Physique Quantique

[Samuel9-14]

Bonjour à tous !
Je reviens avec le troisième exercice de mon Dm sur la physique quantique !
J'aimerais savoir si mes relfexions sont bonnes d'une part, et d'autre part avoir des pistes de réflexions pour la suite !

1)Pour moi, la probabilité que le photon soit transmis est T, et la probabilité qu'il soit réflechi est R.

2)
a)En gros : pour (1), on a P₁=TP après L1 et TP*T après L2.
D'où P₁=T²P.
Et on fait de même pour les trois autres !

b) Pour D1 et D2 on somme (1)et (2) puis (3) et (4)
L'échec du modèle corpusculaire : un seul photon, donc au final, un seul des quatre "faisceaux existe"

c)La, j'hésite entre faire comme pour la 2)a, en remplaçant P par A₀, ou alors a utilisé la formule des interférences qui intervient forcément à un moment, mais là je ne vois pas trop comment m'en servir...

d) Cette fois on se sert certainement de la formuel des interférences. Mais j'ai du mal à voir où interférenent les rayons, sur la lame ? Pour D1, entre les ondes (1) et (2) du coup, on aurait un déphasage de pi, n'est-ce pas ? On connait A₁ et A₂ en fonction de P₀ (ou A₀ ?) et on en déduit A_D1 grâce à la formule des interférences ?

e) J'ai pas encore regardé, je le ferais et reviendrais avec ce que j'aurais fait !
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[Samuel9-14]

EDIT : Pour 1)a), On a R²P, et non T²P...

[Samuel9-14]

Il n'y a donc personne pour m'aider ?

[Amanuensis]

À titre de curiosité, à quel niveau scolaire cet exercice est-il posé?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Samuel9-14]

Je suis en première année de prépa PCSI à Ginette. Au risque de passer pour un prétentieux, je préfère préciser dans quel prépa je suis, les niveaux étant quand même assez différents d'un établissement à l'autre.

A titre de curiosité, pourquoi cette question ?

Mais la question ne me surprend pas vraiment, je trouve l'exercice assez original par rapport à ce qu'on a l'habitude de faire !

[invite73192618]

Il n'y a donc personne pour m'aider ?

Peut-être parce que les énoncés sont bizarres. Il semble que vous ayez vu un "modèle corpusculaire" pour pouvoir ensuite l'infirmer... sauf que si on ne connait pas le modèle faux que vous avez vu, alors il est difficile de répondre par exemple à Quels sont les puissances des "4" faisceaux?... tout simplement parce qu'il n'y en a pas 4, il y en a juste 2.

[Amanuensis]

A titre de curiosité, pourquoi cette question ?

Les programmes évoluant rapidement, c'est plus simple de poser la question que compulser tous les programmes. De mon temps ce genre d'exercice n'aurait correspondu à aucun programme (pas "d'initiation" à la méca quantique: soit rien, soit le formalisme complet en disons bac+2 ou bac+3).

[Amanuensis]

tout simplement parce qu'il n'y en a pas 4, il y en a juste 2.

Les 4 faisceaux sont indiqués (1) à (4). Ce serait les 4 trajectoires possibles en remplaçant la lumière par des fourmis ou autre "particule".

(Et la réponse proposée pour 2a est correcte. Par contre pour ce qui est proposé pour 2b je suis dubitatif.)

[Samuel9-14]

Peut-être parce que les énoncés sont bizarres. Il semble que vous ayez vu un "modèle corpusculaire" pour pouvoir ensuite l'infirmer... sauf que si on ne connait pas le modèle faux que vous avez vu, alors il est difficile de répondre par exemple à Quels sont les puissances des "4" faisceaux?... tout simplement parce qu'il n'y en a pas 4, il y en a juste 2.

En fait on a vu qu'il y avait deux modèles de description de la lumière : sa nature ondulatoire et sa nature corpusculaire.
Ici je pense qu'on nous propose d'étudier l'interferomètre avec la nature corpusculaire de la lumière pour nous faire constater qu'il n'y a aucun intérêt de s'en servir dans ce cas là.

Les programmes évoluant rapidement, c'est plus simple de poser la question que compulser tous les programmes. De mon temps ce genre d'exercice n'aurait correspondu à aucun programme (pas "d'initiation" à la méca quantique: soit rien, soit le formalisme complet en disons bac+2 ou bac+3).

D'accord ! Maintenant on fait un peu d'initiation dès la fin de Terminale.

Et la réponse proposée pour 2a est correcte. Par contre pour ce qui est proposé pour 2b je suis dubitatif.

Pour 2b, quel est le problème ? La première partie de la réponse (puissance reçue par D1 et D2) ou la deuxième partie (echec du modèle corpusculaire).
Pour moi si on a bien qu'un seul photon, un seul faisceau existe, donc on ne retombera jamais sur ce à quoi on peut s'attendre si les 4 faisceaux existent.

[mariposa]

Bonjour à tous !
Je reviens avec le troisième exercice de mon Dm sur la physique quantique !
J'aimerais savoir si mes relfexions sont bonnes d'une part, et d'autre part avoir des pistes de réflexions pour la suite !

1)Pour moi, la probabilité que le photon soit transmis est T, et la probabilité qu'il soit réflechi est R.

2)
a)En gros : pour (1), on a P₁=TP après L1 et TP*T après L2.
D'où P₁=T²P.
Et on fait de même pour les trois autres !

b) Pour D1 et D2 on somme (1)et (2) puis (3) et (4)
L'échec du modèle corpusculaire : un seul photon, donc au final, un seul des quatre "faisceaux existe"

c)La, j'hésite entre faire comme pour la 2)a, en remplaçant P par A₀, ou alors a utilisé la formule des interférences qui intervient forcément à un moment, mais là je ne vois pas trop comment m'en servir...

d) Cette fois on se sert certainement de la formuel des interférences. Mais j'ai du mal à voir où interférenent les rayons, sur la lame ? Pour D1, entre les ondes (1) et (2) du coup, on aurait un déphasage de pi, n'est-ce pas ? On connait A₁ et A₂ en fonction de P₀ (ou A₀ ?) et on en déduit A_D1 grâce à la formule des interférences ?

e) J'ai pas encore regardé, je le ferais et reviendrais avec ce que j'aurais fait !

Bonjour,



Dans ce contexte: puissance d'un faisceaux = tirs de mitrailleuse de balles

Comme il manque une convention le faisceau 1 provient du parcours passant par M1 donc R.R

1) R.R
2) T.T
3) R.T
4) T.R


Pour D1 on a R.R + T.T

Pour D2 on a R.T + T.R

Si on trouve le signal pour D2 nul cela veut dire que le modèle corpusculaire ne fonctionne pas car dans ce cas les les puissances des faisceaux sont toujours positifs et donc leurs sommes. Cela signifie que le modèle ondulatoire est vraisemblable car la somme de 2 ondes égales en module et déphasées d'une demi-longueur d'onde s'annulent (c'est le principe des interférences).

Je pense que tu dois pouvoir continuer le reste de l'exercice...

Bon courage.

[Amanuensis]

Pour 2b, quel est le problème ? La première partie de la réponse (puissance reçue par D1 et D2) ou la deuxième partie (echec du modèle corpusculaire).

Ne connaissant pas le cours, il est difficile pour moi de parler de "problème".

Perso j'aurais avancé qu'avec le modèle des "tirs de mitrailleuse", il faut parler de statistiques, de moyennes ou d'espérance mathématique. Dire que les deux faisceaux arrivant sur une même cible sont indépendants, ce qui justifie de sommer en puissance.

Et l'usage du cas d'un seul photon n'est pas bon, un modèle statistique n'ayant pas grand chose à dire sur un trop faible échantillon.

Quant à l'échec, c'est simplement que le modèle ne peut pas prévoir un 0 dans le cas d'un grand échantillon ("loi des grands nombres", si on veut).

Bref, ce qui me fait avoir des doutes sur la pertinence de la réponse (en répétant que je ne connais pas le cours) est essentiellement l'évocation du cas d'un seul "photon", donc pour répondre directement: la seconde partie.

[Samuel9-14]

Merci mariposa, j'avais fait une erreur d'inattention pour le faisceau 2...

En fait pour la deuxième partie j'ai suivi le même raisonnement que Mariposa, mais c'est vrai que l'on a aussi fait une approche probabiliste concernant la mécanique quantique.
Je peux aussi dissocier les cas, soit on a un unique photon, dans ce cas la réponse est celle que j'avais donné. Soit on en a une infinité (lancés un par un) et alors la loi des grands nombres "condamne" une puissance reçue nulle en D2.

En fait la question est assez mal tournée 'l'échec du modèle corpusculaire à prévoir cette observation"
C'est vrai que vu comme ça, tu as raison en ce qui concerne la "loi des grands nombres", mais j'ai du mal à comprendre qu'expérimentalement la puissance reçue en D soit nulle...
la question que l'on peut aussi se poser est : "quelels sont les conditions d'expériences ?" Y -at-il eu un unique photon envoyé ? Une onde lumineuse ? Plusieurs photons à la suite ?

En tout cas je suis tenté de mettre ça.

Sinon pour la suite, après réflexion je dirais que l'on peut identifier A0 à la puissance du signal, il y a interéfrence au niveau de la lame, D1 reçoit donc les faisceaux 1 et 2 interférés, et D2 réçoit 3 et 4 intèférés. Est-ce ça ?

[mariposa]

Ne connaissant pas le cours, il est difficile pour moi de parler de "problème".

Perso j'aurais avancé qu'avec le modèle des "tirs de mitrailleuse", il faut parler de statistiques, de moyennes ou d'espérance mathématique. Dire que les deux faisceaux arrivant sur une même cible sont indépendants, ce qui justifie de sommer en puissance.

Bonjour,

Absolument. Faire de la statistique sur le comptage de photons s'impose.

Par exemple on peut mesurer la probabilité de détecter un photon a l'instant t sachant que l'on a détecté un photon a l'instant t° <t. Ainsi on peut distinguer une lumière cohérente d'une lumière incohérente de même fréquence (par exemple une source laser comparée a une lumière ordinaire passée a travers un filtre très étroit). Sur ce principe on peut caractériser une lumière par toutes ses fonctions de corrélations F(t°, t1, t2,.....tn,....)

Et l'usage du cas d'un seul photon n'est pas bon, un modèle statistique n'ayant pas grand chose à dire sur un trop faible échantillon.

Cela va de soi. Cet exercice a pour intérêt de montrer un certain divorce entre une interprétation corpusculaire et une interprétation ondulatoire. Laquelle choisir? la réponse est aucune. En effet c'est là qu il faut montrer l'expérience des trous d'young a basse intensité qui ne peut pas s’interpréter ni en termes de particules, ni en termes d'ondes. En effet on a l'impression que le photon c'est une onde a lui tout seul et qu il interfère avec lui-même!!!!!!!. C'est là que commence vraiment la MQ puisque c'est ce langage qui va apporter toute la ...lumière.

[mariposa]

Merci mariposa, j'avais fait une erreur d'inattention pour le faisceau 2...

En fait pour la deuxième partie j'ai suivi le même raisonnement que Mariposa, mais c'est vrai que l'on a aussi fait une approche probabiliste concernant la mécanique quantique.
Je peux aussi dissocier les cas, soit on a un unique photon, dans ce cas la réponse est celle que j'avais donné. Soit on en a une infinité (lancés un par un) et alors la loi des grands nombres "condamne" une puissance reçue nulle en D2.

Pas question de considérer un photon unique: Voir Amanuensis.

En fait la question est assez mal tournée 'l'échec du modèle corpusculaire à prévoir cette observation"

L'échec du modèle corpusculaireveut dire comme un ensemble d'un tir de mitraillettes arrive a ne pas tuer un homme, autrement dit le recepteur indique zéros photons, ce qui est incompréhensible!!!

C'est vrai que vu comme ça, tu as raison en ce qui concerne la "loi des grands nombres", mais j'ai du mal à comprendre qu'expérimentalement la puissance reçue en D soit nulle...

C'est normal puisque les plus grands savants se sont disputés sur cette question et c'est normal que nous revivons cet énigme à l'école.

[Samuel9-14]

D'accord, merci ! Donc en conclusion, d'après le modèle corpusculaire, il devrait y avoir une puissance reçue en D2 d'après la "loi des grands nombres".

Pour la suite, ma réflexion est-elle bonne ? Celle d'identifier A0 à P ? Puis de dire que D1 reçoit en fait une seule onde d'amplitude A'=... (je ne recopie pas la formule des interférences, mais c'est celle que je veux utiliser).

[Amanuensis]

Pour la suite, ma réflexion est-elle bonne ? Celle d'identifier A0 à P ?

Plutôt A0^2 et P, à un facteur multiplicatif constant près... À vérifier.

Puis de dire que D1 reçoit en fait une seule onde d'amplitude A'=...

Oui, c'est clairement le point à souligner, à savoir qu'on ne peut pas considérer D1 (resp. D2) comme composé de deux flux indépendants. Le modèle ondulatoire (une seule onde en sortie) permet des interférences et donc une possibilité d'annulation (interférences destructives) ou d'augmentation par rapport à l'espérance en énergie (interférences constructives).

[Samuel9-14]

Pourquoi A0² à un facteur multiplicatif près ? D'où viendrait ce facteur ?
Le carré a-t-il un rapport avec la racine de la formule des interférences ?

[mariposa]

D'accord, merci ! Donc en conclusion, d'après le modèle corpusculaire, il devrait y avoir une puissance reçue en D2 d'après la "loi des grands nombres".

Pour la suite, ma réflexion est-elle bonne ? Celle d'identifier A0 à P ? Puis de dire que D1 reçoit en fait une seule onde d'amplitude A'=... (je ne recopie pas la formule des interférences, mais c'est celle que je veux utiliser).

Disons que le détecteur ne voit q'une onde qui est la somme des 2 ondes (ce que l'on appelle l'interférence)

[Samuel9-14]

Oui c'est bien ça que je voulais dire !
Mais la question que je me pose est : est-ce qu'on a l'égalité A0=P ?
Et si Amanuensis a raison, alros pourquoi a-t-onP=k*A₀² ?

[Armen92]

Bonjour,

Je pense qu'il serait grand temps de ne plus parler d'interprétations ondulatoire ou corpusculaire. Un électron, un photon,... n'est ni une onde ni une particule au sens usuel.
La dualité onde-corpuscule est une expression héritée des premiers temps de la théorie quantique, à une époque où il fallait se raccrocher à des concepts plus intuitifs.
Cette question a été profondément discutée par Art Hobson dans un article récent, “There are no particles, there are only fields”, American Journal of Physics, 81, 211 (2013)

[Amanuensis]

Pourquoi A0² à un facteur multiplicatif près ? D'où viendrait ce facteur ?

La définition usuelle est que l'énergie d'une "onde" (un signal) est la moyenne de son carré, soit

[Amanuensis]

Je pense qu'il serait grand temps de ne plus parler d'interprétations ondulatoire ou corpusculaire. Un électron, un photon,... n'est ni une onde ni une particule au sens usuel.

C'est un peu pour cela que je parlais "d'initiation" dans mes premières interventions.

Pas facile de dire s'il vaut mieux en parler ou ne pas en parler dans une initiation.

Pour un cours plus avancé, c'est différent.

[mariposa]

Bonjour,

Je pense qu'il serait grand temps de ne plus parler d'interprétations ondulatoire ou corpusculaire. Un électron, un photon,... n'est ni une onde ni une particule au sens usuel.
La dualité onde-corpuscule est une expression héritée des premiers temps de la théorie quantique, à une époque où il fallait se raccrocher à des concepts plus intuitifs.
Cette question a été profondément discutée par Art Hobson dans un article récent, “There are no particles, there are only fields”, American Journal of Physics, 81, 211 (2013)

Bonjour,

Tu remarqueras que la personne est débutante. L’exercice posé a pour but de montrer qu il y a un "conflit" conceptuel entre onde et particules. Dans ce cas le conflit est entre une rafale de photons et une onde. L'étape suivante serait d'introduire la fameuse expérience des trous d'Young pour montrer qu'avec un photon on a de l'interference!!!!!.

Pour ton commentaire sur l'histoire il ne s'agit pas a proprement parlé de concept intuitif mais tout simplement de la construction de la MQ avec le langage de la physique classique. l'expression fonction d'onde est un bon exemple ou encore l'expression mécanique ondulatoire que l'on a tendance à exhumer, probablement en relation avec les éxpériences d'optique quantique.

[Amanuensis]

Oui c'est bien ça que je voulais dire !
Mais la question que je me pose est : est-ce qu'on a l'égalité A0=P ?
Et si Amanuensis a raison, alros pourquoi a-t-onP=k*A₀² ?

Je reprends là dessus.

Dans l'exo, chaque "flux virtuel" a une énergie de 1/4 du total. Soit une amplitude de 1/2 du faisceau d'origine si on accepte le carré. Avec interférence on a A/2-A/2=0 d'un côté, et A/2 + A/2 de l'autre en amplitude, ce qui conserve bien l'énergie. Sans interférence, (A/2)²+(A/2)² de chaque côté, soit moitié de l'énergie de chaque côté, ce qui conserve bien l'énergie.

(Avec ce mode de comparaison, le facteur multiplicatif k n'intervient pas.)

[Samuel9-14]

Ha d'accord ! mais là P et T ne sont pas forcément égaux, donc chaque flux n'a pas une énergie de 1/4 du total, si ?
(2) par exemple a une énergie de T² du total, etc...

Mais à vrai dire, peut-être que ça ne change rien... puisque R+T=1, R²+T²+RT+TR=1...

[Amanuensis]

Ha d'accord ! mais là P et T ne sont pas forcément égaux, donc chaque flux n'a pas une énergie de 1/4 du total, si ?

Pas nécessairement, effectivement. J'ai juste pris l'exemple le plus simple.

[Samuel9-14]

Ok, bon ben je crois que j'ai à peu près tout pour répondre aux trois dernières questions !

Merci beaucoup à vous deux pour le temps passé et l'aide apportée !

En ce qui concerne le post de Armen92, je suis en effet bien loin de ces considérations pour le moment ^^
Même si on a traité l'expérience des trous d'Young (interférence avec des photons donc), mais on ne l'a pas commenté plus que ça...

[invite73192618]

En fait on a vu qu'il y avait deux modèles de description de la lumière : sa nature ondulatoire et sa nature corpusculaire.
Ici je pense qu'on nous propose d'étudier l'interferomètre avec la nature corpusculaire de la lumière pour nous faire constater qu'il n'y a aucun intérêt de s'en servir dans ce cas là.

Ok merci. Pour complément de réponse, les problèmes avec ta réponse b sont d'une part qu'il n'y a pas qu'un seul photon comme dit par Amanuensis, mais aussi qu'il n'y a pas qu'une seule trajectoire. Au contraire, s'il y avait une seule trajectoire (en bouchant une des sorties de L1 par exemple) alors le comportement serait corpusculaire.

EDIT: Samuel, pour la suite je crains de plus t'embrouiller qu'autre chose donc ne te sens pas obligé de lire ci-dessous
EDIT2: croisement

Les 4 faisceaux sont indiqués (1) à (4). Ce serait les 4 trajectoires possibles en remplaçant la lumière par des fourmis ou autre "particule".

Je vois bien, mais il y a contradiction entre la figure, dans laquelle les 4 faisceaux sont indiscernables deux à deux, et l'énoncé a), qui demande visiblement de conclure 1/4 comme si les faisceaux étaient discernables... pour dire ensuite "mais ce n'est pas observé". Bref, pour moi la réponse de Samuel pour a) est fausse considérant la question telle que présentée, ce bien que cela soit probablement la réponse attendue. En fait l'intention de la question serait mieux exprimée par:
a1) si on bloque la sortie horizontale de L1, quelle sera la puissance mesurée en D1 et D2?
a2) si on bloque la sortie verticale de L1, quelle sera la puissance mesurée en D1 et D2?

et en complément la question b serait
b') Dans une image corpusculaire, quelle devrait être la puissance mesurée en D1 et en D2 si aucune sortie n'est bloquée en L1?

A première vue le c) présente l'ambiguïté symétrique: si on parle de 4 ondes, alors il semble sous-entendu que ce sont 4 ondes discernables, mais la réponse attendue implique probablement de les considérer comme indiscernables. Sauf que dans ce cas je ne vois pas la différence entre la question c et la première partie de la question d. Alors peut-être qu'il faut considérer que les chemins ne sont pas équilibré pour la question c, équilibré pour la question d? Difficile à concilier avec l'information en b de l'échec du modèle corpusculaire, puisque le modèle corpusculaire s'appliquerait effectivement au schéma si les trajectoires étaient discernables.

Pour d et e, ma compréhension est encore plus nulle: l'avant l'arrière, définition SVP. Conclure, conclure sur quoi? On fait varier le déphasage, comment? Voir ce qui se passe quand les lames ne sont pas équilibrées, ok mais pas équilibrées indépendamment l'une de l'autre ou pas équilibrées mais parfaitement symétriques? Ce n'est pas la même réponse...

[albanxiii]

Bonjour,

Cette question a été profondément discutée par Art Hobson dans un article récent, “There are no particles, there are only fields”, American Journal of Physics, 81, 211 (2013)

Pour ceux qui n'auraient pas accès à cette revue, le preprint est disponible sur arxiv : http://arxiv.org/abs/1204.4616

@+

[Samuel9-14]

MErci jiav pour la réponse détaillée !
En fait oui, j'ai compris un peu tard ce que tu voulais dire par "deux faisceaux" et non 4. Tu ne m'as pas embrouillé du tout en tout cas. Je n'ai pas encore fait les trois dernières questions donc je ne sais pas vraiment encore quelle conclusion faire pour la d et quelel comparaison faire pour la e, je verrais en temps voulu ^^
De toutes façons je vais m'attacher à faire ce qui m'est demandé, répondant ce que je suis censé répondre, je n'ai pas encore l'aisance nécessaire pour chipoter l'énoncé !