postulat de la mécanique classique

[DorioF]

Salut

qu'elle sont les postulats de la mécanique classique !!

ça parait assez simple comme question mais enfaite voilas ce qui m'échappe. parfois on parle du principe de conservation de l'énergie comme étant un principe physique OR on peut aisément le démontrer avec les lois de newton. donc j'ai l’impression qu'il y a plusieurs façon de voir la physique classique c-a-d les différents formalismes (Newtonien Hamiltonien Lagrangien).

01) en mécanique newtonienne la conservation de l'énergie n'est pas un postulat mais en mécanique hamiltonienne et Lagrangienne la conservation de l'énergie est un postulat.

02) le principe de conservation du moment cinétique. je ne vois pas du tout en quoi c'est un principe à partir du moment qu'il est démontrable à partir des lois de Newton

Cordialement Dorio.
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[LPFR]

Bonjour.
Les postulats de la mécanique classique sont les lois de Newton. La conservation de l'énergie mécanique se déduit des lois de Newton. Mais il faut quand même ajouter les définitions des énergies cinétique et potentielle qui ne figurent pas dans les lois de Newton.
Il faut aussi ajouter l'équivalence entre la masse inertielle et la masse "pesante" (=grave, gravitationnelle).
Et vous avez raison que la conservation du moment linéaire et du moment angulaire se déduisent des lois de Newton.
Au revoir.

[mariposa]

Salut

qu'elle sont les postulats de la mécanique classique !!

ça parait assez simple comme question mais enfaite voilas ce qui m'échappe. parfois on parle du principe de conservation de l'énergie comme étant un principe physique OR on peut aisément le démontrer avec les lois de newton. donc j'ai l’impression qu'il y a plusieurs façon de voir la physique classique c-a-d les différents formalismes (Newtonien Hamiltonien Lagrangien).

01) en mécanique newtonienne la conservation de l'énergie n'est pas un postulat mais en mécanique hamiltonienne et Lagrangienne la conservation de l'énergie est un postulat.

02) le principe de conservation du moment cinétique. je ne vois pas du tout en quoi c'est un principe à partir du moment qu'il est démontrable à partir des lois de Newton

Cordialement Dorio.

Bonjour,

La conservation de l'énergie est la conséquence de l'homogénéité du temps (cad par l'invariance des lois par translation du temps)

la conservation de l'impulsion est a conséquence de l'homogénéité de l'espace (cad invariance des lois par translation de l'espace)

La conservation du moment cinétique est la conséquence de l'isotropie de l'espace (cad invariance des lois par rotation de l'espace autour d'un point)

Et même invariance du nombre de charges électriques par changement de jauge global.

En bref il existe des lois très générale valable aussi bien en physique classique (dont les lois de Newton) qu'en Mécanique quantique (équation de Schrodinger) qu'en relativité restreinte

En bref le seul "postulat" (je préfère hypothèse) concerne la structure de l'espace-temps en termes de régularité, ce qui veut dire que toutes les considérations précédentes doivent être révisées dans le cadre de la relativité générale.

[albanxiii]

Bonjour,

01) en mécanique newtonienne la conservation de l'énergie n'est pas un postulat mais en mécanique hamiltonienne et Lagrangienne la conservation de l'énergie est un postulat.

Non. C'est faux.

02) le principe de conservation du moment cinétique. je ne vois pas du tout en quoi c'est un principe à partir du moment qu'il est démontrable à partir des lois de Newton

Voir la réponse de LPFR.
Ou bien, comme pour l'énergie, voir le théorème de Noether.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[DorioF]

Salut

l'idée de symétrie que mariposa explique je la connais. mais ce que je veux dire c'est que dans le cadre de la mécanique classique sans faire appelle à la relativité ou la mécanique quantique ou relativiste on peut aisément démontrer que l'énergie est conservé. je sais que dans le dans le formalisme hamiltonien lagrangien et dans la mec quantique et relativiste la conservation de l'énergie est levé au rang de principe ou comme étant le résultat de l'invariance des lois de la physique par translation dans le temps.

de plus albanxiii vous dites que j'ai tords et LPFR semble confirmer ce que je dis. pourriez vous m’éclaircir.

Cordialement Dorio

[LPFR]

Re.
Commencez déjà par trouver la définition d'énergie. Et vous verrez qu'il n'y a pas de définition générale. Chaque type d'énergie (mécanique (cinétique et potentielle), électrique, magnétique, chimique, thermique, etc.) doit être défini séparément.
A+

[Amanuensis]

l'idée de symétrie que mariposa explique je la connais. mais ce que je veux dire c'est que dans le cadre de la mécanique classique sans faire appelle à la relativité

Il n'est pas question de faire appel à la relativité restreinte ou générale..

Simplement, cachés et implicites derrière nombre de lois de la mécanique classique se trouve le modèle d'espace-temps et ses symétries, et le principe de relativité de Galilée. Par exemple on ne peut pas démontrer la conservation du moment cinétique à partir des lois de Newton sans que quelque part (très caché) soit utilisée l'invariance par rotation de l'espace, ou plus simplement dit la structure euclidienne de l'espace.

ou comme étant le résultat de l'invariance des lois de la physique par translation dans le temps.

Si cela en est une conséquence, cela ne signifie-t-il pas que c'est une hypothèse (un "postulat") plus fondamentale que la conservation de l'énergie?

[Cette invariance peut se voir comme incluse dans le principe de relativité de Galilée "généralisée", i.e., les lois de la physique (classique) ne dépendent pas de la position (translation spatiale), de l'instant (translation temporelle), de l'orientation spatiale (rotations) ou de la vitesse relative à un référentiel inertiel (transformations de Galilée).]

[mariposa]

Salut

l'idée de symétrie que mariposa explique je la connais. mais ce que je veux dire c'est que dans le cadre de la mécanique classique sans faire appelle à la relativité ou la mécanique quantique ou relativiste on peut aisément démontrer que l'énergie est conservé. je sais que dans le dans le formalisme hamiltonien lagrangien et dans la mec quantique et relativiste la conservation de l'énergie est levé au rang de principe ou comme étant le résultat de l'invariance des lois de la physique par translation dans le temps.

de plus albanxiii vous dites que j'ai tords et LPFR semble confirmer ce que je dis. pourriez vous m’éclaircir.

Cordialement Dorio

Bonjour,

Quand on apprend la physique on y va doucement. Par exemple à partir de la loi de Newton et en présence de forces dites conservatives on démontre que l'énergie d'un système isolé de particules dans un champ de forces qui ne dépend pas que du point r alors l'énergie totale est conservée (les particules s'échangent de l'énergie cinétique et potentielle). Dans ce cas la conservation d'énergie apparaît comme une conséquence (une propriété) de la loi de Newton.

Dans une formulation avancée on démontre que la conservation de l'énergie est conséquence de l'invariance par translation du temps (et donc plus générale que l'on pourrait le croire). Plus généralement la physique théorique est profondément ancrée dans le concept de symétrie (pas forcement géométrique) et c'est pourquoi la théorie des groupes joue un rôle fondamental.

Quand on écrit une relation de type:

C + O2 donne CO2 + chaleur

On a conservation de l'énergie entre la gauche et la droite

A gauche comme a droite on de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle: L'énergie potentielle du couple C, O2 est perdue en formant la liaison CO2, le trop plein d'énergie se retrouve dans les énergies cinétiques de rotation vibration et de translation des molécules de CO2 (en fait il y a également les énergies potentielles de Van Der Walls d'interaction des molécules de CO2).

[albanxiii]

Re,

de plus albanxiii vous dites que j'ai tords et LPFR semble confirmer ce que je dis. pourriez vous m’éclaircir.

Il y a peut-être une incompréhension.

En physique en général, l'énergie ne peut pas être détruite, ni crée. Elle est donc conservée de façon globale, elle peut juste changer de forme.

La mécanique est un branche de la physique, donc, le principe de conservation de l'énergie y est postulé (et jusqu'à ce jour, vérifié).

En mécanique, dans un problème bien précis, pour un système donné, on peut avoir ou ne pas avoir conservation de l'énergie, selon que toutes les forces en présence sont conservatives ou ne le sont pas (pas toutes).
Avec Newton, cela revient à dire que l'énergie d'un système donné est conservée s'il n'y a que des forces conservatives en présence.
Avec Lagrange, cela revient à dire que l'énergie d'un système est conservée si le lagrangien ne dépend pas explicitement du temps (on retombe sur le théorème de Emmy Noether).
Toutes ces formulations sont bien sur équivalentes.

Ai-je éclairci la question (et pas vous même, je n'oserais pas, on ne se connait pas assez ) ?

@+

[DorioF]

Salut

on peut démontrer la conservation de l'énergie dans une situation ou un problème donné du moment que ce problème ne fait pas appelle à la Relativité ou MQ explicitement ou implicitement je dis ça parce que parler d'énergie électromagnétique c'est faire appelle à la relativité quelque part parce que les équations de l'électromagnétisme sont relativiste dans le cas ou l'énergie est chimique ça fait appelle à la MQ.

je vais prendre un petite exemple pour expliquer ma pensé.

une bille qui glisse sur une table sans frottement avec la table mais il y a le frottement avec l'aire l'énergie est conservé si on considère le transfère de chaleur.
si on modélise les particules d'aire par des petites billes et qu'on étudie les choques on peut démontrer la conservation de l'énergie.

ce que je veux dire est que le principe de conservation de l'énergie semble être toujours vérifié et à chaque foi qu'on comprend la nature du phénomène c-a-d qu'on trouve l'expression des forces alors il devient démontrable sauf dans le cadre de la MQ ou de la Relativité ou c'est un principe physique.

ce que je veux dire c'est qu'aborder un problème de mécanique ou les effets relativiste et quantique sont négligeable il nous ai toujours possible de démontrer la conservation de l'énergie par les lois de newton.

désolé si j'insiste sur ce problème mais il est très important et de comprendre ça m'aiderai beaucoup.si c'est toujours aussi flou pour vous j'avance encore un peu en MQ et MR je vois ce fameux théorème de neother et je reposte dans quelques temps.

[albanxiii]

Re,

Visiblement, il s'agit d'un dialogue de sourds...

En physique en général, l'énergie ne peut pas être détruite, ni crée. Elle est donc conservée de façon globale, elle peut juste changer de forme.

Je ne comprends pas ce que vous dites ni où vous voulez en venir, je m'abstiendrai donc de polluer ce fil.

@+

[DorioF]

ce n'est pas un dialogue de sourd.

c'est juste que j'ai du mal à exprimer mon idée et que chacun a une vision des choses différente ( je suis contient que ma vision est erroné alors que la votre est correcte ).

je sais que la conservation de l'énergie est un postulat un simple tour sur wiki répond à la question de plus comme LPFR l'a bien fait remarqué elle n'a même pas de définition.

ce que j'ai en tête j'ai moi même du mal à l'exprimer mais le premier message de LPFR semble confirmer ce que je penses parce que je sais que la conservation de l'énergie est un principe.

Cordialement Dorio