrancher ce nombre aux degrés de liaison (entre les barres) pour obtenir ton hyperstaticité.
Les degrés de liaison sont les suivants : 1 pour un appui glissant, 2 pour une articulation, 3 pour un encastrement.

En plus, le schéma de la page 3 n'est pas exactement le même que le tien. Une rotule a été ajouté en C. Donc tu enlève un degré d'hyperstaticité par l'ajout de cette rotule : son schéma est bien isostatique.
Si tu rajoutais une 2° rotule, le système deviendrait instable.

[invitef1c8f642]

bonjour,
vous avez raison,le système est hyperstatique d'ordre 1,en supposons
que vous avez la même inertie traverse et poteaux Ha=F/2 Hb=F/2 Va et Vb +-FxH/L
pour calculer l'inconnue hyperstatique H(poussée horizontale)
M= moment isostatique en dégradant l'appui B rendu isostatique X=0
on applique une force virtuelle a l'appui B force horizontale X1=1
d'ou X=MxH²/3+(MxL/2)xH/H^3/1,5+H²xL
soit P=1000daN;H=5m;L=8m Inertie constante traverse et poteaux
M=1000x5=5000daN.m
soit X= 5000x5²/3+(5000X8/2)x5/5^3/1,5+5²X8+141666,6667/283,333=500daN la résolution peut se faire par la méthode des travaux virtuels

cordialement

géagéa