Jumeaux: un aller sans retour

[Nicophil]

Bonjour,
Qu'est-ce qui empêche les jumeaux de comparer l'affichage de leurs horloges atomiques sans nécessairement se retrouver?

Par exemple, on peut imaginer un jumeau solidaire d'un rail extrêmement long et l'autre en MRU sur ce rail.
Le long du rail, des horloges atomiques affichent l'heure du référentiel du rail (grâce à la synchronisation d'Einstein-Poincaré).
On constate que l'horloge du jumeau "voyageur" et les horloges du jumeau "solidaire" (du rail) n'affichent pas longtemps la même heure. Alors qu'elles ont affiché la même heure lorsqu'ils ont topé dans la main l'un de l'autre.
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[invite289c27d7]

Qu'est-ce qui empêche les jumeaux de comparer l'affichage de leurs horloges atomiques sans nécessairement se retrouver?

Bonsoir,

Absolument rien. Cette experience est possible et est parfaitement symétrique, l'horloge du jumeau mobile va afficher un retard croissant comparée à la succession d'horloges devant lesquelles il défile. Ce constat est fait par le jumeau immobile par rapport au rail. Il est egalement vrai pour le jumeau mobile, par exemple si on imagine qu'il est dans un train très long dans lequel il y a des horloges synchronisées. L'horloge du jumeau "rail" va prendre de plus en plus de retard vue du train.

La clef de compréhension de cette symétrie surprenante est la perte de simultanéité.

J'ajoute un phénomène rarement mentionné : le jumeau mobile observe une succession d'horloges fixes sur les rails. Les heures successives affichées vont plus vite que l'heure du jumeau mobile d'un facteur gamma. Cette observation est bien sûr symétrique.

[Nicophil]

C'est impossible.

S'il y a une horloge tous les 299792 km immobile le long du rail et qu'on arrive à capturer sur une photographie les deux affichages de l'horloge du "voyageur" et de l'horloge du rail croisée à cet instant, ces deux horloges n'afficheront plus la même heure, certes.
Mais il est impossible que chacune retarde sur l'autre. Il y en a forcément une qui avance sur l'autre.

Une horloge affiche son temps propre, qui n'est pas relatif à un référentiel.

[Nicophil]

Une horloge affiche son temps propre, qui n'est pas relatif à un référentiel.

Eh oui : ce qu'affiche une horloge ne dépend pas du référentiel du physicien!
Par contre, l'état d'immobilité (de non-mouvement) est relatif à un référentiel.

Voilà! c'est ça qui m'a toujours gêné.
Mais il m'aura fallu deux ans pour mettre le doigt dessus...

[A voir en vidéo sur Futura]