Ballistique (étude d'une trajectoire)

[invite621f0bb4]

Bonjour à tous !
Vu que je m'ennuie un peu cet après midi, j'ai décidé de tester par le calcul les scènes du film "SHOOTER, Tireur d'élite".
A défaut d'avoir trouvé l'arme exacte du film, je me suis basé sur ces références :
http://fr.wikipedia.org/wiki/FR-F2
J'ai essayé d'établir la trajectoire de la balle dans un plan.
On considère que le tir est horizontal, et que le canon du fusil est à une hauteur de 20cm.
On dans le repère, l'extrémité du canon est à x₀=0 et à y₀=h₀. En outre je pense pouvoir négliger les frottements sur une telle étude, d'autant que ça ne changerait pas vraiment ma question.

Je fais ce que j'ai appris en terminale cette année :
Coordonnées du vecteur accélération du système balle :
a_x=0
a_y=-g

Vecteur vitesse :
V_x=0*t + V₀
V_y=-g*t + 0

Vecteur position :
x(t)=V₀*t
y(t)=-(1/2g)*t² + h₀

On en déduit l'équation de trajectoire :
y(x)=h₀-(gx²/2V₀²)

On prend les renseignements du FR-F2, et on cherche à vérifier l'indication : "portée efficace : 800m".
J'imagine que cela signifie qu'à 800m, la balle a gardé la même altitude, ou a en subi une faible variation. Je calcule donc :
y(x)=20*10^-2-(9,81*800²/2*860²)= -4.35

Donc voilà enfin ma question : qu'est-ce qui ne va pas dans mes calculs ou dans ma démarche ? Je pense que ce résultat n'est pas du tout cohérent...
En résolvant l'équation y(x)=0, je trouve x= 167, bien loin des 800 mètres donc.

Voilà, merci d'avance pour les éclaircissements !
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[LPFR]

Bonjour.
Qu'est qui ne vous plait pas ?
La balle va rester environ 1 seconde en l'air. Donc, en chute libre pendant une seconde. Ceci fait une chute d'environ 5 m. Donc, il faut viser 5 m plus haut que la cible. Attention, ce n'est qu'un calcul "à la louche".
Je ne connais pas la signification militaire exacte de "portée efficace". Mais j'imagine que c'est la distance à laquelle la balle est encore capable de percer un certain blindage ou un soldat. Et non la distance à laquelle la trajectoire peut être assimilée à une droite.
Au revoir.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Pourquoi rendre cet énoncé si compliqué ?
Quelle est la vitesse initiale de la balle ( je n'ai pas envie d'aller chercher sur Wiki ) ? On tire à l'horizontale , pas de frottement , c'est tout .
Votre affirmation : " la balle a gardé la même altitude " ....???
Comment une portée peut être limitée à 137 m ou 800 m ou 10000m si la trajectoire est horizontale ?

[invite621f0bb4]

Bonjour LFPR et Catmandou.
Pour Catmandou, la vitesse initiale est de 830 m.s^-1. Mais j'ai du mal à comprendre ce que vous dites, si on lance un objet à une vitesse pas trop élevée (pas assez pour mettre en orbite), l'objet retombe sous l'effet gravitationnel, non ?

Pour LPFR, d'accord, dans ce cas ce que je pensais est vrai : pour un tir à 1600m, il faut soit un fusil extrêmement puissant soit viser au-dessus pour atteindre la cible. Quelqu'un d'allongé qui tire sur un melon posé sur le sol n'a quasiment aucune chance de tirer au but ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Re,
Bien sûr que l'objet retombe selon une trajectoire parabolique , donc la balle n'a pas gardé la même altitude .
Pour 0.2 m , durée de chute : 0.202 s ,
Si v = 830 m/s , distance parcourue projetée selon l'axe x : 167.7 m .

[invite621f0bb4]

Donc c'est bien ce que j'avais trouvé

[invitecaafce96]

Donc c'est bien ce que j'avais trouvé

Bonjour,
Oui, ce qui limite ici la portée à 168 m , c'est le choix arbitraire de la hauteur du tir horizontal à 20 cm du sol .

[invite621f0bb4]

Oui. Mais ce résultat me parait bizarre, des tirs à 2600m ont été authentifiés. J'imagine que l'arme était plus puissante, mais on est quand même très loin des 168m... Est-ce à penser qu'il visait très haut-dessus de la cible ?

[LPFR]

Oui. Mais ce résultat me parait bizarre, des tirs à 2600m ont été authentifiés. J'imagine que l'arme était plus puissante, mais on est quand même très loin des 168m... Est-ce à penser qu'il visait très haut-dessus de la cible ?

Bonjour.
Tous les dispositifs de visée des fusils (même des anciens) ont un dispositif qui s'appelle "hausse" que l'on règle suivant la distance à la cible et qui dirige le canon au dessus de la ligne de visée.
Les dispositifs à lunette on même un système pour corriger latéralement, pour tenir compte du vent latéral.
Regardez cette page concernant un vieux fusil:
http://www.passionmilitaria.com/t484...sil-1842-t-car
Au revoir.

[invitecaafce96]

Re,
Et encore, nos 168 m sont optimistes puisqu'ils ne tiennent pas compte de la résistance de l'air .
Si le tir a lieu à 20 cm de hauteur et dépasse nos valeurs, c'est que le tir N ' EST PAS horizontal à cause de la correction de la hausse , comme expliqué par LPFR .

[invite621f0bb4]

D'accord, merci pour toutes ces explications ! Je pense avoir cerné le problème