Choc élastique entre deux points matériels, relations vectorielles

[inviteaa8f7e46]

Bonjour.
Je dois résoudre l'exercice en pièce jointe (problème classique de choc élastique entre deux points matériels).

Je sais que la page wikipedia sur les chocs élastiques réponds à la question que je vais poser mais de manière non justifiée.
La question 1 est simple, puisqu'il s'agit d'un choc élastique, on a conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique soit :
(1)
et
(2)

Mais je n'arrive pas à trouver l'expression vectorielle de et , en m'aidant du résultat mathématique donné dans l'énoncé, à savoir :


Si quelqu'un peut m'aider, je suis preneur, c'est une question qui reste sans réponse depuis un bout de temps maintenant pour moi

Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Partez de votre équation (2) et utilisez l'identité fournie par l'énoncé... regardez ce qui se passe et si vous ne pouvez pas simplifier en utilisant (1) par hasard...

@+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans le cas général (en deux dimensions) le résultat dépend du "paramètre de choc", qui indique à quel point le choc était "central".
Donc, sans ce paramètre, le résultat est indéterminé. L'énonce est incorrect.
Au revoir.

[inviteaa8f7e46]

ALbanxiii, j'ai bien essayé de factoriser par m1 et m2 mais je tombe sur une différence de carrés de normes et pas sur la norme au carré d'une différence qui me permettrait d'appliquer la relation mathématique de l'énoncé...

Lpfr, ta réponse catégorique me fait froid dans le dos, étant donné qu'il s'agit d'un sujet de concours d'une École nationale supérieure... tu en es bien sur, même dans le cas d'un choc entre des points ponctuels ?
Si ce que tu dis est vrai, Alors je pense qu'il faut résoudre l'exercice sans utiliser les vecteurs, uniquement les valeurs scalaires des vitesses, la l'exercice devient faisable.

Merci en tout cas pour vos réponses !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Même avec deux particules ponctuelles, vous verrez que le système accepte un tas de solutions.
Et je vous le démontre.
Déménagez dans le centre de masses du système. Les deux points convergent vers ce centre de masses. La seule condition que vous avez à satisfaire est que le moment linéaire soit aussi nul après le choc et que l'énergie soit conservé.
Pour chaque angle de sortie des particules (qui partent en directions opposées) vous avez une solution possible.
La seule possibilité serait que le problème traite un choc en une seule dimension. Mais dans ce cas il faudrait le dire (que les deux vecteurs vitesse sont colinéaires et convergents).
A+

[albanxiii]

Re-bonjour,

ALbanxiii, j'ai bien essayé de factoriser par m1 et m2 mais je tombe sur une différence de carrés de normes et pas sur la norme au carré d'une différence qui me permettrait d'appliquer la relation mathématique de l'énoncé...

En vérifiant, j'ai fait une énorme bourde de calcul (c'est ma spécialité....). On oublie ce que j'ai dit plus haut.
Vosu avez avancé depuis ?

@+