Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux
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Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux



  1. #1
    delphi_jb

    Question Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux


    ------

    Bonjour à toute et à tous

    Petite question du mardi matin... Voila, si je prend une barre d'acier avec ces conditions:

    Materiaux = Acier
    Coef. dilatation a = 0,000012 K-1
    Température = 0°C
    longueur = 1m
    section = 0,0025m²



    et que j'élève sa température de 20°C, j'obtiens:

    Longueur = 1,00024 m


    Question:
    Quel serait la pression exercé par cette dilatation thermique ?


    Merci d'avance

    -----
    Dernière modification par delphi_jb ; 24/09/2013 à 09h32.
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  2. #2
    sitalgo

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    B'jour,


    epsilon allongement relatif, E module d'Young = 210 GPa pour l'acier.
    Dernière modification par sitalgo ; 24/09/2013 à 10h52.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  3. #3
    delphi_jb

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Merci
    C'est la loi de hooke ?
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  4. #4
    delphi_jb

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Donc si je comprends bien, ca fait:

    Contrainte = 0,000012 K-1 * 210 GPa
    Contrainte = 0,00144 Gpa

    Soit 14,4 bars ?
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite07941352

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Re,
    Plutôt 25.2 bars si on multiplie comme j'ai appris ...
    Sinon, oui, il me semble que c'est bon , donc pour 1 degré et résultat indépendant de la longueur de la barre ...
    J'aimerai bien que Sitalgo confirme .

  7. #6
    delphi_jb

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    25,2 bars ? je comprends pas votre calcul, si vous pouviez m'éclairer

    Autre question: vous dites que cette pression est indépendante de la géométrie de l'objet, mais
    multiplier la section ne multiplie t-il pas également la pression finale exercé ?
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  8. #7
    sitalgo

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Oui, tenir compte des 20° et bien faire les multiplications.
    C'est indépendant de la longueur et de la section. La force varie mais la section avec, la contrainte reste la même.
    Dernière modification par sitalgo ; 24/09/2013 à 15h02.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  9. #8
    delphi_jb

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Haaaa ok, je me suis lamentablement planté dans la multiplication, autant pour moi ^^

    Pour mon exemple donc, j'aurais donc :

    Contrainte totale = 0,000012 K-1 * 210 GPa * 20°C
    Contrainte totale = 0,0504 GPa
    Contrainte totale = 504 bars

    Que la tige d'acier fasse 10cm ou 10m, les 504 bars seront donc de toute facon obtenus.
    On comprends donc que la longueur n'interviens pas du tout à l'obtentions d'une pression
    voulu, mais bien de son travail potentiel, une barre plus longue s'allongera plus, ce qui dispersera
    ces 504 bars sur une distance plus importante, donc un travail plus important.

    vous me confirmez ?
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  10. #9
    invite07941352

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Re,
    Bizarre, sur ce site , la force est proportionnelle à la section ( ce qui paraît logique, à priori) donc de nouveau appel à Sitalgo ...
    Et la section, en quelle unité ???

    http://www.canalisation.org/sommaire...-fixes?start=1


    C'est bon : la force est proportionnelle à la section, mais, évidemment la pression est la même ...
    Dernière modification par catmandou ; 24/09/2013 à 16h12.

  11. #10
    delphi_jb

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    tout à fait, F = P * S

    Dans mon exemple, la force pressante serais donc :

    F = 50400000 Pa * 0,0025m²
    F = 126000 N

    Mais il s'agit toujours d'une force, une unité statique. Il faut qu'il se déplace, qu'il
    y ai un travail pour obtenir une quelconque énergie.

    Or, dans mon exemple, ce travail ne s'effectue que sur une distance max. de 0,00024 m

    D'ou une question:
    La pression (donc la force) diminue t-elle de manière linéaire au fur et à mesure que l'on
    s'approche de cette allongement de 0,00024 m ?
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  12. #11
    sitalgo

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Citation Envoyé par delphi_jb Voir le message
    On comprends donc que la longueur n'interviens pas du tout à l'obtentions d'une pression
    voulu, mais bien de son travail potentiel, une barre plus longue s'allongera plus, ce qui dispersera
    ces 504 bars sur une distance plus importante, donc un travail plus important.
    Comme il a fallu fournir davantage d'énergie pour chauffer une barre plus longue, on récupère davantage de travail.
    Ça fait bien 50,4 MPa.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  13. #12
    sitalgo

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Citation Envoyé par delphi_jb Voir le message
    Mais il s'agit toujours d'une force, une unité statique. Il faut qu'il se déplace, qu'il
    y ai un travail pour obtenir une quelconque énergie.

    Or, dans mon exemple, ce travail ne s'effectue que sur une distance max. de 0,00024 m

    D'ou une question:
    La pression (donc la force) diminue t-elle de manière linéaire au fur et à mesure que l'on
    s'approche de cette allongement de 0,00024 m ?
    On obtient la force tant que la barre est maintenue à sa dimension initiale. Si on la laisse libre aux extrémités il n'y a pas de force.
    La barre comprimée agit comme un ressort avec E = kx²/2.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  14. #13
    delphi_jb

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    On obtient la force tant que la barre est maintenue à sa dimension initiale. Si on la laisse libre aux extrémités il n'y a pas de force.
    La barre comprimée agit comme un ressort avec E = kx²/2.
    OK, donc par rapport à ma question, si on relâche la barre non complètement, mais à la moitié
    de son allongement potentiel induit par la chauffe, obtenons nous bien une Force / 2 ?

    Merci pour vos réponses
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  15. #14
    sitalgo

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    C'est cela.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  16. #15
    delphi_jb

    Re : Relation entre pression et dilatation thermique linéaire d'un matériaux

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    C'est cela.
    Un grand merci, ainsi que catmandou. Bonne soirée
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

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