Vecteur perpendiculaire à la surface d'une hélice

[invitea721cd64]

Bonjour,

Je cherche à obtenir les coordonnées du vecteur perpendiculaire à la surface d'une hélicoïde comment je peux faire ?

Merci
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[invite8b1fe065]

peut etre qu'en prenant une surface comme tagente plutot que f(x0+h) - f(x0)/h

[NicoEnac]

Bonjour,

L'hélicoïde est défini comme suit :



avec u et v réels.

Pour obtenir le "vecteur perpendiculaire à la surface de l'hélice", il te faut déterminer deux vecteurs appartenant au plan tangent à la surface, puis d'effectuer le produit vectoriel. Tu génères ainsi un vecteur perpendiculaire au plan tangent.

Donc :



S'_u(u,v) est un vecteur de ton plan tangent. Calcule S'_v(u,v) et c'est gagné !

[invitea721cd64]

Bonjour, et merci pour toutes les étapes cela m'a permis de bien comprendre, j'ai fait le calcul et j'obtiens pour le vecteur normal :
n=(-sin(u), cos(u), 1) c'est bien cela ?

Ensuite, je désire obtenir la projection d'un delta de surface de l'hélicoïde sur 2 plans:

1/ le plan qui passe par le rayon et l'axe vertical de l'hélicoïde
2/ le plan perpendiculaire au plan ci-dessus qui passe aussi par l'axe vertical

Comment je peux faire ?

C'est sympa de m'aider

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea721cd64]

petite erreur cela devrait plutôt être:

n=(sin(u), -cos(u), v) c'est bien cela ?

[NicoEnac]

n=(sin(u), -cos(u), v) c'est bien cela ?

Oui.

En ce qui concerne la surface, comment est-elle définie ?
Je ne comprends pas la définition du premier plan. Qu'est ce que le rayon ? Pour moi, le rayon, c'est une valeur numérique. Si par rayon, tu veux dire le segment qui passe par le centre et qui va au bord de l'hélice, alors doit-on faire le calcul pour un rayon quelconque ?

Donne l'énoncé tel qu'il t'est donné stp car je m'embrouille.

[invitea721cd64]

Re,

Merci

En fait, c'est un exercice que je me suis donné tout seul, un petit challenge...désolé si ce n'est pas clair. Je souhaite prendre une petite surface l'hélice et la projeter sur les deux plans perpendiculaires qui passent par l'axe de l'hélicoïde. Pour simplifier, je me suis dis que le premier pourrait être pris comme passant par le "v" qui est pour moi l'expression du rayon mais je dis peut être une bêtise (pour moi le "u" c'est l'altitude de l'hélicoïde).

[invitea721cd64]

j'ai trouvé une image qui montre ce que je cherche, je pense que c'est beaucoup plus clair ainsi, non ?

Merci de m'aider