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Parallélépipède uniformément chargé



  1. #1
    Pluume

    Parallélépipède uniformément chargé

    Bonjour à tous et à toutes,

    Je suis en train de faire de l’électrostatique, et je me demandais comment faire pour étudier le champ crée par un parallélépipède uniformément chargé... En utilisant le théorème de Gauss, je pensais prendre comme surface de Gauss un autre parallélépipède qui engobe ma distribution mais je doute de mon choix...

    ou alors, faut-il étudier le champ crée par chaque face indépendamment des autres et additionner les résultats ? (en étudiant les faces comme des plan uniformément chargé)

    Je suis complètement perdu...
    En vérité je suis devant un exercice où il faut étudier le champ crée par deux parallélépipède accolé et de charge opposé. Je veux étudier chacun des deux parallélépipède et utiliser le theorème de superposition (ça, je suis sur de pouvoir le faire !)

    d'où mon problème pour étudier le parallélépipède.

    Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

    Pluume

    -----


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  3. #2
    sknbernoussi

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Salut,
    est ce qu'on se place dans l'hypothèse d'un parallélépipède infini en longueur et largeur?

  4. #3
    Pluume

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Non, le parallélépipède n'est pas infini, ni en longueur, ni en largeur.

  5. #4
    sknbernoussi

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Le théorème de Gauss est utile lorsque la distribution considérée présente des symétries suffisantes pour connaître la direction du champ électrostatique qu'elle crée ainsi que les variables dont il dépend. Est ce qu'on te donne un indice sur ces éléments (direction et variables ) ? Le choix de la surface de Gauss en dépend.

  6. #5
    albanxiii

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Bonjour,

    Sknbernoussi a tout dit, mais j'enfonce le clou pour être bien sur

    Pour utiliser le théorème de Gauss pour calculer un champ électrostatique, il faut que le champ soit constant en module et qu'il ait une direction que vous connaissez sur la surface de Gauss entière. De cette façon, il peut sortir de l'intégrale de surface, et comme cette dernière est simple à calculer, vous avez gagné.
    Ca marche pour les systèmes très symétriques : sphère, cylindre de longueur infinie, plan infini.
    Dans le cas d'un parallèlépipède rectangle, on ne peut pas trouver un telle surface, le champ est trop compliqué. Pour le calculer, il faut "se taper l'intégrale"...

    @+
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  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Neuronus

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Bonjour les calculs ! Hi hi hi

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  10. #7
    sknbernoussi

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Si jamais tu veux utiliser le théorème de Gauss avec un parallélépipède illimité en longueur et largeur, tu peux utiliser un cylindre comme surface de Gauss, après avoir étudier les symétries, les invariance et même l'imparité du champ.

  11. #8
    LPFR

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Bonjour.
    On peut utiliser n'importe quelle surface fermée comme surface de Gauss. Car le théorème de Gausse est toujours valable.
    Mais dans la majorité de cas, il n'est d'aucune utilité pour calculer un champ, car pour cela il faut que le champ, au niveau de la surface ait un module constant et qu'il soit perpendiculaire à la surface (ou parallèle sur une partie connue).
    Dans ce problème la symétrie ne permet pas de trouver une telle surface. Et, presque certainement, elle n'existe pas.
    Au revoir.

  12. #9
    Neuronus

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Je suis intéressé par le corrigé de cet exercice.

  13. #10
    albanxiii

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Re-bonjour,

    Citation Envoyé par sknbernoussi Voir le message
    Si jamais tu veux utiliser le théorème de Gauss avec un parallélépipède illimité en longueur et largeur,
    Cela s'appelle un plan infini.... qui fait partie des exemples que j'ai cités

    @+
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  14. #11
    Pluume

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Bonjour,

    Désolé pour cette longue absence...

    Le soucis c'est que je devais appliquer le théorème de gauss (imposé par l'énoncé), et si il y avait comme indication de prendre comme surface un cylindre entre z et z +dz...

    mais je n'ai décidément pas réussis à le faire, j'ai rendu mon devoir avec ce que j'ai fais, j'en apprendrai plus en regardant la correction.


    Voulez vous que je post le résultat ?

    Merci quand même pour votre aide à tous !

    Bonne soirée.

    Pluume

  15. #12
    LPFR

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Citation Envoyé par Pluume Voir le message
    ...
    Voulez vous que je post le résultat ?

    ...
    Re.
    Oui. Je suis curieux du corrigé.
    Merci.
    A+

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  17. #13
    Pluume

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    d'accord je le posterai dès que possible et une fois que je l'aurai compris ! Je suis pas mal occupé alors peut être dans une semaine ou un peu plus.

    Bonne soirée

    Pluume

  18. #14
    Pluume

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    bon et bien finalement pas besoin de poster le corrigé, c'est juste moi qui n'avait pas compris que c'étais un parallélépipède infini (comme l'ensemble de la classe d'ailleurs...)

    désolé pour le dérangement.


    Bonne soirée

    Pluume

  19. #15
    LPFR

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Re.
    Merci du retour. Mais j'ai encore besoin du corrigé. Car je ne vois toujours pas l'astuce même avec un parallélépipède infini.
    A+

  20. #16
    albanxiii

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Re,

    Bah, c'est juste un plan infini, d'épaisseur donnée, non ?
    Ou alors, je me rajoute à la liste de ceux qui n'ont pas compris l'énoncé parce que c'est vrai que c'est ambigu.

    @+
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  21. #17
    LPFR

    Re : Parallélépipède uniformément chargé

    Bonjour.
    J'ai traduit "parallélépipède infini" par "prisme parallélépipédique de longueur infinie".
    Vraiment as comme "plan infini" ou comme "plaque infinie d’épaisseur fini".
    Au revoir.

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