Energie cinétique détente adiabatique

[inviteea48acd8]

Bonjour tout le monde,

Voici 2 jours maintenant que je cherche à résoudre un problème que me semblait simple au début...

Voila, j'ai une masse située au bout d'un tube (à l'extrémité) et je voudrais pouvoir calculer la vitesse de cette masse (4,5kg) si je libère une certaine pression dans mon tube (5 à 45 bar de N2)
pour le moment je suis parti sur une équivalence d'énergie entre l'énergie cinétique de la masse et l'énergie cinétique du gaz:
1/2*m*v2=i/2*P*V

Seulement je 'arrive pas a résoudre mon problème et j'en viens à douter de l'exactitude de ma formule...

pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance
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[invitecaafce96]

Bonsoir,
Vous avez une masse immobile qu'il faut accélérer .
Je partirai plutôt sur pression sur surface donne force appliquée à une masse .

[inviteea48acd8]

ok, mais le problème est que ma masse n'est pas accélérée dans le tube mais se trouve a l'extérieur et est soumise a une impulsion due à la pression
p=F/S va dépendre du temps d'application de la force sur la surface pour l'accélération, non ?

[invitecaafce96]

Re,
Oui, c'est pour cela que l'on met les projectiles au fond d'un long fût de canon et de telle sorte que ce soit étanche au mieux . Dans votre cas, il ne devrait pas se passer grand chose .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea48acd8]

Je me doute que le rendement de l'installation ne sera énorme, cependant je dois seulement atteindre 15 m/s pour une masse de 4.5kg avec 0,0009m3 à maximum 45bar...
je me dit que l'énergie cinétique de la masse n'est pas très élevée et qu'une détente adiabatique d'un volume à une telle pression devrait permettre d'atteindre cette vitesse.

Seulement je n'arrive pas à calculer l'énergie de détente adiabatique fournie par mon gaz...

[invitecaafce96]

Re,
Oui, il faut calculer le travail obtenu par la détente du gaz : quel est le volume du tube dans lequel vont se détendre les 0.0009 m3 à 45 bars de N2 ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre manip n'est pas claire.
Faites un petit schéma avec le tube et la masse.
D'après ce que j'ai compris, le gaz se détend adiabatiquement dans le tube. Puis il pousse la masse sur une distance inconnue.
Aves si peu de données on ne peut rien calculer.
Votre équation avec l'énergie cinétique n'est pas utile. Une partie de l'énergie passe dans l'énergie cinétique du gaz lui même et une autre dans l'accélération de l'air en dehors du tube.
Avant de pouvoir calculer il faut bien comprendre tout ce qui se passe.
Au revoir.

[invitecaafce96]

Bonjour,
J'ai l'impression que l'auteur ne veut pas faire la différence entre une balle à l'intérieur du canon d'un fusil qui récupérerait le travail de la détente et une balle juste posée au bout du canon qui récupèrerait un peu de la poussée des gaz détendus ... Tel que décrit , la masse de 4.5 kg ne va pas aller bien loin ....

[inviteea48acd8]

la masse est simplement posée dans un premier temps au bout du canon (système de maintient à developer plus tard mais n'entrant pas en compte dans le calcul pour le moment)
La chambre pressurisée est montée en pressure (entre 10 et 45bar selon réglage) puis cette chambre est ouverte vers le tube où se passe la détente adiabatique et enfin la masse est propulsée par cette détente à une vitesse x (inconnue).

[invitecaafce96]

Re,
Quelle sont les dimensions du tube ?

[albanxiii]

Bonjour,

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C'est typiquement le genre de dessin pour lequel je ne prendrai le risque de le dessiner au tableau.... un seul étudiant à l'esprit mal tourné, et c'est fini pour l'heure !
Les cardioïdes aussi, c'est risqué.

Désolé, je vous laisse entre spécialistes....

@+

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne sais pas calculer votre problème et il ne me semble pas soluble sans un logiciel spécialisé (s'il existe).
En tout cas il n'est pas soluble analytiquement.
Car il faudrait calculer les forces à mesure que le gland s'écarte du tube (désolé, c'est la faute à Albanxiii).
A+

[inviteea48acd8]

Bonjour,

En Effet, pour obtenir l'accélération ou encore les vitesses aux instants t, un logiciel de CFD serait pratique. En revanche je suis sur qu'il existe quelque part une "simple" équation de conservation d'énergie pour un pré-design.

Le tube mesure 2m de long pour 62mm de diamètre.

[invite6dffde4c]

... En revanche je suis sur qu'il existe quelque part une "simple" équation de conservation d'énergie pour un pré-design.
...

Bonjour.
On ne peut pas lutter contre ce type de conviction.
Trouvez-donc.
Adieu.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Une dernière fois , pour moi, ce n'est pas un canon de fusil . Ici, dès que la masse s'écarte du tube , vous perdez tout effet .
D'ailleurs, à quoi sert le tube ? Pourquoi ne pas appliquer directement les 45 bars ?