Solution de l'équation de d'Alembert (1D)

[invite4c80defd]

Bonsoir à tous,

J'ai une petite question concernant la démo des solutions de l'équation de d'Alembert (1D).
voici le lien que j'utilise: http://alainrobichon.free.fr/cours/M..._des_ondes.pdf

je bloque à la ligne qui suit les deux changements de variables, juste après le "alors..."
je ne comprend pas comment on peut savoir que la dérivée de f par rapport à x peut etre égale à l'expression du document...
car en plus, j'ai regardé la formule donnée, et quand on simplifie (je sais cela n'a aucun intéret) , on trouve :
dérivée de f par rapport à x =2*dérivée de f par rapport à x ....

je vous remercie d'avance,

Cordialement.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je trouve que cette façon de "démontrer" les solutions de l'équation de D’Alembert est inutilement compliquée et n'apporte rien.
Car d'où sort le changement de variables proposé ? C'est (comme disait mon prof d'équations différentielles) de "l'Inspiration Divine".
Tant qu'à utiliser l'Inspiration Divine, autant faire comme Feynman et dire "On peut montrer que toute fonction de la variable est solution de l'équation".

Pour ce qui est de vos problèmes, il faudra que vous soyez plus précis. Car je ne vois rien de choquant.
Et utilisez TeX pour écrire vos équations. Elles seront lisibles:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
Au revoir.

[invite4c80defd]

je vais essayer en latex.
dans le doc, il est écrit: (tous les "d" sont des "d rond ")


mais d'où sort cette formule ?

merci d'avance

[invite6dffde4c]

Re.
Les "d ronds" se codent \partial:
\frac{\partial A}{\partial x} donne .
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

mais d'où sort cette formule ?

C'et le formule de dérivation des fonctions composées. Si vous cherchez sur le forum, vous trouverez surement des choses, on en a déjà parlé.
En anglais, on appelle cette règle : chain rule (pour vos recherches...).

@+

[invite6dffde4c]

je vais essayer en latex.
dans le doc, il est écrit: (tous les "d" sont des "d rond ")


mais d'où sort cette formule ?

merci d'avance

Re.
Bon, ce n'est pas tout à fait la formule que vous avez écrite, mais on a compris.
A+

[invite4c80defd]

ok merci beaucoup !
bonne soirée.