Thévenin-Norton

[invite621f0bb4]

Bonjour à tous !
Je reviens encore avec une nouvelle question !
J'ai une feuille d'exos à traiter pour la rentrée et deux exercices me pose problème, le 102 et le 104 sur la pièce jointe n°1.

Pour le 102, je trouve 0,3 A alors que le corrigé donne 0,1 A, mais je ne vois vraiment pas comment on peut trouver 0,1 A...

Pour le 104, (voir mes tentatives en pièce jointe 2) je ne vois pas comment procéder. Il faudrait se ramener à un motange du type Générateur de tension + Résistance en série. Mais je ne sais pas comment faire quand on a 3 générateurs, et non pas 1 seul comme j'avais vu dans le cours...
Faut-il ajouter leurs tensions ? Auquel cas je n'arrive pas à retrouver 18V pour le générateur équivalent et 3 ohm pour la résistance.
Comme indiqué sur le schéma, je trouve une résistance de 0.4ohm et une deuxième de 12 ohm, ce qui est bizarre, c'est que 12*0.4=3 (pur hasard ?)
(Corrigé : Générateur 18V et Résistance 3 ohm)

En tout cas, merci d'avance pour vos eclaircissements !
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[b@z66]

Bonjour à tous !
Je reviens encore avec une nouvelle question !
J'ai une feuille d'exos à traiter pour la rentrée et deux exercices me pose problème, le 102 et le 104 sur la pièce jointe n°1.

Pour le 102, je trouve 0,3 A alors que le corrigé donne 0,1 A, mais je ne vois vraiment pas comment on peut trouver 0,1 A...

Pour le 104, (voir mes tentatives en pièce jointe 2) je ne vois pas comment procéder. Il faudrait se ramener à un motange du type Générateur de tension + Résistance en série. Mais je ne sais pas comment faire quand on a 3 générateurs, et non pas 1 seul comme j'avais vu dans le cours...
Faut-il ajouter leurs tensions ? Auquel cas je n'arrive pas à retrouver 18V pour le générateur équivalent et 3 ohm pour la résistance.
Comme indiqué sur le schéma, je trouve une résistance de 0.4ohm et une deuxième de 12 ohm, ce qui est bizarre, c'est que 12*0.4=3 (pur hasard ?)
(Corrigé : Générateur 18V et Résistance 3 ohm)

En tout cas, merci d'avance pour vos eclaircissements !

Pour le 102, je trouve bien aussi 0,1A. C'est vraiment très simple à trouver si tu utilises Thévenin(je l'ai fait de tête). Que trouves-tu pour les Eth et Rth de la partie gauche du schéma?

[invite621f0bb4]

Eth et Rth ça correspond au Générateur de Thévenin équivalent et à la résistance équivalente ?
Si oui je dirais
Rth=10/3 ohm
Eth=1 V

Pour Rth j'ai sommé 1 et 2 (qui sont en parallèle, on a donc R'=4/3 ohm) puis 1 et R', soit Rth=10/3 ohm.
Du coup Eth ne changerait pas, mais je ne pense pas que ça soit bon...

je ne vois pas comment on se sert de Thévenin en fait...

[b@z66]

Pour le premier schéma du 104, le mieux c'est de transformer la source de tension en série avec sa résistance(au milieu du schéma) en son équivalent Norton: tu auras ainsi trois schémas de Norton en parallèle que tu pourras aisément réduire à un seul schéma de Norton. Tu n'auras ensuite qu'à faire sa conversion en Thévenin pour terminer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621f0bb4]

Ok je vois le genre pour le 104, mais comment réduire trois schémas de Norton, en un seul ?

[b@z66]

Eth et Rth ça correspond au Générateur de Thévenin équivalent et à la résistance équivalente ?
Si oui je dirais
Rth=10/3 ohm
Eth=1 V

Pour Rth j'ai sommé 1 et 2 (qui sont en parallèle, on a donc R'=4/3 ohm) puis 1 et R', soit Rth=10/3 ohm.
Du coup Eth ne changerait pas, mais je ne pense pas que ça soit bon...

je ne vois pas comment on se sert de Thévenin en fait...

Effectivement, il faut bien voir que Thévenin ne sert en général à simplifier qu'une partie d'un schéma se trouvant entre deux points(ou bornes). La première chose à faire est donc de choisir judicieusement ces deux points. Dans ton exercice, le plus simple, c'est de prendre les bornes de R3 et de calculer le schéma équivalent de Thévenin de la partie du schéma qui se trouve à GAUCHE de ces bornes: les paramètres de Thévenin ne doivent donc dépendre que de la source de tension, de R1 et de R2. Quand tu as fais cela, il ne te reste plus qu'à remplacer la partie du schéma dont tu as cherché son équivalent par son équivalent justement et calculer le courant qui traverse R3 qui n'est autre que ce que tu cherche.

[b@z66]

Ok je vois le genre pour le 104, mais comment réduire trois schémas de Norton, en un seul ?

Trois schéma de Norton en parallèle: c'est trois sources de courant en parallèle qui sont elles-même en parallèle avec tois résistances en parallèle... Si tu sais comment on calcule les équivalents de source de courant en parallèle ou de résistance en parallèle, tu ne devrais pas avoir de difficulté...

[invite621f0bb4]

Ps : en fait c'est bon, j'ai compris pour le 104, et je retombe bien sur 18V et 3 ohm ! (Ou plutôt 3 ohm et 18V...)

EDIT : croisement avec les deux messages précédents :
En fait je ne savais pas vraiment, j'ai été voir un cours sur internet reprenant un exemple assez similaire donc maintenant c'est bon !
Je refais un autre message pour l'exo 102 ^^

[invite621f0bb4]

Pour le 102,
quand on dit "Thévenin", on parle du théorème, du modèle, un peu des deux à la fois ?

Parce qu'ici je dirais que l'équivalent Thévenin de la partie gauche du montage (à gauche des bornes de R3 quoi), est un générateur de tension de 0,5 V et de résistance 1 ohm...

J'ai trouvé ça en passant à Norton, j'ai donc eu R1 et R2 en dérivation, j'ai fait la somme des deux, puis je suis repassé à Thévenin.

Sans utiliser Norton ce serait un générateur de 1V et une résistance 8 ohm.

Mais à mon avis ce n'est ni l'un, ni l'autre, parce que pour trovuer 0,1 A avec ces chiffres...

[invite621f0bb4]

PS : ah ben si en fait, facile de trouver 0,5 A avec le premier des résultats que j'ai donné

Donc en fait c'est bon, après on calcule la résistance du montage : 4+1=5 ohm.
Or U=RI, d'où I=0.5/5=0.1 A !

Merci beaucoup pour l'aide apportée, mon désespoir s'atténue un peu

[b@z66]

PS : ah ben si en fait, facile de trouver 0,5 A avec le premier des résultats que j'ai donné

Donc en fait c'est bon, après on calcule la résistance du montage : 4+1=5 ohm.
Or U=RI, d'où I=0.5/5=0.1 A !

Merci beaucoup pour l'aide apportée, mon désespoir s'atténue un peu

Comme quoi, il suffit de comprendre ce que l'on fait.

[invite621f0bb4]

Oui c'est sûr ! Merci beaucoup !

[invite621f0bb4]

PS : et pour le deuxième montage du 104, comment je dois procéder ? On peut "sommer" les deux générateurs en parallèle ?

[stefjm]

En parallèle : Norton
Une fois que les géné sont sous forme Norton, on peut sommer les courants et les résistances pour obtenir le Norton équivalent.

Parallèle : Somme des courant.
Série : Somme des tensions.

[invite621f0bb4]

D'accord, merci !

Je trouve le bon résultat à un détail près : le signe.
Comment peut-on bien choisir le signe ? Ici d'après le corrigé, je me doute bien que "la flèche" U_AB va de B vers A, mais comment peut-on savoir ?

[stefjm]

C'est conventionnel.

[invite621f0bb4]

C'est-à-dire que par convention, on va de B vers A ?
Ou toujours de la droite vers la gauche ?

J'ai du mal à concevoir ça...

[stefjm]

C'est-à-dire que par convention, on va de B vers A ?

Oui.



C'est une bête relation de Chasles, comme avec des vecteurs.

[invite621f0bb4]

Ha d'accord, merci beaucoup pour tout !