Efforts sur les parois d'un bac suite à la chute d'un corps

[JUL74000]

Bonjour à tous.

Je m’interroge sur le sujet suivant.

Prenons un bac d'eau, cylindrique ou cubique, de grande dimension. Un corps avec une masse élevée chute dedans, depuis une hauteur h.

Le corps subit la poussée d'Archimède (force bas vers haut).

Les parois du bac sont soumises à la pression de l'eau (colonne d'eau).

Il me semble que la chute du corps dans l'eau doit engendrer une augmentation de pression sur les parois latérales, voir du fond.
Cela doit impacter le dimensionnement de l'épaisseur des parois.

Qu'en pensez vous ?

Merci

Julian
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[rsimon12]

Bonsoir,
Oui bien entendu cela influe. Cela dit, si tu veux calculer cela précisément tu vas devoir effectuer des simulations dynamiques relativement complexes. Est-ce une application très poussée ? Car sinon, surdimmensionne "légèrement" tes épaisseurs de parois, et ça devrait passer.

Par contre une précision ; si tes parois sont verticales, on ne peut pas vraiment parler de colonne d'eau (c'est plutôt pour le fond que l'on emploi ce terme). Ici on parlera plutôt de la résultante des forces de pression (au 1/3 de la hauteur, en partant du bas).

[LPFR]

Bonjour.
Ça peut être très compliqué. Si l'objet entre très vite dans l'eau, comme le fera une balle d'arme à feu, il faut que la pression dans l'eau monte pour faire monter le niveau du récipient du volume de la balle (et peut-être du sillage vide derrière elle) très, très vite. Ça ne dure pas longtemps, mais pendant ce court instant la pression monte suffisamment pour crever un tonneau. C'est une expérience connue (je ne me souviens pas qui l'a faite).
Dans le cas d'une chute à vitesse décente, il aura l'augmentation de pression due à l'augmentation du volume total et la hauteur hydrostatique plus l'augmentation de pression qui correspond aux forces de ralentissement visqueux de la chute de l'objet. Mais même cette pression ne me semble pas évidente. Au fond du récipient la force doit être égale à la force de freinage. Mais je ne suis pas sur de la façon dont la pression due à cette force diminue avec la hauteur.
Au revoir.

[rsimon12]

Bonjour.
Ça peut être très compliqué. Si l'objet entre très vite dans l'eau, comme le fera une balle d'arme à feu, il faut que la pression dans l'eau monte pour faire monter le niveau du récipient du volume de la balle (et peut-être du sillage vide derrière elle) très, très vite. Ça ne dure pas longtemps, mais pendant ce court instant la pression monte suffisamment pour crever un tonneau. C'est une expérience connue (je ne me souviens pas qui l'a faite).
Dans le cas d'une chute à vitesse décente, il aura l'augmentation de pression due à l'augmentation du volume total et la hauteur hydrostatique plus l'augmentation de pression qui correspond aux forces de ralentissement visqueux de la chute de l'objet. Mais même cette pression ne me semble pas évidente. Au fond du récipient la force doit être égale à la force de freinage. Mais je ne suis pas sur de la façon dont la pression due à cette force diminue avec la hauteur.
Au revoir.

C'est Pascal de mémoire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
J'en aie pensé aussi à Pascal. Mais la seule référence que je trouve est celle du tonneau avec un long tube vers le haut et que explose par la pression hydrostatique. (Ce qui n'exclut pas que ce soit Pascal aussi pour la balle de pistolet).
A+

[rsimon12]

Au temps pour moi, je parlais du crève tonneau à l'aide du tube Je ne savais pas qu'une expérience avait été faite à l'aide d'un revolver.

[JUL74000]

Merci pour vos réponses.

C'est un panier chargé de pièces forgées (7 à 10 T - Ht env 7 m) qui plonge dans un bac de trempe.

Certains chargements très plats "tapent" à l'entrée de l'eau ( eau chaude dans certain cas).

Cordialement

Julian

[LPFR]

Re.
Je pense qu'avec des pièces de cette masse et dimensions, vous êtes loin de la vitesse des balles de pistolet.
Donc, je pense que l'augmentation de pression est négligeable. En dehors, évidement, de celle due à l'augmentation de niveau du bac.
Il faut se méfier des éclaboussures d'eau chaude.
A+.

[JUL74000]

Merci LPFR

La vitesse de descente est faible, de l'ordre de 2m / s

Le volume d'acier est d'env 4 à 5 m3....négligeable / 200m3 ...............risque de grosse éclaboussure !!

Pour une hauteur de 10m d'eau, je vais prendre 1.1 bar pour la pression.

Merci bcp.

Bon dimanche

Julian

[JUL74000]

Bonsoir à tous.

Désolé, je reviens à la charge (elle est lourde, 7.5 T )

L’entrée cylindrique de mon bac est réduite. je peux me retrouver avec un chargement dans le panier très dense au bas (équivalent à un fond plat).
Si on considère un Ø de panier = au Ø d’entrée de la cuve , je me retrouve un peu dans le cas d'un piston dans son alésage.
le panier va créer une pression supplémentaire significative dans l’ eau (P = F / S).

En hypothèse très défavorable, je peux avoir un décrochage du panier. Soit une chute libre de la masse de 7.5 T sur 10 m de haut (vitesse intiale nulle).
J'obtiens une vitesse à l'entrée de l'eau de de 14 m/s (v=(2.g.h)^0.5). Le frottement dans l'air est négligé.

Je souhaite connaître la pression engendrée à la surface de l’eau par cette chute ( cas défavorable/ contact plan (S=pi. r²)).
Force d'impact ou choc ?
Également, je souhaite connaître la force de choc au fond du bac après une chute libre dans l'eau ( ht bac 10m). Cela doit dépendre de la surface du contact ?

Pour le cas d’une chute de 10 m à l'air libre, sur un sol dur, la force de choc sur le sol serait égale à 1470 T pour la masse de 7.5 T.
Décélération = (0.5 v²) / d = 0.5 .14² / 0.05 = 1960 m/s² avec d= distance d’arrêt sur sol béton = 5 cm (0.05m), hypothèse
= 196 fois la pesanteur
=> force de choc sur le sol dur : 7500 N x 196 = 1470 kN ( « équivalent » à 1470 T)

Merci


Julian

[LPFR]

Bonjour.
Je vous trouve très optimiste en pensant que le béton va se déformer gentiment de 5 cm. Pour moi le béton va largement dépasser sa résistance mécanique.

Allons pour la chute catastrophique d'un piston de 7,5 T qui touche la surface de l'au à 14 m/s.Pour simplifier, un va supposer que le cylindre est indéformable et que c'est la seule élasticité (compressibilité) de l'eau qui va arrêter le piston.
L'eau se comporte comme un ressort dont la constante 'k' est:

où
S est la surface du piston,
H la profondeur
G le coefficient de compressibilité de l'eau (2 GPa)

Au moment de l'arrêt le "ressort" aura emmagasiné l'énergie cinétique du piston:

Où 'x' sera l'abaissement de l'eau au moment de l'arrêt du piston.
Et la force maximale se produira à ce moment:

(Vérifiez mes calculs, je me trompe souvent !).

Bon, ce le cas le plus pessimiste que l'on puisse imaginer. En pratique, il restera toujours des bulles d'air qui donneront un peu plus d'élasticité. El les parois du réservoir se déformeront aussi.
Au revoir.

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,
Cela réagit eu peu comme un piston dashpot, il faudrait aussi connaître le jeu entre les parois.

Cordialement.
Jaunin__

[LPFR]

Bonjour Jaunin.
Je crois avoir compris que c'est un panier (avec des trous sur le fond et les parois), chargé de plusieurs tonnes de ferraille.
Je crois que le cas que j'ai calculé est le plus pessimiste que l'on puisse imaginer, avec un piston plein, bien ajusté, mais sans capturer des bulles d'air.
Dans la réalité, il y a du jeu entre le panier et les parois.
Cordialement,

[JUL74000]

Oui, au fond du panier il y de l'espace pour la remontée de l'eau .

Pour le dimensionnement des parois de la cuve Ø, je souhaite considérer le cas le plus défavorable (chute du panier sur face plane la plus étendue). Plongeon sur le ventre !!!!!

LPFR, la force maximale de choc sera pour H = +/- 0 .

merci

[LPFR]

...

LPFR, la force maximale de choc sera pour H = +/- 0 .

merci

Re.
Oui. Mais H est la profondeur de la cuve et n'est pas égale à zéro. Il faut bien que H soit plus grand que les 7 m du panier chargé.
Il faut remplacer par les vrais valeurs et non par des valeurs farfelus.
A+