Trouver un vecteur perpendiculaire à un premier

[invite3696038e]

Bonjour à tous!
Comment déterminer un vecteur B perpendiculaire à un premier A de coordonnés (i, j, k)?
J'ai essayé le produit scalaire A.B=0 mais je suis bloqué
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[invite1f1addeb]

Bonsoir,
Tu peux mettre ton calcul stp ? Histoire de voir où tu bloques

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
La solution est loin d'être unique car tous les vecteurs sur un plan perpendiculaire au vecteur en question seront solution.
Si vous voulez un quelconque parmi l'infinitude il suffit de prendre le produit vectoriel du vecteur par un autre vecteur parallèle à une de ses composantes.
Au revoir.

[invite3696038e]

J'ai à déterminer un vecteur B perpendiculaire au vecteur A=-3,1i+4,4j+ -2,2k

J'ai essayé AxB=0 soit (-3,1.Bx)+(4,4.By)+(-2,2.Bz)=0
c'est là où je suis bloqué

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1f1addeb]

J'ai à déterminer un vecteur B perpendiculaire au vecteur A=-3,1i+4,4j+ -2,2k

J'ai essayé AxB=0 soit (-3,1.Bx)+(4,4.By)+(-2,2.Bz)=0
c'est là où je suis bloqué

Comme dit plus haut, il y a une infinité de solutions. Fixe donc deux de tes paramètres dans ton équation, et tu trouveras le 3ème.

[invite24af9873]

Si une droite est défnie par: ax+by+c=0, alors un vecteur directeur de cette droite est u(-b,a). Un vecteur orthogonal a ce premier sera alors v(a,b). Je ne sais pas si ca peut t'aider

[LPFR]

Re.
Soit le vecteur A = (a, b, c); (a, b, et c sont ses composantes).
Prenez une des composantes non nulles, par exemple la composante en 'y' et prenez le vecteur B = (0, b, 0).
Le produit vectoriel de A par B est perpendiculaire à A et B.
Je vous rappelle que ceci n'est pas LA solution mais une parmi une infinitude.
A+