bonjour.s'il vous plait aidez moi pour resourdre ce probléme:
Donnée numérique l=1.2 m , k=50 N/m , g=9.81 m/s
Dans tout le probléme , le référentiel utilisé est celui du laboratoire, supposé galilléen . L'axe vertical Az est orienté vers le bas , l'accélération de le pesanteur g est considérée comme uniforme . la norme de g est désignée par g.
Le systéme étudié oscille sans frottement , autour d'un axe telta
Le systeme est assimilable à un pendule simple de longueur AB=l . A est le point de fixation sur telta . la masse m du système est considérée comme ponctuelle et située en B . la liaison AB est un fil inesctensible et de masse négligeable
1)etablir l'equation différentielle de l'élongation angulaire (teta) du mouvement du systéme écarté de sa position d'équilibre en fonction de m,g,l et (teta)
2) a l'instant t=0 on a (teta)=(teta0). d(teta)=0.sachant que (teta0) est tres inferieur à un radian,resourdre l'equation différentielle précédente
3) l'amplitude angulaire est mnt de l'ordre de un radian.on le désigne par (teta1)
a)etablir l'expression intégral donnant la période T1 du mouvement en fonction de t0 et de (teta1).mettre cette expression sous forme de série sous le signe intégrale en utilisant le paramétre f definie par sin(teta/2)=sin(teta1/2)sinf
b)calculer T1 pour teta1=1.2 radian en négligeant les termes dont en précisera l'ordre
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Envoyé par Sarah-Om 