Equation différentielle oscillateur harmonique

[invitef5076e3d]

Bonjour,
je suis actuellement en Prépa scientifique et nous sommes en train d'étudier le chapitre sur les Oscillateurs harmoniques.
Nous avons besoins des équations différentielles dans ce chapitre, or nous ne l'avons pas encore vu en math, et l'on ne la pas vu l'année dernière non plus... Je suis donc un peu perdu ><

J'ai à peut-près réussi à comprendre le principe, la seul chose, c'est que je ne comprends pas encore comment trouver la phase...

d²x/dt² + W²t x = 0
x(t) = Xm cos(Wt + phi) (phi la phase)

Est ce que quelqu'un pourrait tenté de m'expliquer s'il vous plait n_n

Merci =)
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La phase dans votre formule dépend de la vitesse et de la position au moment où on a mis en marche le chronomètre (t = 0).
Donc, elle est quelconque si elle n'est pas fixée au départ. Par exemple, on étire un ressort avec une masse et on le lâche au moment t = 0.

Pour ce qui est des équations, vous les avez dans wikipedia
Au revoir.

[invitef5076e3d]

Ouki merci =)

Et dans le cas où il faut déterminer la phase, on aura quoi comme valeurs et comment on trouvera phi ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ça dépend des cas.
Par exemple, si vous avez l'amplitude instantanée 'y' et la vitesse 'v' à un moment 't', vous écrivez les égalités:


qui vous permettent de calculer 'A' et phi.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]