Décohérence et Gravitation

[invite503a35ec]

Salut à tous,
N'étant pas un expert ni en physique quantique ni fort en mathématique, veuillez m'excuser d'avance si ma question n'est pas intéressante ou si elle est idiote.
Donc, voici ma question: le mécanisme de décohérence peut il avoir un lien avec la gravitation, ou encore ce qu'on appelle la gravitation n'est elle pas un effet de la décohérence quantique ?

- dans l'expérience des fentes de Young, l'observation des particules a pour effet l'effondrement de la fonction d'onde probabilité ( si j'ai bien compris c'est cela la décohérence ) , ce qui a pour effet de produire un panneau final où seulement les deux fentes apparaissent; au lieu d'un panneau aux multiples franges habituelles: comme si la décohérence avait fait "graviter" ou avait attirer les particules émises autour des deux fentes seulement ( bien que cette "attraction" n'a rien à voir avec la vraie gravitation).

Ceci dit je voulais savoir si un lien était possible entre gravitation et décohérence.

Merci pour votre réponse, qui doit tenir compte du fait, comme je l'ai annoncé, que je ne suis pas spécialiste.
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[Pio2001]

Bonjour cobra-san,
La décohérence et la réduction du paquet d'onde, ce n'est pas tout à fait la même chose.

La décohérence n'a rien à voir avec la gravitation. C'est un phénomène quantique assez bien compris.
La réduction du paquet d'onde, cela correspond au mystère de la mesure quantique. Cela commence par une décohérence, puis, il y a une réduction proprement dite, nom que l'on donne à une opération mystérieuse dont on ne sait rien.

Il n'est pas impossible a priori que cela soit lié à la gravitation, mais rien ne permet d'affirmer que ce soit le cas.

[Deedee81]

Salut,

Il n'est pas impossible a priori que cela soit lié à la gravitation, mais rien ne permet d'affirmer que ce soit le cas.

Pour les curieux, voir par exemple : http://plato.stanford.edu/entries/qm-collapse/
(ce n'est pas du tout ma tasse de thé... je préfère le café)

[invite503a35ec]

Merci à vous, Pio 2001

C'est sympa d'avoir une réponse aussi rapidement.
Donc si j'ai bien compris, j'avais mal formulé mal question, car je n'avais pas compris la différence entre décohérence et réduction du paquet d'onde.
Mais, vous laissez de manière élégante la porte ouverte à ma question en écrivant que ces deux phénomènes de la réduction du paquet d'onde et de la gravitation ne serait pas étrangers.
Le problème pour moi, est la manière dont s'exerce la gravitation au niveau des particules, qui si j'ai bien compris serait dérisoire, et se ferait au moyen d'une particule inobservée le graviton ( qui devrait lui même avoir son propre graviton). Je trouve cela trop confus, de deux choses l'une soit la gravitation est une force qui s'exerce de manière cohérente au niveau macroscopique et microscopique, soit c'est le monde des particules qui est à l'origine de la gravitation. Aussi, je me suis demandé si les phénomènes quantiques, n'auraient pas pour effets d'induire la gravitation sans faire intervenir l'action des gravitons, dont on a pas encore observé l'existence, je crois.
Veuillez excuser encore le fait qu'un béotien manipule des concepts qu'il ne comprend pas tout à fait et qu'il maîtrise mal.

Encore merci pour votre réponse.

cobra-san

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite503a35ec]

Salut à vous, Deedee 81 Modérateur

Merci de m'avoir indiquer un lien.
Cependant le lien est en anglais que je ne maîtrise pas à ce niveau, et n'étant ni doué en physique ni calé en mathématiques, c'est un peu trop difficile pour moi.
Je vais essayer de m'informer plus en avant sur les théories de l'effondrement et sur le concept de réduction du paquet d'onde en français et si je suis prêt je reviendrais sur votre lien ( que je n'oublie pas de
rentrer en mémoire sur mon navigateur).
En tant que modérateur, je voulais vous dire que j'appréciais la qualité et la vitesse des réponses fournies sur ce forum à une question posé par un néophyte.

Merci encore.

cobra-san.

[invite503a35ec]

Salut Pio 2001,

J'ai encore une question: lorsque vous dite que cela n'est pas impossible que la réduction du paquet d'onde soit liée à la gravitation, est ce parce que la réduction du paquet d'onde comme vous le dites, plus haut, est une opération mystérieuse dont on ne sait rien, ou , que d'autres liens entre les deux phénomènes peuvent être mis en évidence?

Je vous remercie encore,

cobra-san

[invite503a35ec]

Salut à tous,

Pour allez jusqu'au bout de mon idée, j'ajouterai cette dernière question est ce qu'un type de décohérence ou de réduction du paquet d'onde, encore inconnu, pourrait entrainer le phénomène gravitationnel?
C'est à dire, que les effets des multiples interactions entre particules entraineraient le phénomène gravitationnel?

Merci encore, cobra-san.

[invite503a35ec]

Salut Pio 2001,

J'ai regardé un peu ce que disait Roger Penrose sur l’effondrement de la fonction d'onde et la gravitation, mais tout est en anglais.
Il a, m'a t-on expliquer, cherché à mettre en évidence le fait que la gravitation jouait un rôle dans l'effondrement de la fonction d'onde de probabilité.
En fait, c'est le lien inverse à celui qui m'est venu à l'esprit, mais les publications un peu avancées sont souvent en anglais.

Merci,
cobra-san

[invite503a35ec]

Nota bene : Voici ce que j'ai trouvé sur Penrose en français:
-"Une variante de la théorie de la décohérence est défendue notamment par les physiciens Roger Penrose, Rimini, Ghirardi et Weber.
Elle part de la constatation que la décohérence n'est démontrée à partir des lois quantiques que dans des cas précis, et en faisant des hypothèses simplificatrices et ayant une teneur arbitraire (histoires à « gros grains »). De plus, les lois quantiques étant fondamentalement linéaires, et la décohérence étant non linéaire par essence, obtenir la seconde à partir des premières paraît hautement suspect aux yeux de ces physiciens. Les lois quantiques ne seraient donc pas capable à elles seules d'expliquer la décohérence.

Ces auteurs introduisent donc des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (action de la gravitation par exemple pour Penrose) pour expliquer la décohérence, qui se produit toujours indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure.

Cette théorie présente l'avantage par rapport à la précédente d'apporter une réponse claire et objective à la question « que se passe-t-il entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique expliquant la décohérence ».
L'inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, bien que compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour."

Il y a donc une possibilité qu'il existe un décohérence indépendante de l'observation, et que la gravité pour Penrose y jouerait un rôle. Alors pourquoi cette décohérence indépendante de l'observation ne serait elle pas à l'origine du phénomène gravitationnel ?

Ps : Veuillez m'excuser pour mes nombreux messages.

Merci encore,

cobra-san.

[invite503a35ec]

Salut à tous ,

Dernière question,
Qu'est ce qu'une matrice de densité ?

SVP
Merci encore,
cobra-san

[Deedee81]

Salut,

P.S. (pré scriptum ) : malheureusement, il y a en effet beaucoup plus de documentations en anglais qu'en français.

est ce parce que la réduction du paquet d'onde comme vous le dites, plus haut, est une opération mystérieuse dont on ne sait rien

Disons plutôt que les phénomènes physiques mesurables ne permettent pas de trancher entièrement la question. Il reste une porte ouverte qui dépend fortement de la manière d'interpréter la signification de la mécanique quantique. Il est même possible d'interpréter la mécanique quantique sans utiliser la réduction de la fonction d'onde ! Ce genre de chose me fait douter que la réduction soit physiquement réelle.... mais ça reste matière de goût puisqu'il existe une bonne vingtaine d'interprétations et que l'expérience ne peut pas les départager (elles sont toutes construites de manière à coller aux prédictions expérimentales de la mécanique quantique).

Il y a donc une possibilité qu'il existe un décohérence indépendante de l'observation, et que la gravité pour Penrose y jouerait un rôle. Alors pourquoi cette décohérence indépendante de l'observation ne serait elle pas à l'origine du phénomène gravitationnel ?

En effet, si la réduction a une nature physique comme dans la théorie de Ghirardi, la décohérence quantique n'a plus de sens. Elle entre en conflit direct avec elle, même si physiquement c'est quelque chose de fort différent.

Je doute énormément de cette approche, pour trois raisons (qui ne constituent pas une preuve, pour le moment du moins) :
- la décohérence quantique, sans réduction, marche très bien. C'est une simple conséquence : de la mécanique quantique + la thermodynamique (plus exactement les effets statistiques dû aux grands nombres). Même s'il est vrai que son usage est difficile au point que des solutions exacte des équations n'existent que dans des cas idéalisés. Je suppose que les progrès dans l'avenir se feront à travers des méthodes d'approximation et des méthodes numériques.
- je n'aime pas que l'on rajoute des trucs aux théories, sans raison directement liée à l'expérience. Or la mécanique quantique explique tous les phénomènes (dans son domaine d'application) sans devoir rien ajouter (il suffit d'utiliser l'interprétation dite instrumentale, la plus simple et la plus pragmatique).
- on n'a jamais observé de réduction spontanée à petite échelle et la frontière recule (on a pu tester les effets quantiques jusqu'à d'assez grosses molécules). De même à grande échelle, les effets indiqués sont inobservables (là, je ne sais plus trop comment mais de mémoire c'était expliqué dans l'article de l’encyclopédie de philosophie de Stanford). Il reste toutefois un trou (le "mésoscopique") et il faut régler finement les paramètres de la théorie de Ghirardi (ou une de ses variantes) pour que les effets se passent dans cette zone d'ombre. Une théorie obligée de régler ses paramètres pour être dans la zone non accessible à l'expérience, je trouve ça franchement douteux.

Mais je le répète, ça ne constitue pas des preuves. Ils pourraient très bien avoir raison. Qui sait.

Qu'est ce qu'une matrice de densité ?

Il existe deux sortes d'incertitudes :
- l'incertitude statistique, classique. Par exemple, un électron est en A ou en B, je ne sais pas lequel mais c'est forcément un des deux. C'est l'incertitude due à l'ignorance.
- l'incertitude quantique. L'électron est en A ou B et ce n'est pas une question d'ignorance, il n'est réellement pas à un endroit précis. Et cela a des conséquences mesurables : par exemple, les interférences du type expérience de Young : l'électron passe par deux fentes "à la fois" (position incertaine) et interfère avec lui-même. C'est en réalité beaucoup moins mystérieux qu'il ne semble. C'est une propriété ondulatoire. Souvent j'explique les choses ainsi :
les électrons (et autres) sont des ondes, pas des corpuscules. Bien que ce ne soit pas des ondes classiques comme les vagues (pour quelques raisons, comme l'intrication, que je n'expliquerai pas ici).

La matrice densité est une manière élégante de combiner les deux types d'incertitude car on les rencontre bel et bien toutes les deux. C'est pas mal utilisé en physique statistique où on déduit les propriétés de la matière à notre échelle à partir du comportement des atomes et molécules. En décohérence, elle est très utile, car elle permet de voir le passage (dans un système étudié, ou plus précisément un sous-système) d'une incertitude quantique à une incertitude statistique.

[invite473b98a4]

Bonjour Cobra san, ta question m'intéresse fortement, je me suis toujours demandé ce qui constituait réellement une interaction, (à l'origine de l'effondrement du paquet d'onde) et le soucis apparait bien en gravitation puisque il existe des référentiels où la gravitation est totalement nulle, et d'autres où elle est très forte pour décrire des régions de l'espace temps qui se "recouvrent". Dans ces conditions, il me parait difficile d'avoir des interactions pour que la fonction d'onde s'effondre grâce à une interaction gravitationnelle, car sinon, il y en aurait tout le temps, y compris dans le vide le plus parfait avec un seul électron.
Comme deedee l'a dit il existe des interprétations qui se passent de l'effondrement du paquet d'onde, comme la théorie d'Everett (j'espère que je ne fais pas de fautes), où tous les évènement possibles ont réellement lieu.

[Deedee81]

Personnellement, j'ai beaucoup de mal à me faire une idée de l'influence de la gravitation dans de tels phénomènes :

- la gravité en mécanique quantique c'est notoirement difficile, voire problématique. On n'a pas encore de théorie validée (seulement des candidates, je travaille toujours sur la théorie quantique des champs en espace-temps courbe et même là c'est franchement ardu) (*)
- je ne connais que superficiellement la gravité quantique à boucles ou la théorie quantique des cordes, mais je n'ai jamais lu que dans un tel contexte il y aurait réduction de la fonction d'onde à cause de la gravité (la mécanique quantique y garde un aspect "traditionnel")
- nul doute que la gravité doit influencer (très faiblement) la décohérence, comme toute influence extérieure au système

A nouveau, cela ne constitue pas des preuves. Je ne crois pas qu'on sera capable de vraiment trancher dans ce domaine avant pas mal d'années.

Kalish, si la gravité doit jouer un rôle, c'est forcément via des grandeurs invariantes tel quel la courbure scalaire (qui, elle, ne dépend pas du référentiel) ou du style. C'est ce que l'on retrouve d'ailleurs dans les équations covariantes générales en théorie quantique des champs en espace-temps courbe.

(*) c'est à tel point difficile qu'il est impossible de trancher actuellement sur ceci pour le graviton :
- le graviton existe et est une particule comme les autres
- le graviton existe mais n'est pas une particule comme les autres car la gravité n'est pas vraiment une interaction comme les autres
- le graviton n'existe pas au même titre que les autres particules car à faible énergie il est indétectable en tant que particule effective et à haute énergie, lorsque le concept de graviton deviendrait plus pertinent, la physique devient tellement exotique (mur de Planck) que mêmes les concepts habituels de particule, espace, temps, etc... cessent d'être valides.
- le grave y tond
- etc...

[invite473b98a4]

justement si on est dans le cas "le graviton existe et est une particule comme les autres", alors pourquoi seule les invariants devraient agir? Et puis ça ne change pas ma question plus générale, la moindre interaction forcerait le paquet d'onde à s'effondrer, or les potentiels divers ou les champs ne font que déformer/ influencer les parcours des particules libres, le processus de mesure n'entrant pas dans la théorie.
Par exemple, dans une expérience de fente de Young, si on applique un champ magnétique, la figure d'interférence sera déformée (de mémoire), mais on ne se souciera pas trop du spin des électrons qui vont arriver, ça déforme de manière "continue". Pourtant dans une expérience de mesure de spin à la Stern et Gerlach, on fait bien apparaitre des états propres et une mesure. Quelle est la différence entre les deux interactions à part ce qu'on regarde in fine? J'aurais grandement apprécié faire plus d'expérience de MQ lors de mon cursus. De la même manière de la lumière balancée après des fentes, va détruire la figure d'interférence et détecter les électrons avant leur arrivée, alors qu'un champ électrique appliqué à un atome va bien avoir une influence, mais qui sera de changer les niveaux d'énergie de manière continue. Il me semble que dans chaque cas, on devrait parler d'interaction, pourtant, seulement dans certains, on a "échange" de quantas, et détections d'états propres. C'est surement assez basique, mais je n'ai jamais compris.

[Deedee81]

[QUOTE=kalish;4721542]justement si on est dans le cas "le graviton existe et est une particule comme les autres", alors pourquoi seule les invariants devraient agir?
[QUOTE]

Parce que justement si l'équation changeait de forme selon le référentiel utilisé, ce serait ennuyant.

Oui, c'est vrai, au moins dans ce sens là, cette difficulté n'existe pas avec les autres particules. C'est clair que la gravité est assez particulière.

Et puis ça ne change pas ma question plus générale, la moindre interaction forcerait le paquet d'onde à s'effondrer, or les potentiels divers ou les champs ne font que déformer/ influencer les parcours des particules libres, le processus de mesure n'entrant pas dans la théorie.

Mais pourquoi la moindre interaction forcerait-elle le paquet à s'effondrer ??? Les particules subissent des tonnes et des tonnes d'interactions. Ce n'est que lorsque NOUS mesurons (en MQ classique) que le paquet d'onde se réduit.

Et dans la théorie de Ghirardi, l'interaction gravitationnelle provoque une réduction, mais il y a des paramètres. Ca se réduit d'autant plus vite que l'interaction est forte.

à part ce qu'on regarde in fine?

Justement, c'est ça qui fait la différence. Il y a réduction parce NOUS faisons une observation particulière.

D'où :
- certaines interprétations (celle-là franchement bizarre) avec réduction par la conscience ou du type "many mind" (au lieu de "many world").
- une raison de plus pour laquelle je trouve la réduction douteuse.

Note que dans une expérience de Young, on peut faire disparaitre les franges d'interférences sans interagir avec l'électron !!!! (théoriquement du moins, avec un dispositif de mesure sans interaction, je ne sais pas si l'expérience a été tentée)
Inversement, il peut y avoir interaction sans disparition des franges sauf si l'interaction "permettrait de savoir plus tard, éventuellement, par où est passé l'électron". C'est franchement bizarroïde. D'où des expériences étranges du style gomme quantique qui en réalité ne sont étranges que dans certaines interprétations (quand on jette la réduction au bac, il y a bien quelques difficultés d'interprétation, mais il y a beaucoup plus d'étrangetés qui disparaissent que l'inverse).

[invite473b98a4]

Mais pourquoi la moindre interaction forcerait-elle le paquet à s'effondrer ??? Les particules subissent des tonnes et des tonnes d'interactions. Ce n'est que lorsque NOUS mesurons (en MQ classique) que le paquet d'onde se réduit.

Ben justement c'est toute la question, d'une, à priori, les interaction se font par "paquet" puisque tout est quantifié, (regarde en TQC on s'échange des photons pour un rien, même virtuels) et surtout, QU'EST-CE qui différencie une interaction quelconque d'une mesure quelconque? C'est quand même un peu zarbi. J'ai bien connaissance des interprétations de base, mais personne de sérieux ne se risque à penser concrètement que l'homme en tant qu'observateur a un statut particulier. Enfin bon, c'est la base du questionnement concernant la réduction du paquet d'onde et tout le monde est au courant, mais c'est pas pour ça que je me suis fait une idée depuis le temps. c'est tout ce que je voulais dire par là.

[Deedee81]

Salut,

QU'EST-CE qui différencie une interaction quelconque d'une mesure quelconque?

C'est LA question du siècle. C'est toute la question du "problème de la mesure".

Quand on regarde bien, toute mesure est en fait une chaîne complexe d'interactions (certaines pouvant être très faibles, même avec la quantification). Où se produit la réduction ? Moi je répond : jamais (mais ça, c'est ma réponse à moi... et de quelques autres).

Par contre, quand je fais de la pratique, difficile de se passer de la réduction de la fonction d'onde. Il est inutile de trop se casser la tête. C'est d'ailleurs là qu'est le noeud du problème avec les interprétations sans réduction : le pourquoi de la "nécessité" de la réduction ou du fait qu'on a "l'impression" qu'elle existe au point de la rendre difficile à supprimer. Les deux seules réponses que je connais c'est les mondes multiples (Everett et DeWitt) et les états relatifs (Everett dans sa thèse). Je préfère la deuxième car elle ne nécessite pas le besoin d'ajouter l'ontologie de la démultiplication des mondes. J'aime bien aussi la MQ relationnelle mais uniquement comme outil d'analyse (non pour le coté interprétation), particulièrement approprié dans le cas des états relatifs, c'est un peu l'enfant illégitime de Everett et Rovelli

Mais quand j'étudie la MQ en soi (non pour l'utiliser en pratique), je préfère éviter la réduction de la fonction d'onde. Outre les raisons déjà évoquées dans ce fil, il y a celle-ci : j'estime que la MQ est une théorie correcte, même à notre échelle (au moins jusqu'à preuve du contraire), la physique classique n'étant qu'une approximation. Le but du jeu est alors d'expliquer le monde classique à partir du monde quantique, et non l'inverse. Par conséquent il ne faut pas ajouter à l'interprétation des éléments non issus de la MQ mais issus de la physique classique (comme le statut particulier attribué aux "appareils de mesure classiques" dans l'interprétation de Copenhague). La réduction de la fonction d'onde est en contradiction avec la MQ puisqu'il n'existe aucun opérateur unitaire permettant une évolution de la fonction d'onde vers la réduction (avec l'équation de Schrödinger). Il faut donc l'expliquer et non pas l'utiliser d'emblée.

Cette explication du classique à partir du quantique n'en reste pas moins un exercice fort compliqué. Et le mot est faible. Ca fait intervenir :
- le principe de correspondance
- les théorèmes d'optique ondulatoire (qui expliquent une trajectoire "corpusculaire" à partir des ondes)
- les lois des grands nombres et tout l'arsenal de la physique statistique
- la décohérence quantique
- une petite cuillère à café d'interprétation minimaliste
(la réduction trouve sont explication en mariant les deux derniers aspects : la décohérence explique l'existence de bases privilégiées de valeurs mesurées et la cuillère à café donne l'explication du reste : les états définis de mesure : sans ça, bernique. Comme l'explique Maximilien Schlossauer dans son excellent article sur la décohérence : avec ou sans la décohérence, sans réduction même subjective, même avec un appareil spécifiquement conçu pour mesurer les valeurs appropriées, aucun appareil ne mesure rien car toutes les valeurs sont possibles et comme toutes les bases sont équivalentes en MQ, toute combinaison est valide et donc toute état quel qu'il soit. L'appareil ne peut que répondre "l'état du système est ce qu'il est". Vachement utile C'est évidemment en totale contradiction avec l'expérience)

C'est la principale raison (la complexité du sujet) pour laquelle j'estime qu'il est impossible de vraiment comprendre les interprétations si l'on n'a pas une maitrise approfondie de la MQ. C'est pour ça que dans les livres que j'ai écrit (sur scribd) les interprétation c'est dans le tome VII !!!! Bien entendu, il faut une interprétation minimale. Mais pour étudier et utiliser la MQ l'interprétation instrumentale (celle de Copenhague après avoir raboté la couche ontologique et philosophique) suffit, quitte à revenir dessus après. (pour celui qui a accès à scribd et que cela intéresse : http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII , la décohérence est dans le tome VI)

C'est un cas assez unique en physique.

[stefjm]

Le but du jeu est alors d'expliquer le monde classique à partir du monde quantique, et non l'inverse.

Et purquoi pas les deux?
La MQ (hbar et c) qui explique le micro , mais mal le macro.
Autre chose à faire (hbar et G) qui explique le macro avec la quantification du micro et mal le micro.

On a déjà la RG (c et G) pour le macro tout seul, mais apparament sans espoir pour le micro...

Et c'est pas la peine de rêver avec hbar, c et G à la fois vu les ordres de grandeurs mis en jeux.

[invite473b98a4]

En fait je suis d'accord avec ce que tu dis deedee, mais tu m'inspires une réflexion, qui ne vaut pas forcément grand chose:

même avec un appareil spécifiquement conçu pour mesurer les valeurs appropriées

Sauf si au moment de détecter la valeur propre, la fonction d'onde/ l'état perturbe le détecteur de manière à ce qu'il ne puisse détecter qu'une valeur associé à un état.(mais ça pose le problème du statut des autres états, et des autres valeurs)

Une autre question me turlupine dans le passage du quantique au classique, et ça vient avec le principe de correspondance et la loi des grands nombres: les théories de jauge sont "hyperdéterministes", dans le sens où pour des jauges différentes, le résultats doit être le même, et dans certaines jauges, l'ensemble de tous les champs et courant à un instant donné donne la valeur d'un champ ou d'un courant en un point de l'espace. Je ne sais pas trop comment l'indétermnation quantique fait pour ne pas se multiplier/ se propager dans le temps au fur et à mesure des interactions. Certes au niveau d'un seul électron il reste des indéterminations, mais au niveau d'un courant, tout semble se compenser. L'électromagnétisme classique par exemple est hyperdéterministe. Pour deux raisons, la première est le choix de jauge comme je viens de le dire, la deuxième est qu'il existe certains problèmes (non résolus en quantique) concernant les auto interactions, qui peuvent mener à des situations aberrantes, du type un électron qui accélère tout seul et de plus en plus, pourtant, globalement, l'électromagnétisme exige/impose que les lois de conservation soient respectées à l'échelle de grands volumes. C'est donc plutôt une théorie macroscopique avant même d'avoir besoin de parler de mécanique quantique.

[Deedee81]

Sauf si au moment de détecter la valeur propre, la fonction d'onde/ l'état perturbe le détecteur de manière à ce qu'il ne puisse détecter qu'une valeur associé à un état.(mais ça pose le problème du statut des autres états, et des autres valeurs)

A creuser. Je n'ai pas de réponse immédiate à ça.

Et purquoi pas les deux?

On fait déjà les deux.

Dans la recherche, la création, de la théorie, on est allé du classique au quantique. Et évidemment, en pédagogie c'est ce qu'on fait aussi. Pour la bonne raison qu'initialement on part toujours de ce qu'on connait.

Par contre, si la MQ est correcte, alors la physique classique n'est qu'une approximation de la mécanique quantique (tout comme Newton est une approximation de la relativité). Il est donc utile de voir s'il est possible (et comment) de reconstruire la physique classique à partir de la MQ.

Tu dis que la MQ explique mal le macro. C'est totalement faux. La MQ explique très bien le macro. Ce sont les calculs qui sont trop compliqués pour un usage pratique, c'est tout. On sait qu'il est impossible de résoudre en général les équation de la gravitation de Newton pour trois corps. Mais je n'ai jamais entendu personne dire que la gravité newtonienne expliquait mal le mouvement des planètes. Ce n'est pas parce que un outil mathématique s'avère trop compliqué que "la théorie explique mal".

Pour la RG, c'est tout autre chose, je n'en parle pas du tout ci-dessus (bien qu'il semble probable que la RG soit simplement à classer dans les théories classiques.... mais ce n'est même pas une certitude !!!). Car personne ne sait comment marier MQ et RG (ou plus exactement, on sait comment le faire, mais on ne sait pas quelle la bonne méthode dans celles que l'on connait).

[Deedee81]

Une autre question me turlupine

J'avais zapé ce passage, sorry.

J'ai du mal à comprendre l'interrogation car :
- Toutes les grandeurs physiques (issues des états et des équations) doivent être indépendantes de jauge (sinon c'est qu'on a un problème )
- le caractère indéterminé concerne la mesure des grandeurs physique

[invite473b98a4]

J'ai du mal à comprendre que tu ne comprennes pas l'interrogation alors.
Des grandeurs macroscopiques comme la quantité de mouvement totale ou l'énergie totale doivent être conservées en intégrant sur la totalité d'un volume. Mais ces quantités dépendent du comportement individuel de chaque particule/ chaque champ en un point donné.

Autrement dit si on mesure classiquement la quantité de mouvement totale, on s'aperçoit que le mouvement de chaque objet est relié au mouvement de tous les autres.

Par exemple en jauge de coulomb le potentiel électrique (scalaire) est relié à la distribution de charges instantanée (et locale), tout comme le potentiel vecteur est relié à la distribution de courants et de champs magnétiques instantanée(et locale).

Si on mesurait par contre la position de chaque électron et leurs quantité de mouvement respectives (et donc le courant créé par chaque électron) on aurait de grandes incertitudes, c'est quand même fou qu'en moyenne la somme de toutes ces incertitudes doivent être égale à l'incertitude sur une seule mesure de courant macroscopique.

En plus de ça, comme il y a invariance de jauge, si on passe en jauge de Lorenz à ce moment là, le potentiel scalaire est entièrement déterminé par les charges retardées, et le potentiel vecteur est entièrement déterminé par les courants retardés, il faut donc qu'il y ait une correspondance entre les mesures pour chaque jauge, sachant que chaque jauge implique une description différente à des instants différents.

Moi je trouve ça très incroyable qu'une indétermination sur le courant d'il y a 300 ans à c/300 km (c en km/an ) ne se répercute pas 1000 000 de fois sur le courant instantanée, et le champ instantanée, (puisque le champ lui même a sa propre incertitude). Autrement dit, j'ai l'impression que ça impose un "déterminisme" sur les incertitudes quantiques, ou plutôt un lien entre les indéterminations des états du passé et ceux du présent, voire ceux du futur, car je suis persuadé qu'il existe une jauge qui détermine les champs E et B présents en fonction des courants et charges du futur.

Pour ce qui est du passage du micro au macro, moi j'ai bien entendu une pointure (en tout cas pour moi c'en est une) dire que ça posait problème et que ça ne marchait pas tout le temps. Je ne crois pas que ce soit simplement une histoire de difficulté, ça n'est pas comme ça que j'ai compris ce qu'il a dit, mais c'était une phrase au détour d'un couloir alors je ne garantis rien.

[Deedee81]

Salut,

Je comprend mieux ton interrogation.

Si on mesurait par contre la position de chaque électron et leurs quantité de mouvement respectives (et donc le courant créé par chaque électron) on aurait de grandes incertitudes, c'est quand même fou qu'en moyenne la somme de toutes ces incertitudes doivent être égale à l'incertitude sur une seule mesure de courant macroscopique.

Ou plus simplement : pour un objet, la relation d'incertitude position - impulsion donne des incertitudes d'autant plus faible que la masse est grande. Donc, l'incertitude sur deux particules est plus faible que celle sur les deux particules séparées.
EDIT à une incertitude sur la vitesse donnée (sinon ce que je dis n'a guère de sens)

Ceci est dû à deux choses (peut-être à confirmer par quelqu'un d'autre, je ne suis pas entièrement sûr de moi pour le coup, je préfère le dire plutôt que d'induire en erreur) :
- un effet de moyenne (mais ce n'est pas la seule explication, sinon l'incertitude diminuerait comme la racine carrée du nombre de particules, et pas proportionnellement)
- ce n'est pas des objets classiques. La mesure de la position du centre de masse n'a aucune raison d'être identique à la moyenne des mesure des positions (pondérées par les masses) des particules séparées (à supposer qu'on trouve un protocole permettant de mesurer les trois grandeurs : centre de masse et position de chacune des deux particules, en même temps).

Quelques calculs sur un coin de table seraient peut-être nécessaire pour vérifier tout ça.

Attention avec les jauges : l'effet instantané de la jauge de Coulomb est inobservable, il n'est pas physique. La plupart du temps on travaille en statique (donc l'instantanéité est un vain mot dans ce cas) et dans le cas non statique, il y a des composantes qui se compensent et on retrouve la même chose qu'en jauge de Lorentz. C'est plutôt bien expliqué je trouve dans le livre d'Electrodynamique quantique de Tanoudji (même si cette problématique n'a en réalité rien à voir avec la mécanique quantique). Dans ce livre, il développe l'électrodynamique quantique en jauge de Coulomb (généralement on prend la jauge de Lorentz) ce qui nécessite de traiter quelques aspects particuliers comme ce caractère "instantané". La théorie quantique ainsi construite n'est utilisable en pratique qu'à basse énergie mais elle est infiniment plus simple.

Là un coin de table sera insuffisant. Les calculs sont un peu plus longs (mais pas très difficiles, c'est du Maxwell pur et dur, qualité filtre quoi ).

Il faut éviter de mélanger les difficultés quantiques avec les difficultés "jaugiques", c'est déjà assez dur comme ça. Et comme les aspects quantiques s'appliquent à des grandeurs invariantes de jauge (par exemple les relations d'incertitude), aucun problème pour éviter la soupe.

Le choix de la jauge est purement mathématique, ça donne une forme différente aux équations, mais toute grandeur physique est inchangée.

[invite473b98a4]

- ce n'est pas des objets classiques. La mesure de la position du centre de masse n'a aucune raison d'être identique à la moyenne des mesure des positions (pondérées par les masses) des particules séparées (à supposer qu'on trouve un protocole permettant de mesurer les trois grandeurs : centre de masse et position de chacune des deux particules, en même temps).

Sur une mesure ponctuelle il n'y a pas de raison pour que la mesure du centre de masse coïncide exactement avec le centre de masse calculé à partir des positions de chaque particule, mais en moyenne je ne pense pas que ça ne coïncide pas. Si tu penses au théorème d'Ehrenfest, il dit que la position moyenne à une dérivée seconde qui est égale à la "force moyenne" exercée sur tout le paquet d'onde (si celle ci dérive d'un gradient de potentiel). La seule subtilité est que le "centre" de la fonction n'est pas soumis à la valeur de la force évaluée à la position moyenne. Comme ça doit juste être un effet d'étalement non symétrique d'une distribution, et que la quantité de mouvement moyenne doit être conservée, je ne pense pas que les deux grandeurs ne coincident pas en moyenne.

Et je ne vois pas comment mesurer le centre de masse autrement qu'en mesurant la position, donc ça revient à mesurer les positions de chaque particule en moyenne, et la position du centre de masse.

A ce propos, dans le cohen de MQ, le traitement de l'interaction à deux particules fait bien intervenir le centre de masse, et le traitement classique est le même que le quantique.

Attention avec les jauges : l'effet instantané de la jauge de Coulomb est inobservable, il n'est pas physique. La plupart du temps on travaille en statique (donc l'instantanéité est un vain mot dans ce cas) et dans le cas non statique, il y a des composantes qui se compensent et on retrouve la même chose qu'en jauge de Lorentz.

Pourquoi ce serait inobservable?

Voici les expressions des potentiels en jauge de coulomb.


Dont on peut déduire les champs électriques et magnétiques locaux, (même si ils font intervenir d'autres champs magnétiques), toutes les grandeurs sont instantanées et mesurables.
Voici les expressions des potentiels de Lienard Wiechert en terme de position et vitesse retardées.


Je dis que l'égalité entre les deux formulations implique que n'importe quelle indétermination classique ou quantique sur les champs ou les potentiels (qui sont des champs) doit se retrouver sur l'autre, or chaque quantité a sa propre indétermination, l'électromagnétisme est hyperdéterministe/déterminée.
Alors c'est vrai qu'en QED on n'a surement pas des densités qui ont cette tête là, ni des courants aussi simples, et je n'ai pas regardé sérieusement la formulation des potentiels mais je pense qu'on doit s'en sortir pas trop mal en remplaçant
par et par , évalués au choix instantanément ou dans le passé.

[Deedee81]

Salut,

Pourquoi ce serait inobservable?

Pas le temps de creuser, désolé. Alors juste un petit trait d'humour : bravo, tu viens de trouver un moyen de transmettre de l'information plus rapidement que la vitesse de la lumière

Sinon, pour creuser, voir le livre Electrodynamique Quantique de Tanoudji (il y a peut-être d'autres bouquins qui présent ça fort bien, mais même si celui-là est sur l'électrodynamique quantique, il est super bien, les premiers chapitres sont de l'électrodynamique classique et il explique bien la compensation des effets "instantané").

A+

[invite473b98a4]

Non mais je te rassure, je n'ai aucun mal à comprendre la compensation des effets instantanés et ce que signifie une jauge, justement ça n'a rien à voir avec de la transmission d'information. Il n'empêche que dans les deux cas, chaque potentiel s'exprime par des quantités mesurables, et ces quantités sont soit définis instantanément, soit définis à des instants passés. Ca prouve bien qu'il y a peu de marge de manoeuvre entre les effets passés et présents, et qu'ils sont intimement liés... Et le cohen je l'ai, mais il ne traite pas de la question, puisque ça n'est pas la compensation la question.

[Vladzol]

Bonjour à tous,

ce message date, mais mieux vaut tard que jamais.

C'est vraiment selon moi un très beau sujet, qui fait écho à la remarque de Feynman (qui a été le premier à en parler?):
"La décohérence induite par l’interaction avec notre environnement gravitationnel pourrait expliquer le comportement classique des objets macroscopiques."

Un gars qui s'appelle Brahim Lamine, et est maintenant maître de conf à paris 6, a fait sa thèse sur la question. Il a essayé de déterminer quelle était l'échelle d'une décohérence induite par les ondes gravitationnelles, et si il était possible de la mettre en évidence expérimentalement. Sa conclusion, d'après ma lecture, est que les résultats théoriques qu'il obtient sont cohérents avec l'échelle de la transition quantique/classique que l'on observe effectivement, mais que (à l'époque de sa thèse en tout cas) on était encore loin de pouvoir faire une mise en évidence expérimentale.

Lien vers la thèse: https://theses.hal.science/tel-00006936

cordialement