Bonjour à tous,
Dans le cadre de mon futur stage, il me faut me mettre un peu à la Relativité Générale.
Cependant étant en école d'ingénieur, certaines notions mathématiques ne sont pas abordées par exemple: Variétés, Tenseurs...
Je recherche des documents qui me permettront de maîtriser ces notions sans avoir un aspect trop trop mathématiques, des documents softs qui suffisent à la physique théorique.
Je vous remercie d'avance.
Bonjour, voici une bonne introduction pas très lourde n math
http://podcast.grenet.fr/podcast/cou...vite-generale/
Bonsoir,Envoyé par Micki2a
Pas sûr que ça soit compatible : sans (trop de) mathématique, pas (trop) de physique théorique...
Mais pour une introduction pas trop lourde aux outils mathématiques indispensables pour la RG, j'avais trouvé ce document pas mal. A défaut d'être vraiment "soft", il n'est pas trop long et va à l'essentiel : il présente les tenseurs et les espaces de Riemann (avec un "rappel" sur les variétés différentielles), à mon avis de manière suffisante pour pouvoir comprendre ensuite un cours de RG - à condition d'avoir un niveau suffisant en maths, je dirais bac+2, mais je ne connais pas trop les programmes d'aujourd'hui.
On a du mal à discerner les concepts physiques des concepts mathématiques. Certain prône d'introduire d'abord le cadre/langage mathématique utile à un domaine physique donné pour ensuite interpréter dans ce langage des concepts physiques, mais est-ce une démarche d'apprentissage qui s'adapte à tout un chacun ?
Patrick
Re...
et aussi, le cours de RG de Sean Caroll, qui introduit les outils mathématiques nécessaires, en anglais ici ou là. C'est rédigé par un physicien, donc peut-être plus proche de ce que tu recherches.
Il en existe une traduction en français, mais je ne retrouve plus le lien.
Bonsoir Patrick,
pas sûr qu'on puisse aborder la RG sans un minimum de maths - ou alors on reste au niveau vulgarisation. Mais pour quelqu'un qui est en école d'ingénieur et qui doit donc avoir au moins un niveau bac+2 en maths/physique, autant commencer par introduire le cadre mathématique. Mais peut-être présenté par un physicien, d'où la 2e référence que j'ai donnée.
Désolé pour les messages multiples... J'ai retrouvé le lien vers la traduction du cours de Caroll.
Cela me semble aussi une utopie. Maintenant l'objectif est t-il de comprendre les fondements d'une théorie ou de l'utiliser ? Dans le domaine de l'ingénierie du spatial concernant le protocole Proximity-1 Space Link Protocol et relativement à la précision dans la synchronisation des horloges on peut être amené à appliquer des corrections relativistes : http://www.eecis.udel.edu/~mills/proximity.html en faisant confiance au cadre théorique.
Patrick
ça c'est à Micki2a de le dire.
Je ne faisais que répondre à sa question : des documents permettant de maîtriser les notions de tenseurs et de variétés, de manière suffisante pour aborder la RG.
Yves
encore une référence, qui figure d'ailleurs dans la rubrique bibliothèque virtuelle de physique de ce forum (après j'arrête, c'est promis).
ça ressemble à de la vulgarisation, mais c'est plus que ça, car toutes les notions sont abordées rigoureusement, avec autant de maths que nécessaires, mais introduites progressivement (l'auteur indique que le prérequis est un niveau Terminale S).
Bonjour,
Ecrit par un physicien pour des étudiants en physique, le cours d'Alain Laverne est pas mal : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/ descendre jusqu'à "Théorie Classique des Champs", puis "Gravitation (cours PH042 1997-98)".
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Merci beaucoup pour vos liens.
Je prépare un stage où je vais devoir étudier un trou noir statique non chargé. Donc je m’intéresse à la métrique de Schwarzschild.
Bonjour,
alors peut-être une dernière référence, les notes de cours de Gourgoulhon, que je n'avais pas donnée parce qu'elle ne répondait pas vraiment au critère "sans trop de maths".
Mais ce cours présente l'avantage de bien poser le cadre géométrique de la relativité (chapitre 2) et d'introduire la métrique de Schwarzschild avec ses conséquences (chapitre 3) avant d'approfondir en présentant la démarche mathématique qui conduit à l'équation d'Einstein (chapitre 4), et de démontrer rigoureusement la solution de Schwarzschild. Ce chapitre est bien sûr plus difficile, mais tu pourras peut-être te contenter d'assimiler les chapitres 2 et 3 (et de lire le 4 pour ta culture, mais sans forcément t'attacher au détail des démonstrations), pour aborder le 5, qui concerne spécifiquement les trous noirs.
Bon courage !
Bonjour,
Ce débat scientifique est non seulement hors sujet par rapport à la question initiale, mais relève également de l'épistémologie de comptoir (ça vole très bas).
Remarque tout autant de très bas niveau, commentaire de bistrot.
Démarche d'apprentissage proposé par Eric Gourgoulhon : Relativité restreinte : Des particules à l'astrophysique
PatrickContrairement à la plupart des ouvrages didactiques sur la relativité restreinte qui entremêlent l’exposé de cette théorie avec celui de son développement historique, et qui écrivent parfois la forme concrète des « transformations de Lorentz » avant d’indiquer qu’elles laissent invariante une certain forme quadratique, le livre d’Éric Gourgoulhon est centré, dès le début, sur la structure essentielle de la théorie, c’est-à-dire sur la structure chrono-géométrique de l’espace-temps quadridimensionnel de Poincaré-Minkowski.
Ce livre présente une introduction géométrique à la relativité restreinte. Par géométrique, il faut entendre que le point de vue adopté est d’emblée qua-dridimensionnel. Le cadre mathématique est en effet dès le premier chapitre celui de l’espace-temps de Minkowski et les objets fondamentaux sont les vecteurs de cet espace (appelés souvent quadrivecteurs ) et le tenseur métrique.
Les lois physiques sont traduites en terme d’opérations géométriques (produit scalaire, projection orthogonale, et c.) sur des objets de l’espace-temps de Minkowski (quadrivecteurs, lignes d’univers, etc.).
