Bonjour à tous,
je suis en train de faire un exo sur le rotationnel (notion nouvelle pour moi) et je bloque dessus.
il faut représenter le champ vectoriel v(r)=A^r (produti vectoriel d'un vecteur A constant et du vecteur r).
de plus, il faut montrer que le rotationnel de v est un vecteur constant.
Voila tout l'énoncé .
seulement, je ne sais pas comment m'y prendre pour dessiner ça ..
Y'a-t-il une méthode ?
Merci d'avance pour vos suggestions
Bonjour
A est un vecteur constant cela signifie que ces composante Ax, Ay, Az sont constantes
R c' est quoi comme vecteur ?
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour.
Probablement le vecteur r est celui de composantes (x, y, z).
Si c'est le cas, "yaka".
Il faut faire le produit vectoriel et calculer le rotationnel sur le résultat.
Ça peut faire peur, mais ce n'est pas si long.
Au revoir.
Bonjour,
avant tout calcul... le champ en question est analogue au champ des vitesses pour un type de mouvement particulier... (r étant le "vecteur position"). Le reconnaissez vous ? Vous en déduirez facilement la signification de A.
Et vous pourrez faire un dessin.
Ensuite il faudra effectivement faire les calculs...
A+
Étonnant, non ?
J'imagine que le vecteur A est la vitesse angulaire en un point du champs?
Je vois, j'oublie. Je fais, je retiens.
l'énocé de j'ai donné est complet, il n'y a pas de détail concernant r.
du coup, je vais faire comme vous dites en disant que c'est le vecteur position.
du coup, on a: vecteur v(r)=(Ay*z-Az*y,Az*x-Ax*z,Ax*y-Ay*x) mais seules Ax, Ay, et Az sont constantes non ?
du ocup, comment montrer que V(r) est constant ?
de plus, pour le dessin, je prends difénrets x, y etz , je calcule v(r) pour Ax, Ay, et Az constant (je prends une valeur au hasard ?) ?, ce qui donne un vecteru orthogonal a A et à R ?
merci d'avance
Re.
Ce n'sst aps V qui est constant, mais le rot V.
Il faut que vous calculiez le rotationnel de
v(r)=(Ay*z-Az*y,Az*x-Ax*z,Ax*y-Ay*x)
A+
ok c'est bon pour montrer qu le rot est constant, merci
mais pour le dessin....
vous parliez d'un mouvement particulier, mais lequel est-ce ? parce que je ne vois pas trop ...
Re.
Je dois dire que le dessin ne m'inspire pas. Même si on décide de ne représenter les vecteurs que pour z = 0, le vecteur A.r a des composantes dans les trois directions. Et elles dépendent du vecteur A.
Je ne vois pas.
A+
Re.
Ce n'est pas moi qui parle de mouvement.
Mais parfois on voit les choses mieux (en particulier le rotationnel) si on dit que le champ vectoriel est un champ de vitesses. On voit les bouchons qui tournent ou pas.
A+
ok. merci en tout cas pour toute l'aide que vous avez pu apporter pour m'aider sur mon exo !
bonne soirée!
Bonsoir,
Je pensais à une rotation autour d'une axe fixe.Envoyé par Isis-mirka
(c'est comme l'a dit LPFR pour que vous voyiez mieux les choses)
A+
Étonnant, non ?
Bonjour.
Je viens de m'apercevoir que, comme le rotationnel de A^r est constant, cela veut dire que ce champ vectoriel correspond à celui des vitesses d'un cylindre tournant. Ici l'axe de rotation est la droite passant par l'origine et qui est parallèle à A.
Ceci illustre l'utilité de voir le champ vectoriel comme un champ des vitesses.
Au revoir.
Et on démontre que dans un solide en rotation le rotationnel de la vitesse est le double de la vitesse angulaire.
Je vois, j'oublie. Je fais, je retiens.
