Effet Einstein-Podolsky-Rosen : un exemple simple pour voir le "problème"

[invite8ef93ceb]

Ce que je voulais dire, c'est qu'un état pur caractérise un système unique.

Un état pur ne pourrait pas aussi être un ensemble de particules toutes préparées dans le même état propre? (Si on fait une série de mesures, on obtient toujours le même résultat.)

alors qu'un état mixte caractérise un ensemble de systèmes muni d'une distribution de probabilités

Ça ne pourrait pas aussi correspondre à un système unique dans une superposition d'états distribués selon une certaine statistique? (Si on fait une série de mesures, alors là on obtient un état propre à toutes les mesures... ouais, ça cloche là!)

Merci!

Simon
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[invite8ef93ceb]

cela a t-il un sens de concevoir l'Univers entier dans un état mixte, intrinsèquement non défini autrement que probabiliste, ou est-il en fait dans un état pur (bien sûr inconnu?).

Ça veut dire quoi, l'univers dans un état pur?

Il y a différents types de particules, des fermions, des bosons... l'univers dans un état pur? Il faudrait que chaque état de chaque constituant ait été préparé de la même façon? et le soit encore aujourd'hui? Je ne vois pas très bien... Une lumière svp?

[invite8915d466]

Hum , je ne suis pas sûr non plus de ce que ça veut dire mais je pense que si on interprète la fonction d'onde comme un état "réel" du système, on devrait supposer qu'il existe une fonction d'onde totale de l'Univers (comme je le disais, c'est d'ailleurs à la fois défendu par la vision de la projection "réaliste" du paquet d'onde et la theorie d'Everett, mais ça ne me semble pas être la position de Copenhague).

[invite8ef93ceb]

je pense que si on interprète la fonction d'onde comme un état "réel" du système, on devrait supposer qu'il existe une fonction d'onde totale de l'Univers.

Oui oui, ça je comprends. Bell a un article intéressant là-dessus: Quantum mechanics for cosmologist. Il est disponible dans son livre Spea. and unspea. in QM. Et cet article est discuté dans le livre de d'Espagnat, Veiled Reality, à la page 275.

Là n'est pas ma question. Peut-être s'agit-il de mon incompréhension de ce que veux dire "état pur". Disons, pour faire simple, que l'univers soit un atome d'hydrogène. C'est simple, et il y a différents constituants (je le suppose). Comment, par exemple, un atome d'hydrogène pourrait-il se retrouver dans un état pur? (Si on me répond à cette question, je crois bien pouvoir comprendre ce qui m'embête.)

Salutations,

Simon

[chaverondier]

Reste une position philosophique de principe : cela a t-il un sens de concevoir l'Univers entier dans un état mixte, intrinsèquement non défini autrement que probabiliste, ou est-il en fait dans un état pur (bien sûr inconnu?).

Hawking avait lancé le pari qu'il pourrait exister une évolution quantique d'un état pur vers un état mixte (évolution non unitaire interdite par la dynamique quantique). Il envisageait que ce serait le cas pour l'évolution d'une accumulation de matière en trou noir. Il a récemment admis qu'il avait perdu son pari. J'ai d'ailleurs trouvé très intéressant le papier [1] de Srednicki sur ce sujet. Pour ma part, je doute qu'il existe une flèche du temps fondamentale, une irréversibilité fondamentale, un indéterminisme fondamental, des pertes d'information fondamentales ou encore une notion d’information qui pourrait être définie indépendamment d’une notion d’observateur ou d’une notion de capteurs et d’états indiscernables pour ces capteurs...

...et en même temps je suis bien conscient que l'information ne peut avoir de sens que si on peut la prélever...ce qui nécessite de l'enregistrer, opération irréversible qui exige une perte d'information. Tout ça me semble souligner le rôle d'un observateur qui "se tape l'incruste" au beau milieu de notre science la plus dure (censée être la plus objective et la plus pure) alors que la science dure pensait s'être définitivement débarrassée de l’observateur. La discussion est quand même drôlement délicate (2).

Est-ce si évident que cela que la compensation soit "exacte"? Il me semble que si l'état pur initial redonne un état pur final (après projection), en revanche l'état de l'appareil lui même est moins déterminé à cause de son intrication avec la particule mesurée (mais je ne suis pas sûr de cela).

Là par contre, sauf erreur de ma part, je ne suis pas d'accord. Dans le modèle de Von Neumann de la mesure quantique (même si on rejette la coupure de Heisenberg vers l'infini comme le fait l'interprétation des mondes multiples) la réduction du paquet d'onde (ou séparation en mondes multiples : son pendant dans l’interprétation du même nom (3)) fait passer le triplet système observé/appareil de mesure/environnement d'un état non séparable vers un état produit (où, par définition de la notion d'état pur, chacune des 3 parties de ce tout inséparable est dans un état pur).

En effet, succédant à la décohérence, la réduction brutale du paquet d'onde (ou séparation en mondes multiples, cad l'équivalent de la réduction du paquet d'onde quand on rejette la coupure de Heisenberg vers l'infini) supprime (ou cache) toutes "les branches" de la superposition au profit d'une seule (et chaque branche prise séparément est bien un état produit).

J'en profite pour signaler qu’à mon avis, dans l'interprétation des mondes multiples, on obtient, sans le dire, un univers dans un état mixte.

Mon sentiment c'est que la revendication selon laquelle l'interprétation des mondes multiples respecterait mathématiquement à la fois l'unitarité, le déterminisme et la réversibilité de la dynamique quantique est mise à mal lors du passage à la limite. Sauf erreur (non exclue) de ma part, l'interprétation des mondes multiples a besoin d'introduire l'hypothèse métaphysique des mondes multiples. Cela permet de rafistoler le passage à la limite d'un unique univers d’un état pur vers ce que je crois être un état mixte (déguisé en mondes multiples dans des états purs en vue de faire disparaître, par un tour de passe-passe métaphysique, la perte fondamentale d'information s'introduisant subrepticement dans ce modèle lors du passage à la limite).

On croyait s'être débarrassé de ce problème en rejetant la coupure de Heisenberg vers l'infini…On n’y parvient pas sans rajouter « à la main » l’hypothèse métaphysique des mondes multiples (mais en tâchant de se convaincre qu’elle est arrivée là toute seule, comme une grande, par l’action de la plus irréprochable des constructions mathématiques). Si ce que je dis s'avérait correct, voilà qui ferait perdre le peu de justification physique apportant du crédit à cette interprétation.

En tout cas il n'existe clairement pas de processus inverse à la mesure, ce qui semble indiquer qu'elle est irréversible au total !

Je n’en suis pas sûr. Je crois qu'un peu de lecture concernant la mesure dite faible me semble intéressant. Je pense par exemple à "conditional probabilities in quantum theory" : de Steinberg http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/9502/9502003.pdf . La mesure faible (introduite par Aharonov il y a une quinzaine d'années) permet notamment (pour ce que j'en ai compris, j'ai du y passer une demi-heure pour l'instant) de proposer une modélisation réversible de la mesure quantique et de donner un sens physique à la notion de valeur moyenne d’une grandeur physique entre deux mesures d’observables qui ne commutent pas (cette valeur moyenne n’étant d’ailleurs plus nécessairement réelle).

Ce qui est bizarre, c'est que, même si l'entropie peut augmenter au total, il semble que son augmentation (par l'intrication) et sa diminution (par la projection) soient temporellement décorrélées, ce qui voudrait dire qu'il existe une phase où l'entropie diminue réellement, ce qui est a priori impossible

Je ne suis pas de cet avis.
* d’une part la croissance de l’entropie n’est vraie que statistiquement
* d’autre part, dans un système isolé (tel que l’univers) l’entropie ne peut pas croître si l’évolution de ce système est unitaire, déterministe et réversible (ce que j’ai tendance à croire vrai à un niveau de finesse de description approprié). A mon avis, il y a échange d’information avec un « réservoir » où l’information va se cacher (croissance de l’entropie). Elle en ressort (croissance de l’information), comme un démon de Maxwell de sa boîte, vraisemblablement par une dynamique du chaos déterministe en faisant décroitre l’entropie, cad en restituant à l’observateur de l’information qu’il croyait définitivement perdue.

Il est intéressant de noter ceci par exemple : on dit que l’entropie d’un gaz parfait « isolé » ne peut que croître (cf le théorème H de Boltzmann, l’équation de Boltzmann et la très subtile hypothèse du chaos moléculaire à l’origine de la décroissance de la fonction H). Or en réalité c’est faux. L’entropie du gaz « isolé » ne peut que croître parce qu’en réalité le gaz n’est pas isolé. C’est grâce à l’interaction du gaz avec un environnement que l’information (se retrouvant dans les corrélations induites par le choc entre molécules) s’échappe en dehors du gaz donnant ainsi raison à l’hypothèse du chaos moléculaire à l’origine de la croissance de l’entropie du gaz « isolé » (4).

En revanche, si la diminution d'entropie n'est due qu'à l'acquisition d'une information…

mais l’acquisition d’information ne peut se faire qu’au travers d’un processus physique irréversible, c’est à dire un processus au cours duquel l’observateur sacrifie la richesse de l’information qu’il recueille au profit de sa stabilité. Sans développer, c’est le cas si on réalise le mélange de 7 couches de couleurs noires ou blanches. On ainsi passe d’une information riche mais instable (stockée sur 7 bits) à 8 nuances de gris, cad une information moins riche (stockable sur 3 bits) mais plus stable. On a ainsi une illustration imagée de ce que signifie, à mon sens, enregistrer une information. Mais bon, cet exemple imagé, et sans prétention à caractère formel, a plu à certains mais fortement déplu à d’autres quand je m’en suis servi pour illustrer certaines idées au sujet du rôle de l’information (et de l’enregistrement d’information) en tant que concept fondamental éventuel. Alors…

Mais il faut réellement associer cette projection à l'acquisition de l'information, et non à un processus physique objectif extérieur à l'esprit humain...

Je ne crois pas que l’esprit humain soit aussi fortement impliqué dans le processus d’acquisition d’information. A mon sens, l’esprit humain est impliqué, mais pas en tant que processus intelligent.

Je veux dire par là que l’on pourrait, à mon avis, définir une notion d’acquisition d’information relative à une catégorie de machines ne possédant pas de propriétés apparentées à ce qu’on appelle l’intelligence. Il suffit que la machine ait des réactions dépendant, non de certains signaux, mais de certaines classes de signaux, classes de signaux qui, pour ces machines, seraient indiscernables et formeraient, vis à vis de leurs capteurs, ce que nous appelons des états. J’entends donc par état un ensemble d’objets indiscernables pour une catégorie d’observateurs (ou même seulement pour une catégorie de capteurs).

Cette notion d’état (défini comme une classe d’objets indiscernables pour une catégorie de capteurs) est-elle une base nécessaire et suffisante pour définir formellement les notions d’information, d’enregistrement d’information, d’irréversibilité, d’entropie et d’indéterminisme ? Je suppose que certains participants doivent savoir répondre à cette question ? Au feeling je suis tenté de répondre oui, mais bon…

Cordialement

Bernard Chaverondier

[1] On the observability of quantum information radiated from a Black hole,
Marc Srednicki, department of physics, University of California
http://arxiv.org/abs/hep-th/0207090

(2) sans qu'il soit pour autant nécessaire de sortir le chat de Schrödinger de sa cage. Pas la peine. Il est mort depuis longtemps.

(3) parfois pudiquement baptisée interprétation des états relatifs. Ca change la boite de camembert et du coup ça se vend mieux, mais ça ne change pas le fromage qui se trouve dedans.

(4) hypothèse du chaos moléculaire qui, comme son nom ne l’indique pas, traduit une perte d’information par interaction du gaz avec un environnement. Seul l’échange net de travail et l’échange net de chaleur du gaz avec cet environnement est nul.