Equation de d'Alembert

[invite75facae4]

Bonjour à tous!

Petite question qui peut paraitre stupide, mais dans quel cas pouvons nous affirmer qu'une onde vérifie l'équation de d'Alembert? Merci d'avance.
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[chwebij]

bonjour

la première raison provient du fait que le modèle physique du phénomène aboutit à l'équation d'alembert.
sinon je dirais que lorsqu'une onde à une relation de dispersion de la forme (avec la pulsation et le nombre d'onde), alors l'équation de l'onde est l'équation d'Alembert

On peut supposer aussi que si l'équation de propagation de l'onde est :
- linéaire
- invariante par inversement du temps (c'est à dire lorsqu'on change t en -t, l'équation reste la même)
- invariante par inversement de l'espace pour chaque direction (c'est à dire lorsqu'on change x en -x, l'équation reste la même)

alors la propagation de l'onde est donnée par l'équation d'Alembert