Le paradoxe du courant électrique.

[invite7ce6aa19]

bonjour a tous,

Un élève sort d'un cours ou il a appris: la force électrostatique, le champ électrique le potentiel électrostatique etc...

Dans un enthousiasme débordant Il applique la loi de Newton:

m.dv/dt = q.E

qui donne pour la vitesse la solution:

v = q/m.E.t en supposant v(t=0)= 0


le problème est que l 'élève a appris depuis longtemps que le courant électrique était le résultat d'un déplacement d'électrons.

Il calcul donc ce courant en densité de courant (courant par unité de surface)

J = n.q.v

où q est la charge d'un électron et n la densité d'électron par unité de volume.

d'ou:

J = n.q2/m.E.t

et donc que le courant augmente linéairement avec le temps.

Ce qui est bien entendu contraire a l’Expérience.

qu est-ce qui ne va pas?
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[Amanuensis]

Contraire à l'expérience???

C'est bien ce qu'on a, au premier ordre, dans un tube cathodique si on suit un paquet d'électrons entre la cathode et l'anode.

[Je peux anticiper la réaction ; mon texte est juste une manière de pointer à des informations manquantes dans la description...]

[invite7ce6aa19]

Contraire à l'expérience???

C'est bien ce qu'on a, au premier ordre, dans un tube cathodique si on suit un paquet d'électrons entre la cathode et l'anode.

[Je peux anticiper la réaction ; mon texte est juste une manière de pointer à des informations manquantes dans la description...]

Bonjour,

Effectivement merci pour ta remarque, il aurait fallu que je précise qu il s'agissait du courant dans une résistance électrique.

Donc compte-tenu de ta remarque, la question reformulée serait:

qu'elle différence de comportement entre 2 courants électriques:

1- celui du courant cathodique (proportionnel au temps)

2- celui d'une résistance (indépendant du temps- cad loi d'Ohm)

[invite4400ab52]

Bonjour ,
Dans ce modele , on ne tient pas compte de la dissipation de l'energie or le systeme s'echauffe
(il perd de l'energie) effet joule
Il y a necessite d'introduire un terme de frottement (viscosite) c.a.d les electrons interagissent avec le milieu (ions)
ils entrent en colllision et communique une partie de leur enrgie .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Bonjour ,
Dans ce modele , on ne tient pas compte de la dissipation de l'energie or le systeme s'echauffe
(il perd de l'energie) effet joule
Il y a necessite d'introduire un terme de frottement (viscosite) c.a.d les electrons interagissent avec le milieu (ions)
ils entrent en colllision et communique une partie de leur enrgie .

Absolument.

En supposant qu' au bout d'un temps moyen noté <tau> l'électron ait perdu la totalité de l'énergie cinétique acquise, pourrais-tu calculer la conductivité Sigma telle que:

J= Sigma.E

L’intérêt de ce calcul simple est de comprendre la nature du courant électrique (c'était le but du fil)

Nota: <Tau> c'est le temps moyen entre 2 collisions (sur le réseau et/ou sur les défauts divers). Ici on suppose que son excès d'énergie est transmis au réseau (c'est l l'analogue de a viscosité d'un fluide, et bien sur l'effet joule où la puissance dissipée par unité de volume vaut J.E.

[albanxiii]

Bonjour,

C'est essentiellement le modèle de Drude.

@+