Réponse indicielle d'un système du troisième ordre

[invite0a4ba417]

Bonjour à tous,

Je suis en train d'effectuer une préparation de TP sur le pendule inversé. J'ai obtenu une fonction de transfert et on me demande à présent de tracer la réponse indicielle du moteur de fonction de transfert G(p) avec :

G(p) = θ₁(p)/U₁(p) = A/(p^3 + p^2.B + p.C)

Et alors là je ne vois pas du tout comment faire... Je n'ai jamais étudié les systèmes d'ordre 3 (sauf Bode en faisant le produit d'un système d'ordre 1 et d'un système d'ordre 2...)
Si quelqu'un peut m'éclairer je suis preneuse!

Merci d'avance et à bientôt!
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[stefjm]

Bonjour,

Vous multipliez la fonction de transfert par l'échelon U/p, décomposez en élément simple de première et seconde espèce, puis retour à l'original temporel.

Cordialement.

[invite0a4ba417]

Bonjour,

Tout d'abord, je vous remercie d'avoir répondu à ma question.
En multipliant par U/p j'obtient donc quelque chose du genre :

θ(p) = K / (p^2+Ap+B)

Je décompose en éléments simples de façon à obtenir :

θ(p) = K / (p + (A+sqrt(A^2-4B))*(p - (A-sqrt(A^2-4B)))

Par contre je ne comprends pas comment revenir en temporel et ensuite comment tracer la réponse... (je n'ai jamais fait de SI et je dois donc rattraper tous ces cours en école d'ingé, ce n'est pas évident!)

[stefjm]

θ(p) = K / (p^2+Ap+B)

Non.
A/(p^4 + p^3.B + p^2.C)

Je décompose en éléments simples de façon à obtenir :
θ(p) = K / (p + (A+sqrt(A^2-4B))*(p - (A-sqrt(A^2-4B)))

Sans application numérique, cela va être très pénible....

Par contre je ne comprends pas comment revenir en temporel et ensuite comment tracer la réponse... (je n'ai jamais fait de SI et je dois donc rattraper tous ces cours en école d'ingé, ce n'est pas évident!)

Transformée de Laplace.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_Laplace

Un outil sympa

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?m...rierlaplace.cn

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a4ba417]

Merci de votre réponse, je vais regarder ça alors. Super conseil pour le site, c'est effectivement assez utile!