transformation canonique

[Heimdall]

bonjour,


dans une démonstration visant à mettre en évidence la fonction génératrice d'une transformation canonique je ne comprends pas vraiment une phrase.

on a un jeu de 2n variables canoniques de départ associées à l'hamiltonien H.

Pour ce jeu canonique le principe variationnel doit etre respecté :



Pour que le jeu de 2n variables soit canonique il faut respecter aussi le principe variationnel. en appelant le hamiltonien de ce jeu on impose donc :




et là la phrase que je ne comprends pas :

"Pour que ces deux principes variationnels donnent les mêmes équations du mouvement, il suffit que les deux quantités intégrées ne diffèrent que de la différentielle totale d'une fonction F . En effet, cette différence ne contribue aux intégrales que par un terme de la la forme F (2) - F (1), qui ne varie pas quand on varie la trajectoire."

Pourquoi la différence des deux intégrales ne peut-elle dépendre que des états initiaux et finaux ?

merci beaucoup
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[invitea29d1598]

salut,

Pourquoi la différence des deux intégrales ne peut-elle dépendre que des états initiaux et finaux ?

dans le texte que tu cites, perso je lis "suffit" pas "faut"...