Comment montrer qu'une mouche peut marcher au plafond ?!?

[invited2b78ce5]

Bonjour!

Pour réviser un devoir surveillé, une amie m’a prêté une fiche d’exercices (elle était alors en Seconde) sur laquelle est posée la question suivante:

“Exercice:
On considère que F_contact = K.S, où F_contact est en Newton, K est un coefficient et S est en m².
Démontrer, en utilisant l'analyse dimensionnelle, que les insectes adhèrent au plafond.
Indication: logiquement, tout être humain ne le peut pas.”

J’ai beau essayer, je n’arrive pas du tout à trouver une solution qui puisse répondre au problème. Je pense qu’il s’agit de montrer que les forces de contact de l’insecte sont prépondérantes sur son poids mais je ne parviens pas à un résultat révélateur.

Pourriez-vous m'aider à répondre à cette question, sachant que je suis en Première S ?
Il n'y a a AUCUNE donnée supplémentaire =D
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[invitee0fcad7a]

La plus grande difficulte avant (et finalement aussi pendant) l'universite, c'est juste donner la reponse que les instructeurs veulent. Ici bien sur, c'est une argumentation qualitative. Au mieux on peut inventer des chiffres vraisemblables et faire une estimation.

Utilise tes propres termes pour dire la chose suivante:
- Considerons le rapport force de gravitation/force d'adhérence. s'il est superieur a 1 alors la mouche tombe, sinon elle reste.
- supposons que la masse M d'un animal est proportionnel a sa taille T i.e il existe un coefficient constant lambda tel que
mais que la surface S de ses pattes (en comptant les poils!) est proportionel a sa taille au carrée, i.e. exists mu tel que

Le rapport que l'on a considere au debut est donc proportionel a . En representant cette fonction, on voit bien que pour T petit, l'inverse est grand, plus que 1 et pour T grand c'est plus petit que 1, c'est a dire que les deux peuvent se produire.

[obi76]

Bonjour,

décidément, combien de fois faudra-t-il dire que l'analyse dimensionnelle n'est PAS une démonstration. Vous pourrez le dire à votre prof : http://forums.futura-sciences.com/ph...ier-cycle.html

[LPFR]

Bonjour.
L'argument de Noix10 a la bonne musique mais pas les bonnes paroles.
La masse d'un objet (à densité constante) est proportionnelle à son volume et donc à la puissance 3 de sa taille.
La force de ses muscles ou l'adhérence de se pattes est proportionnelle à la surface (section pour les muscles ou les os)
Donc, le rapport force/poids est proportionnel à l'inverse de la taille. Les petit animaux peuvent s'accrocher plus facilement que les éléphants.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

La plus grande difficulte avant (et finalement aussi pendant) l'universite, c'est juste donner la reponse que les instructeurs veulent. Ici bien sur, c'est une argumentation qualitative. Au mieux on peut inventer des chiffres vraisemblables et faire une estimation.

Utilise tes propres termes pour dire la chose suivante:
- Considerons le rapport force de gravitation/force d'adhérence. s'il est superieur a 1 alors la mouche tombe, sinon elle reste.
- supposons que la masse M d'un animal est proportionnel a sa taille T i.e il existe un coefficient constant lambda tel que
mais que la surface S de ses pattes (en comptant les poils!) est proportionel a sa taille au carrée, i.e. exists mu tel que

Le rapport que l'on a considere au debut est donc proportionel a . En representant cette fonction, on voit bien que pour T petit, l'inverse est grand, plus que 1 et pour T grand c'est plus petit que 1, c'est a dire que les deux peuvent se produire.

Bonjour,

Rien a dire sur l'analyse, c'est plutot la formulation mathématique qui pourrait être plus limpide.

la force que subit le corps peut s'ecrire:

F = -M.G + A. S

la premiere est le poids, la deuxième est la force d'adhésion qui peut s'ecrire sous la forme proportionnelle a une surface effective d'adhésion S.

On peut ecrire celle même force sous la forme:

F =- m.X^3 . G + A. X^2

ou m est la masse volumique et X la dimension linéaire de la mouche.

On voit ainsi qu il s'agit d'un probleme récurrent en physique de competition entre les effets de volume et les effets de surface.

En mettant X^2 en facteur on a:

F = X^2. ( -m. X + A )

qui montre que lorsque X augmente a partir de zéro, la force est d'abord positive (la mouche tiend au plafond). et lorsque X augmente il existe une valeur de X° au dela laquelle la force devient négative ( un être humain ne peut tenir au plafond).

Cette question est sur le plan de la formation scientifique est un bel exemple, en effet on voit bien les quatres étapes de la démarches:

1- analyse qualitative du phenomene et proposition d'explication qualitative.

2- Formalisation mathématique du phenomene, c'est a dire établir un modèle.

3- résolution mathématique du modéle ( avec éventuellement des simplications,approximations sans conséquences, sur le modèle).

4- Confrontation a l'expérience.

En cas de conflit partiel, ou total, entre l'expérimentation etle modèle, revenir au point 1.


Pour LPFR: Excuse- moi j'avais pas lu ton message!.

[invited2b78ce5]

Bonjour,

D'abord, un grand merci pour la rapidité de vos réponses!
Vos arguments me semblent corrects, je n'avais pas vraiment pensé à modéliser l'insecte sous la forme d'un cube.
Mais dans cette modélisation, quelque chose me dérange, si on considère que l'insecte est un cube, je comprends bien l'expression de sa masse mais celle de la surface d'adhésion ne me saute pas aux yeux: ce n'est qu'une "partie" du corps de l'insecte qui est directement en contact avec le plafond alors a-t-on le droit de considérer la même dimension T? Ne devrait-on pas plutôt en considérer une nouvelle taille pour sa patte t?

Ainsi, à la fin, j'obtiens le rapport suivant:

Mais, en soit, ne connaissant ni la valeur de K, ni la valeur de µ, je ne peux pas vraiment affirmer que le rapport est supérieur à 1...
Ce que je veux dire, c'est que même en admettant que le second facteur soit vraiment supérieur à 1, le premier pourrait être inférieur à 1 et faire en sorte que le rapport soit inférieur à 1. Voyez-vous ce que je veux dire?

Désolé Obi76, à vrai dire, moi non plus je ne voyais pas comment l'analyse dimensionnelle pouvait me sortir de cette impasse mais comme c'était spécifié dans l'énoncé, je me disais que c'était qu'il devait y avoir une raison.

[stefjm]

Bonjour,

décidément, combien de fois faudra-t-il dire que l'analyse dimensionnelle n'est PAS une démonstration. Vous pourrez le dire à votre prof : http://forums.futura-sciences.com/ph...ier-cycle.html

C'en est une dès l'instant que les hypothèses de départ sont pertinentes, au même titre qu'un bête exo qui fait appliquer le PFD.
Si le PFD s'applique, ça marche. Si le PFD s'applique pô, ça marche pô...

[mariposa]

Bonjour,

D'abord, un grand merci pour la rapidité de vos réponses!
Vos arguments me semblent corrects, je n'avais pas vraiment pensé à modéliser l'insecte sous la forme d'un cube.
Mais dans cette modélisation, quelque chose me dérange, si on considère que l'insecte est un cube, je comprends bien l'expression de sa masse mais celle de la surface d'adhésion ne me saute pas aux yeux: ce n'est qu'une "partie" du corps de l'insecte qui est directement en contact avec le plafond alors a-t-on le droit de considérer la même dimension T? Ne devrait-on pas plutôt en considérer une nouvelle taille pour sa patte t?
.

Bonjour,

Il ne s'agit pas de modeliser la mouche sous la forme d'un cube mais de remarquer que le poids de la mouche augmente comme le cube de la dimension linéaire.

De même il s agit de faire l 'hypothèse que la force d'adhésion est proportionnelle a une certaine surface d'adhésion ( donc proportionnelle au carré d une dimension linéaire) mal définie et c'est la raison pourlaquelle on dit il s 'agit d'une surface effective. Elle n 'a bien sur rien avoir avec la surface du corps de la mouche, pas même une surface d'une partie du corps et même pas la surface des pattes.

[obi76]

C'en est une dès l'instant que les hypothèses de départ sont pertinentes, au même titre qu'un bête exo qui fait appliquer le PFD.
Si le PFD s'applique, ça marche. Si le PFD s'applique pô, ça marche pô...

Ben là non. On sait que le rapport va être modifié selon la taille de ce que l'on considère (logique), mais ce n'est pas l'AD qui dira à partir de quelle rapport surface/volume on ne peut plus marcher au plafond. Donc démontrer que dans le cas d'un insecte, ça marche, dans le cas d'un humain, ça ne marche pas, ce n'est pas démontrable à partir de l'AD.

[invited2b78ce5]

Merci beaucoup pour vos réponses, ça m'a aidé à voir le problème sous un autre angle!
J'espère que la question vous aura intéressée!

[invite24af9873]

Intéressant en effet, je suis également en première S et ce sujet m'a permis de découvrir l'analyse dimensionnelle, donc une bonne chose pour moi

[LPFR]

Intéressant en effet, je suis également en première S et ce sujet m'a permis de découvrir l'analyse dimensionnelle, donc une bonne chose pour moi

Bonjour.
J'espère pour vous que vous avez bien lu les posts #3 et #9 de Obi76.
Au revoir.

[mariposa]

Bonjour,

Dans le prolongement de ce fil supposons que l'on découvre dans une zone reculé de la planete des éléphants semblables aux éléphants actuels qui marchent aux plafonds, comme les mouches. Comment expliquer cela?

[inviteb6b93040]

des éléphants chinois ou qui sont gonflé à l'hélium ?
c'est juste pour faire avancer le schmilblick et pouvoir plus facilement revenir pour voir la réponse

[LPFR]

...Comment expliquer cela?

Bonjour.
Une explication plausible serait que vous avez fumé de la moquette.
Au revoir.

[mariposa]

Bonjour.
Une explication plausible serait que vous avez fumé de la moquette.
Au revoir.

Bonjour,

Il faut prendre la question très au sérieux, ce n'est pas une blague, même si l'hypothèse est farfelue.

Je prend cette question de la mouche au plafond comme un excellent exercice méthodologique de la démarche scientifique.

Pour donner un guide de réponses possibles (la question est ouverte a l'imagination) , j'ai employé le mot surface effective.

[invite58238425]

Bonjour,

j'ai employé le mot surface effective.

Toutes les réponses autorisées s'appuient-elles sur les interactions de van der Waals ?

[LPFR]

Re.
Sur le principe et les forces de van der Waals, rien ne s'oppose à ce que les éléphants marchent sur le plafond. On sait que les forces de van der Waals (du moins celles de la colle au cyanoacrylate) peuvent soulever un éléphant sur une surface bien plus petite que celle d'une seule de ses pates.
Il avait bien une publicité pour ce type de colles dans laquelle on soulevait précisément un éléphant avec un collage sur une surface de quelques cm de diamètre.

Le problème reste le même que pour les idioties que l'on raconte sur le gecko: comment décoller une patte collée pour pouvoir marcher, et comment se débarrasser de la poussière qui adhère aux pattes.
A+

[invite58238425]

Re.

Le problème reste le même que pour les idioties que l'on raconte sur le gecko

Alors pour bien identifier le problème, quelles sont ces idioties?

[mariposa]

Re.
Sur le principe et les forces de van der Waals, rien ne s'oppose à ce que les éléphants marchent sur le plafond. On sait que les forces de van der Waals (du moins celles de la colle au cyanoacrylate) peuvent soulever un éléphant sur une surface bien plus petite que celle d'une seule de ses pates.
Il avait bien une publicité pour ce type de colles dans laquelle on soulevait précisément un éléphant avec un collage sur une surface de quelques cm de diamètre.

Le problème reste le même que pour les idioties que l'on raconte sur le gecko: comment décoller une patte collée pour pouvoir marcher, et comment se débarrasser de la poussière qui adhère aux pattes.
A+

Cela veut dire que les forces de Van Der Waals ne sont pas une bonne explication.

Je rappelle que l'esprit de la question est un exercice d'imagination scientifique, en précisant que les lois de la physique et de la chimie restent inchangées, par contre que ces espèces d'éléphants ont été l'objet de mutations successives (on se trouve donc dans 100 000 millions d'années ou plus...)

[mariposa]

Bonjour,



Toutes les réponses autorisées s'appuient-elles sur les interactions de van der Waals ?

Bonjour,


Comme c'est un exercice d'imagination, le problème est ouvert. Les forces de Van Der Waals ne conviennent pas.

[stefjm]

Pour donner un guide de réponses possibles (la question est ouverte a l'imagination) , j'ai employé le mot surface effective.

Comme pour les condensateurs...

[LPFR]

Alors pour bien identifier le problème, quelles sont ces idioties?

Re.
Ce sont celles que j'ai mentionnées. On dit avoir trouvé comment l'adhérence a lieu (lamelles, etc.), mais on ne s'occupe pas de savoir comment fait le gecko pour décoller une patte une fois collée, ni comment fait-il pour que la poussière ne se colle pas aux magnifiques pattes adhésives.
A+

[mariposa]

Re.
Ce sont celles que j'ai mentionnées. On dit avoir trouvé comment l'adhérence a lieu (lamelles, etc.), mais on ne s'occupe pas de savoir comment fait le gecko pour décoller une patte une fois collée, ni comment fait-il pour que la poussière ne se colle pas aux magnifiques pattes adhésives.
A+

Cette remarque, contrairement aux apparences, n'est pas sans lien a la question d'imagination posée!!!!!!

[LPFR]

Cela veut dire que les forces de Van Der Waals ne sont pas une bonne explication.

Je rappelle que l'esprit de la question est un exercice d'imagination scientifique, en précisant que les lois de la physique et de la chimie restent inchangées, par contre que ces espèces d'éléphants ont été l'objet de mutations successives (on se trouve donc dans 100 000 millions d'années ou plus...)

Re.
Je veux attendre que vous nous expliquiez ce que votre imagination scientifique a crée.
Le mienne est trop limitée et votre question est pour moi aussi claire que le "Devinez ce que j'ai dans ma poche" de Bilbo.
A+

[invite58238425]

ces espèces d'éléphants ont été l'objet de mutations successives

Concernant le diamètre de la trompe à son embout?

[invite58238425]

Si c'est ça, je te dis pas le carnage les jours de rhume. Y avait les pluies de grenouilles, juste un peu dégueulasses, mais là, les pluies d'éléphants, sauf à faire le 100 m en 10 secondes...

[obi76]

est-ce qu'on peut rester un minimum serieux ?

[invite58238425]

Oui. scuses.

[mariposa]

Re.
Je veux attendre que vous nous expliquiez ce que votre imagination scientifique a crée.
Le mienne est trop limitée et votre question est pour moi aussi claire que le "Devinez ce que j'ai dans ma poche" de Bilbo.
A+

Il ne s'agit pas de devinez ce que je pense, moi, mais que chacun propose une explication.

Einstein était un bel exemple d'exercice d'imagination avec ses expériences de pensées. D'ailleurs il disait lui-même que dans la recherche l'important c'est l'imagination. Ce qui gene ici est que l'hypothese experimentale est farfelue. Pourtant Le probleme posé est de voir a qu'elle condition la compétition effet de surface contre effet de volume peut être éventuellement revue. Cette question n'est pas du tout farfelue.