P'tite question d'intrication

[Lévesque]

J’ai également lu dans cette discussion qu’il était difficile de trouver un lien entre le monde microscopique et le macroscopique. En fait ceci n’est pas tout à fait exact, le lien existe, il est tout simplement d’ordre fréquentiel.

Le problème, c'est qu'un électron peut se retrouver dans une superposition d'état (interférence à la sortie des fentes d'Young). Une molécule (C60) aussi peut se retrouver dans un superposition d'état (interférence à la sortie des fentes d'Young).

En fait, d'après la MQ, on pourrait retrouver à peu près n'importe quoi en superposition d'état. Or, regarde autour de toi, à ton échelle. Il n'y a rien superposition d'état (quand tu mesures un courant dans un fil, il ne va pas dans deux sens en même temps, etc.). Le problème, c'est qu'en MQ (sous certaines condition d'interprétation qui implique un certain réalisme), les objets de la MQ peuvent être en superposition d'état, alors qu'on observe jamais cette superposition à notre échelle. Mais que ce passe-t-il entre les deux? Pourquoi y a-t-il une coupure, un changement de description entre le petit et le grand?

De mon point de vue la MQ est incomplète, car elle n’a pas su incorporer le temps propre des systèmes quelle étudie.

Cela peut être fait par le formalisme de Tomonaga-Schwinger. Regarde par exemple l'article de de Ghose et Home, Manifestly Lorentz covariant formulation of the Einstein-Podolsky-Rosen problem using the Tomonaga-Schwinger formalism que je donne dans le post en lien.

Salutations,

Simon
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[Karibou Blanc]

les objets de la MQ peuvent être en superposition d'état, alors qu'on observe jamais cette superposition à notre échelle. Mais que ce passe-t-il entre les deux? Pourquoi y a-t-il une coupure, un changement de description entre le petit et le grand?

La décohérence apporte des éléments de réponse la question que soulève cette "transition". Toute superposition d'état est en contact avec un environnement complexe que l'on peut modéliser par un "bain" d'oscillateurs harmoniques indépendants. L'interaction du système placé dans une superposition d'états avec cet environnement entraine la perte de cohérence qui maintenait la superposition, et le système se retrouve réduit vers un état propre comme s'il venait de subir une mesure. Ce phénomène a été observé par l'équipe d'Haroche au LKB à Paris. Ils ont montré que cette décohérence est d'autant plus rapide que l'environnement contient un grand nombre de degrés de liberté (ie est complexe/macroscopique).

Kb

[Ludwig]

La décohérence apporte des éléments de réponse la question que soulève cette "transition". Toute superposition d'état est en contact avec un environnement complexe que l'on peut modéliser par un "bain" d'oscillateurs harmoniques indépendants. L'interaction du système placé dans une superposition d'états avec cet environnement entraine la perte de cohérence qui maintenait la superposition, et le système se retrouve réduit vers un état propre comme s'il venait de subir une mesure. Ce phénomène a été observé par l'équipe d'Haroche au LKB à Paris. Ils ont montré que cette décohérence est d'autant plus rapide que l'environnement contient un grand nombre de degrés de liberté (ie est complexe/macroscopique).

Kb

C'est c'est tout à fait clair et c'est en parfait accord avec la théorie générale des systèmes.

ET au risque d'être provisoirement en désacord, avec tout le monde, l'équation de Schrödinger, Klein Gordon ainsi que Dirac semble t'il disent aussi un osicllateur harmonique. La démonstration de ceci pour les deux premier se fait sur 4 lignes, pour Dirac un peut plus tout de même.

Comme je l'ai déjà mentionné, on peut alors représenter l'atome d'hydrogème par un réseau (bain) d'oscillateurs tout aussis harmoniques que l'environnement. En fait ça en fait 9 je crois dans le premier mode.
Et encore une fois l'équation de Schrödinger ne dit rien d'autre que la description d'un de ces pôles.

Quand à partir de plusieurs fonctions d'ondes vous en fabriquer une nouvelle, vous n'avez rien fait d'autre que d'appliquer une méthode similaire à celle dite des pôles dominants.


Le vide n'étant pas vide, ceci est connu, on peut également représenter celui-ci par un (bain) d'oscillateurs harmoniques.

Il est trivial partant d'un temps, de donner la fonction de transfert du vide ( matrice de difusion) qui évidement est de dimension infinie.
Dans ces condition on peut montrer que cette fonction de transfert se représente également par une matrice canomique dans l'espace d'état au travers des variables de phase.


Pour ce qui est de la décohérence, vous finirez bien par découvrir que ce n'est rien d'autre qu'une triviale étude de Bode.


Ceci étant dit, les mesures de fréquences devraient signifier quelque chose.

Cordialement

Louis.

[Ludwig]

Du hamiltonien de quel système parlez-vous ?

Je veux dire par ceci Hamiltonien d'une particule de masse m dans un champ v indépendant du temps.

Cordialement

Louis.

[Ludwig]

Le problème, c'est qu'un électron peut se retrouver dans une superposition d'état (interférence à la sortie des fentes d'Young). Une molécule (C60) aussi peut se retrouver dans un superposition d'état (interférence à la sortie des fentes d'Young).

Salutations,

Simon

A plusieures reprises j'ai éssayé de dire (trés maladroitement je reconnais) que ce qui me dérange dans cette expérience est le fait que le réseau (fentes de Young) fait partie intégrante du système c.a.d. résumé bêtement, électrons X fentes de young = figures d'interférences. Or si j'écarte les fentes, alors électrons X fentes = plus rien.

Si je me référe à la théorie des systèmes, le résultat observé (figures d'interférences) doit être un produit de convolution entre les électrons et les fentes. Si je dois attribuer les seules franges d'interférences aux seuls propriétés possibles des électrons, alors j'ai un problème, car toutes les expériences d'identification que j'ai conduites me disent FAUX. Elles disent que les fentes apportent une contribution. Laquelle je ne le sais pas évidement.



Cordialement

Louis.

[Chup]

Si je me référe à la théorie des systèmes...

Bonsoir,
vous vous réferez souvent à cette "théorie générale des systèmes" qui explique tout... Auriez-vous quelques références sur le sujet que nous puissions en profiter ?
Merci

[Lévesque]

A plusieures reprises j'ai éssayé de dire (trés maladroitement je reconnais) que ce qui me dérange dans cette expérience est le fait que le réseau (fentes de Young) fait partie intégrante du système c.a.d. résumé bêtement, électrons X fentes de young = figures d'interférences. Or si j'écarte les fentes, alors électrons X fentes = plus rien.

C'est un exemple les fentes...
Je reformule: l'équation de Schrödinger est linéaire donc, toute combinaison linéaire des solutions est aussi une solution.

Dans la vie de tous les jours, on n'observe pas de combinaisons linéaires (superposition). Dans des expériences spécialement désignés, on en observe.

C'est mieux comme ça?

Salutations,

Simon

[invitea20bed5c]

...Le vide n'étant pas vide, ceci est connu, on peut également représenter celui-ci par un (bain) d'oscillateurs harmoniques. ...Ceci étant dit, les mesures de fréquences devraient signifier quelque chose...

Bonjour,

votre description vibratoire de la réalité à l'échelle microscopique ne rejoint-elle pas la théorie des cordes dans laquelle les particules élémentaires sont représentées par une corde de dimension 1 dont le mode de vibration détermine la nature ?

Cordialement,

Gilles

[Ludwig]

Bonsoir,
vous vous référez souvent à cette "théorie générale des systèmes" qui explique tout... Auriez-vous quelques références sur le sujet que nous puissions en profiter ?
Merci

Bonjour,

Jamais je ne dirai qu’une théorie quel quelle soit explique tout, même pas la théorie générale des systèmes et Dieux sait que sont champ d’application est vaste. Je vais essayer de rassembler une liste bibliographique sur le sujet puis je la mettrai sur le forum.

Ce que l'on peut dire de suite c'est que l'approche système comme on dit, a pour objectif de produire une "image mathématique" décrivant de ce qui est défini par construction. En clair on ne s'intéresse pas aux grandeurs qui circulent, mais à la nature des supports qu'elles empruntent.
Un exemple trivial : pour un oscillateur harmonique, tu t’intéresseras je crois aux niveaux d’énergies par exemple, au potentiel, à une quantité de mouvement etc…
En théorie des systèmes on va juste définir la paire de pôles complexes cojugués de cet oscillateur, car ceci suffit pour savoir comment il va répondre à une sollicitation. Ce qui est original dans cette façon de procéder c’est que l’on se « déconnecte totalement de la technologie » c'est-à-dire l’origine physique du système étudié. On dispose alors d’une description absolument synthétique "déconectée de toute variable physique" que l’on peut appliquer à une technologie donnée.
On peut par exemple faire l’exercice pour l’atome d’hydrogène qui est le plus simple.

Cordialement,

Louis

[Ludwig]

C'est un exemple les fentes...
Je reformule: l'équation de Schrödinger est linéaire donc, toute combinaison linéaire des solutions est aussi une solution.

Dans la vie de tous les jours, on n'observe pas de combinaisons linéaires (superposition). Dans des expériences spécialement désignés, on en observe.

C'est mieux comme ça?

Salutations,

Simon

Bonjour,

C'est même parfait, c'est écris dans tous les manuels et je raconte également ceci.

Mais ce n'est de la solution de l'équation de Schrödinger que je voulais parler, mais de ce que dit cette équation.

Et manifestement elle dit quelque chose de très clair.

Cordialement

Louis

[Ludwig]

Bonjour,
votre description vibratoire de la réalité à l'échelle microscopique ne rejoint-elle pas la théorie des cordes dans laquelle les particules élémentaires sont représentées par une corde de dimension 1 dont le mode de vibration détermine la nature ?
Cordialement,

Gilles

Bonjour,
Je souhaite d'abord dire ici que la description vibratoire de la "réalité ?" n'est pas de mon fait évidement, c'est le résultat d’un travail collectif. Le fait remarquable, est qu’on ne peut pas citer de nom particulier. Bien sur il y a eu des acteurs plus importants que d’autres, Bode pour l’analyse fréquentielle, lieu des racines selon Evans, Routh-Hurwitz pour l’étude de la stabilité des polynômes, ou encore critères de stabilité selon Nyquist ou encore les formes quadratiques de Lyaponnoff, ou encore méthode des isoclines selon Poincaré, Kalmann pour l’espace d’état etc…
Evidement on n’oubliera pas Oliver Heaviside qui au travers du calcul opérationnel à fourni le cadre mathématique actuel qui est le domaine de Laplace.
En clair une grande théorie de synthèse.

Est-ce que ça rejoint la théorie des cordes ?

Du point de vue système, un objet comme une « corde » pourrait être décrit par une fonction comme celle-ci :



avec au numérateur la quantité d’énergie transportée et au dénominateur, la paire de pôles complexes conjugués de l’oscillateur.

La théorie des cordes, selon le modèle ajoute des dimensions supplémentaires à celles de l’espace temps. Dés lors elle devient d’ordre technologique et je ne suis pas sur qu’elle puisse encore prétendre au rang de théorie de synthèse.

De mon humble avis, je dirai qu’une théorie de synthèse, dans l’hypothèse ou elle puisse exister, ne devrait plus contenir explicitement des grandeurs technologiques liées aux objets, comme les masses, les dimensions etc… Seul les temps propres liés à ces objets devraient intervenir dans une telle théorie. Evidement ceci n’est que mon humble et modeste point de vue.


Cordialement

Louis

[GillesH38a]

Ludwig, tu te fourvoies en pensant qu'il y a un problème dans la description de l'évolution hamiltonienne d'un système en Méca Q. Le formalisme est bien connu. Ce qui est inexplicable, c'est que le monde observé macroscopiquement ne semble PLUS obéir aux mêmes règles que le monde microscopique, et que du coup les interprétations divergent sur la réalité du monde macroscopique.

Karibou, la décohérence ne résout rien du tout. Elle ne dit rien sur la réalité ou non des autres composantes "non mesurées" lorsqu'on trouve un résultat de mesure. En fait la décohérence permet de démontrer que si les autres composantes existent, elles sont inobservables. Elle est donc parfaitement compatible avec l'interprétation d'Everett, qui l'utilise justement pour expliquer pourquoi nous ne voyons pas les "autres univers". D'ailleurs la décohérence était parfaitement connue des premiers théoriciens de la Meca Q, c'est la base de la regression infinie de von Neumann et du chat de Schrödinger. Schrödinger utilisait le chat comme exemple "d'environnement" pour l'atome radioactif. Reporter le problème sur l''environnement du chat n'apporte pas plus de réponse à la réalité des autres "composantes"!

[invitea20bed5c]

De mon humble avis, je dirai qu’une théorie de synthèse, dans l’hypothèse ou elle puisse exister, ne devrait plus contenir explicitement des grandeurs technologiques liées aux objets, comme les masses, les dimensions etc… Seul les temps propres liés à ces objets devraient intervenir dans une telle théorie. Evidement ceci n’est que mon humble et modeste point de vue.

Bonjour,
ce qui veut dire que les seules mesures capables de valider cette théorie seraient des mesures de fréquence ?

[invitea20bed5c]

La théorie des cordes, selon le modèle ajoute des dimensions supplémentaires à celles de l’espace temps. Dés lors elle devient d’ordre technologique et je ne suis pas sur qu’elle puisse encore prétendre au rang de théorie de synthèse.

Je dirais plutôt que la théorie des cordes prédit que l'espace temps est à 11 dimensions (nous n'en percevrions que 4).
Cette prédiction est peut-être invérifiable expérimentalement, mais imaginons que ce soit vrai, dans ce cas votre théorie ne pourrait rendre compte que partiellement de la "réalité".

Plus généralement vous partez du principe de base "tout se modélise par un ou plusieurs oscillateurs". Ceci me parait basé sur l'à priori de l'observation. N'envisagez vous pas que nos sens "quadri-dimensionnels" puissent nous tromper ?

[Ludwig]

Je dirais plutôt que la théorie des cordes prédit que l'espace temps est à 11 dimensions (nous n'en percevrions que 4).
Cette prédiction est peut-être invérifiable expérimentalement, mais imaginons que ce soit vrai, dans ce cas votre théorie ne pourrait rendre compte que partiellement de la "réalité".
?

Ceci est effectivement une hypothèse, mais je crains que ça en reste une pendant bien longtemps encore.


Ceci étant dit, une corde, composant élémentaire de la théorie des cordes, s’arrêtera-t-elle de vibrer dans un espace temps à 11 dimensions ??
Personne n’en sait rien je crois.

En fait le vrai problème je crois n’est pas là, il se trouve dans la difficulté de mettre sur pieds une théorie unitaire intégrant RG et MQ. Je dirais simplement qu’un espace-temps à 11 dimensions est l’exigence théorique pour faire aller ensembles des théories qui par nature sont incompatibles.
Le constat est clair, nous sommes dans l’impasse me semble t’il. Il est à craindre que nous le serons encore d’avantage si nous ne trouvons pas ce méchant bosson massique de Higgs qui ne veut vraiment pas se montrer. Accessoirement nous devrions également nous occuper du vide me semble t’il.

Plus généralement vous partez du principe de base "tout se modélise par un ou plusieurs oscillateurs". Ceci me parait basé sur l'à priori de l'observation. N'envisagez vous pas que nos sens "quadridimensionnels" puissent nous tromper ?

En vertu de la théorie générale des systèmes, on modélise un système au travers de sa fonction de transfert.

Si je dois construire une expérience et la faire fonctionner je ne sais malheureusement pas faire autrement que de me fier à la réalité partielle que je perçois.

Par contre quand, dans mon expérience je dois modéliser un problème d’espace et de temps lié à la propagation d’une information par exemple, je découvre une dimension théorique infinie (mathématiquement parlant)

Mon modeste et humble avis est que nous devrions essayer d'apporter une réponse à ceci :

En résumant, nous pouvons dire : D’après la théorie de la relativité, l’espace est doué de propriétés physiques ; dans ce sens par conséquent « un éther existe ». Selon la théorie de la relativité générale un espace sans éther est inconcevable, car non seulement la propagation de lumière y serait impossible, mais il n’y aurait aucune possibilité d’existence pour les règles et les horloges, et par conséquent aussi les distances spatio-temporelles dans le sens de la physique. Cet éther ne doit cependant pas être comme étant doué de la propriété qui caractérise les milieux pondérables, c’est-à-dire comme constitué de parties pouvant être suivies dans le temps : la notion de mouvement ne doit pas lui être appliquée.

Et je ne suis pas sur que la théorie des cordes en soit une.

Cordialement,

Louis

[Ludwig]

Bonjour,
ce qui veut dire que les seules mesures capables de valider cette théorie seraient des mesures de fréquence ?

Que faut-il commes informations fondamentales pour décrire un système ??? à vrai dire je ne la sais pas.

Ce que je sais par contre c'est que les variables de phases me sufisent.

Cordialement
Louis

[invitea20bed5c]

Ceci étant dit, une corde, composant élémentaire de la théorie des cordes, s’arrêtera-t-elle de vibrer dans un espace temps à 11 dimensions ??

Bonjour,
je ne comprends pas votre question, pourquoi la corde devrait-elle s'arrêter de vibrer dans un tel espace temps ?
De ce que j'en ai compris, l'origine des 11 dimensions vient du fait qu'elles sont nécessaires pour que l'équation décrivant le "mouvement" des cordes admette les solutions correspondant aux différentes particules élémentaires connues.

En fait le vrai problème je crois n’est pas là, il se trouve dans la difficulté de mettre sur pieds une théorie unitaire intégrant RG et MQ. Je dirais simplement qu’un espace-temps à 11 dimensions est l’exigence théorique pour faire aller ensembles des théories qui par nature sont incompatibles.

Tout à fait, les 11 dimensions permettraient de réconcilier ces 2 théories, n'est-ce pas là un "bon point" pour la théorie des cordes ?

Pour ce qui est de l'éther d'Einstein il me semble nécessaire également à la théorie des cordes car il faut bien un support à ces cordes.

Un spécialiste de cette théorie ne traînerait-il pas sur Futura pour nous éclairer ?

Cordialement,
Gilles

[Karibou Blanc]

l'origine des 11 dimensions vient du fait qu'elles sont nécessaires pour que l'équation décrivant le "mouvement" des cordes admette les solutions correspondant aux différentes particules élémentaires connues

non.

Je dirais simplement qu’un espace-temps à 11 dimensions est l’exigence théorique pour faire aller ensembles des théories qui par nature sont incompatibles.

non.

En fait, la dimensionalité de l'espace temps en théorie des cordes est déterminée de manière à faire disparaitre une anomalie liée à l'invariance conforme de la feuille d'univers décrite par le mouvement de la corde. C'est difficilement traduisible en termes simples puisque tout ceci est assez technique.
A noter que l'annulation de cette anomalie requiert seulement 10 dimensions d'espace-temps dans les versions supersymétriques des cordes (et 26 pour les cordes seulement bosoniques). Ceci dit une onziéme dimension semble apparaitre lorsqu'on augmente la constante de couplage qui regit l'interaction entre les cordes. Cela suppose l'existence d'une théorie plus fondamentale sous-jacente qui vit un espace-temps à 11 dimensions. Une autre surprise apparait aussi avec cette dimension supplémentaire : la théorie ne décrit pas seulement des cordes mais aussi des membranes (ou branes) de dimensions spatiales supérieures à 1.

il me semble nécessaire également à la théorie des cordes car il faut bien un support à ces cordes.

Pourquoi aurait-on a priori besoin d'un support ? Et puis si toute matière est intimement constituée de cordes, comme concevoir un support matériel qui ne soit pas fait de cordes ?

KB

[invitea20bed5c]

Pourquoi aurait-on a priori besoin d'un support ? Et puis si toute matière est intimement constituée de cordes, comme concevoir un support matériel qui ne soit pas fait de cordes ?

Bonjour,

tout d'abord merci pour les infos concernant les 11 dimensions.

Les cordes (ou membranes) ne sont pas ponctuelles et jointes, il y a donc "des trous" entre elles ainsi que "à l'intérieur".
Qu'il y a t'il dans ces espaces vides ? Du "vide" ???

Et sinon pouvez vous expliquer comment / pourquoi cette théorie peut passer du microscopique au macroscopique sans rencontrer les problèmes MQ évoqués dans cette discussion ?

Cordialement,
Gilles

[Ludwig]

Ludwig, tu te fourvoies en pensant qu'il y a un problème dans la description de l'évolution hamiltonienne d'un système en Méca Q. Le formalisme est bien connu. Ce qui est inexplicable, c'est que le monde observé macroscopiquement ne semble PLUS obéir aux mêmes règles que le monde microscopique, et que du coup les interprétations divergent sur la réalité du monde macroscopique.

Je crois que je me suis probablement mal exprimé. Ce que j’affirme et démontre est que l’on obtient le Hamiltonien et son complexe conjugué en partant d’une identification des pôles d’un oscillateur harmonique avec ceux apportés par l’équation de Schrödinger.
Je vais préparer points par points la genèse de la fonction d’onde ce sera mathématiquement et physiquement inattaquable tu devras bien te rendre alors à l’évidence que mes remarques sont justes et fondées. Mon objectif n’a jamais été de mettre en cause la MQ, mais de montrer son incomplétude. Mais dès lors que l’on restaure l’intégrité, il devient évident que l’équation de Schrödinger est une approche fréquentielle du système étudié ce qui est parfaitement en accord avec tout ce qui est connu.

Pour cette raison j’ai aussi dit que si la MQ fonctionne parfaitement bien, c’est parce que E. Schrödinger à eu le bon gout de postuler (indirectement) que tout système physique pouvait s’exprimer aux travers de ses pôles.

Si tu en prends un au hasard et qu’en plus il est complexe pur tu peux fabriquer une jolie fonction d’onde.

Le seul problème est qu’il n’existe aucun système physique pouvant être représenté de cette façon. Il ne te reste plus alors que l’approche probabiliste et indéterministe.

Cordialement,

Louis

[Ludwig]

Dans la précipitation j'ai oublié de dire bonjour.

Je souhaitait encore rajouter qu'à l'époque ou la MQ a vue le jour, la théorie des systèmes n'existait pas encore. Ce n'est que dans les années 50 qu'elle est devenue une discipline scientifique à part entière.

Cordialement,

Louis.

[Ludwig]

Bonjour,
je ne comprends pas votre question, pourquoi la corde devrait-elle s'arrêter de vibrer dans un tel espace temps ?

Bonjour

C'était une question pour faire constater que probablement cette corde continuera de vibrer.

Cordialement,

Louis

[Ludwig]

Pourquoi aurait-on a priori besoin d'un support ? Et puis si toute matière est intimement constituée de cordes, comme concevoir un support matériel qui ne soit pas fait de cordes ?

KB

à cause de ceci

En résumant, nous pouvons dire : D’après la théorie de la relativité, l’espace est doué de propriétés physiques ; dans ce sens par conséquent « un éther existe ». Selon la théorie de la relativité générale un espace sans éther est inconcevable, car non seulement la propagation de lumière y serait impossible, mais il n’y aurait aucune possibilité d’existence pour les règles et les horloges, et par conséquent aussi les distances spatio-temporelles dans le sens de la physique. Cet éther ne doit cependant pas être comme étant doué de la propriété qui caractérise les milieux pondérables, c’est-à-dire comme constitué de parties pouvant être suivies dans le temps : la notion de mouvement ne doit pas lui être appliquée.

Cordialement

Louis