Incertitude Absolue et relative

[inviteacd0734f]

Bonsoir tout le monde.

Voila comme c'est marqué dans le titre, j'ai un problème avec les incertitudes.

Depuis le début du cours on me dit pour trouver une incert.abs : si la variable est élevé a une puissance on met |puissance|* (DELTAvariable/ variable)

Et ensuite sur un autre exemple pour trouver l'incert.rel on me met (exemple : P/ro.g ) avec non plus |puissance| mais |ro.g|*(DELTAvariable/variable),
Donc le quotient mais plus la puissance,. Why ????? Et si dans l'exemple P aurait été au carré, je l'aurais mis ou la puissance ?

Merci de vos réponses
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[invite3371d0ed]

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ton problème. L'article wikipédia suivant http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_d'incertitude peut peut-être t'aider, il présente à la fin la technique du logarithme :

Si alors, en prenant le log :



Et en dérivant on retrouve les incertitudes relatives :



Si il y avait eu une puissance dans la formule, ex alors on aurait obtenu, par les propriétés du logarithme :

[inviteacd0734f]

Oui oui j'ai vu au début de mon cours la technique utilisant le logarithme decimal, qu'il faudrait que je revoie d'ailleurs.

Pour ce qui est de l'exemple que tu m'as donné, c'est justement ce que j'ai compris et ce que je sais appliquer.
On ne prend que les variables qui ne sont pas parfaitement définies, où il y à donc une incertitude. Donc ca c'est bon.

Maintenant.. Bon je vais tout te mettre ca sera plus facile j'ai ma formule pour calculer la charge hydrostatique H = z + (P/ro.g) +( V²/2g)
Ce que je ne comprends pas c'est que lorsque l'on calcul incertitude relative on fait (D pour delta) :
DH = |1|Dz + |1/(ro.g)|Dp + |1/(2g)|D(V²)

En gros ce qui se retouve en valeur absolue n'est plus la puissance ! Je ne comprends pas :/

C'est un peu plus clair je crois

[invite3c30dad8]

bsr

ce que tu as mis en valeur absolue , ce sont des constantes

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteacd0734f]

Oui, donc quelle sont les règles générales ? Quand mettre les constantes en valeur absolue et quand mettre les puissances ?

PS: C'est la correction de mes exercices.

Bonne journée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si je comprends bien, on vous donne une "recette de cuisine" et on vous dit de l'appliquer sans savoir pourquoi.
Voici l'explication.
Soit une grandeur W qui dépend de plusieurs variables:

On commence par calculer le différentiel de W:



Il faut bien faire attention à ce que des 'dx', 'dy, etc., soient bien en facteur.

Pour passer aux incertitudes on remplace les différentiels par des deltas (incertitudes) et on prend la valeur absolue des dérivées partielles::


Si ce que l'on veut est l'incertitude relative , il faut diviser l'expression trouvée par l'expression (ou la valeur numérique suivant les cas) de W. Dans les formules qui ne comportent que des produits et des puissances cela donne lieu à une intéressante simplification. (La recette de cuisine en passant par les logarithmes népériens). Mais toutes les formules ne sont pas de ce type.

Vous n'avez peut-être pas vu les dérivées partielles. Acceptez pour l'instant que la dérivée d'une fonction de plusieurs variables par rapport à une d'entre elles est simplement la dérivée ordinaire en considérant que les autres variables sont des constantes.
Au revoir.

[inviteacd0734f]

Merci bien !!

Non nous n'avons malheureusement pas encore vue les dérivées partielles, juste un petit exemple tenant sur un quart de ligne..

Bon c'est toujours un peu flou, mais ton explication m'avance déja pas mal. Quelques recherches complémentaires et ce sera bon.

Encore merci à toi et a tous ceux qui m'ont répondu, bonne journée a tous !

[albanxiii]

Bonjour,

Non nous n'avons malheureusement pas encore vue les dérivées partielles, juste un petit exemple tenant sur un quart de ligne..

Lorsqu'on a une fonction de plusieurs variables, il est difficile de visualiser ses variations lorsque les variables.... varient.
C'est moins compliqué quand on fixe les valeurs de toutes les variables sauf une à des valeurs constantes. On appelle cela une application partielle.

Par exemple, si on a la fonction alors avec des constantes est l'application partielle en la première variable. De même, pour la deuxième variable, il s'agit de , etc.


Et une dérivée partielle, c'est justement la dérivée l'application partielle correspondante. Elles permet de connaître les variations de la fonction lorsqu'une seule variable varie, les autres étant fixées.

En pratique, pour calculer la dérivée partielle de par rapport à , on fait comme si toutes les autres variables étaient des constantes. Par exemple,si donne , et (si j'ai fait une erreur, elle n'est pas volontaire...).

En espérant que ça vous aide au moins un peu...

@+