Bonjour,

J'essaye de resoudre l'equation de la chaleur dans un tube( rayon interne Ri , rayon externe Re ) traverse par un fluide et pose a l'air libre.
Compte tenu de la symetrie et de la longueur du tube, je considere que le probleme est uniquement radial.

J'ai une condition initiale :
et 2 conditions aux limites (newton-fourier) :



J'ai essaye de resoudre le probleme classiquement par separation des variables :
et j'aboutis a :



avec : constantes a determiner en fonction des conditions initiales et limites.
et les fonctions de Bessel de 1er et second espece d'ordre 0

Le soucis, c'est qu'avec les conditions au limites j'arrive a une equation de la forme :
ce qui me pose un soucis...

Je suppose que la separation des variables n'est pas valable dans mon cas et qu'il me faudrait considerer une fonction f(T) qui puisse me permettre
cette separation. Mais je ne vois pas comment faire...

Merci d'avance !