Electrostatique : Déterminer un potentiel

[ras_mehdi]

Bonsoir,

Concernant cet exo ,le point b) me pose problème......

J'ai essayé d'utiliser le Théorème de Gauss

Je prends comme surface de Gauss une sphère passant par P et de rayon = 21cm

donc E.S = Qint/ε0

E= 7μC/(ε0.4pi.r^2) r valant 21cm ...

J'en déduis que le potentiel vaut 7μC/(ε0.4pi.r ) , or en remplaçant ce n'est pas juste. Je pense que la sphère portant la charge Q3 a aussi un rôle à jouer sur le potentiel ? Mais comment faire ? Sauriez vous me mettre sur la piste svp ?

Merci d'avance et bonne soirée
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[QuarkTop]

Sachant qu'il y a une troisième sphère, la condition V(infini)=0 donne a priori une constante additive non nulle au potentiel que vous avez trouvé entre les deux sphères ; déterminez-là.

[calculair]

Bonjour,

La sphere exteriure porte la charge Q3

La capacité de la sphère est C3 = 4 pi € R

Son potentiel est Q3 /(4 pi € R3)

Ensuite nous avons un condensateur sphérique de capacoite C2 = 4 PI € R3 R2/ ( R2-R1)

Ce condensateur porte la charge Q2

On calcule la ddp comme precedement et on l'ajoute a celle de l'armature extérieure

[calculair]

complement

Les charges intérieures de la surface de Gauss passant par P est Q2 car par influence la charge Q1 induit des charges -Q1 sur la surface intérieure de la 1° sphère

[A voir en vidéo sur Futura]

[ras_mehdi]

Merci bien je vais essayer de résoudre l'exo avec vos infos, je reviendrai si problèmes.

Encore merci

[invite21348749873]

La charge exterieure de la petite sphere (R1) vaut Q1+Q2 et la charge interieure de la grande sphere vaut(- (Q1 +Q2)
Le potentiel en R se calcule à partir de E=-dV/dR par le théoreme de gauss car le champ est radial (condensateur sphérique)
Il vaut V(R) +C et il faut que V(R) =Q3/4pi eps R2, ce qui vous donne C

[invite21348749873]

Rectif: il faut que V(R2)= Q3/4pi eps R2

[ras_mehdi]

Je parviens pas du tout à trouver la bonne réponse... Est ce que la valeur du potentiel en fonction de R est juste dans mon post précédent???

Je ne parviens pas à trouver la constance C... Je suis vraiment désolé mais je tourne en rond

[QuarkTop]

Si je ne m'abuse, je dirais que la sphère "Q2" porte une charge -Q1 sur sa surface intérieure et Q1+Q2= 7 µC sur sa surface extérieure, de manière à conserver une charge totale Q2. Tandis que la sphère "Q3" porte une charge -(Q1+Q2) sur sa surface intérieure et Q1+Q2+Q3 sur sa surface extérieure, de manière à conserver une charge totale Q3.

Le potentiel est donc en

V(r) = (Q1+Q2+Q3) / (4 pi epsilon0 r) pour r extérieur à toutes les sphères
V(r) = constante_1 pour r dans la paroi de la sphère extérieure
V(r) = (Q1+Q2) / (4 pi epsilon0 r) + constante_2 pour r compris entre les deux sphères

sachant que le potentiel V(r) est continu, déterminez la constante_2 ...

[ras_mehdi]

Exactement QuarkTop, je vous suis quand vous dites, que pour pour r compris entre les deux sphères => V(r) = (Q1+Q2) / (4 pi epsilon0 r) + constante_2

Le problème c'est déterminer cette constante

Et c'est là que je bloque , comment faites vous?

Merci

[LPFR]

Bonjour.
Au lieu "d'appliquer des formules" le plus sain est de calculer le champ électrique en dehors de la dernière sphère, ce qui permet de calculer le potentiel de la sphère en intégrant le champ jusqu'à l'infini. Vous retrouverez la formule "classique" avec toute la charge et 1/r.
Puis calculer le champ entre les deux dernières sphères et intégrer le champ entre le point demandé et la dernière sphère. Ceci vous donnera la différence de potentiel entre le point et la dernière sphère.
C'est un peu plus long, mais vous comprendrez mieux l'explication de QuarkTop.
Au revoir.

[ras_mehdi]

Merci LPFR, c'est dans la poche, je me suis trop concentré sur telle ou telle formule sans même raisonner..

Merci pour votre aide à tous, A+