Bonjour,
Je suis actuellement en 3 année de licence de physique à Strasbourg. J'ai des problèmes lié à quantification canonique du vecteur de Laplace Runge lenz. Je n'arrive pas à saisir de quoi partir et surtout à quoi doit-je arriver ? Les règles de quantification s'applique t'elle sur un vecteur ? Le résultats d'une quantification canonique est homogène à quoi ?
En espérant que vous puissiez me lancer dans mon problème, merci d'avance.
Bonjour,
Plusieurs questions à se poser :Envoyé par maiden48
Qu'est-ce-que le vecteur de LRL ? (d'où il faut partir)
Qu'est-ce-que la quantification canonique ? (je pense que c plutôt le principe de correspondance ici car vous n'en êtes surement pas à la seconde quantification)
Qu'est-ce-que je peux faire avec ces deux trucs ? (réponse évidente après avoir répondu aux 2 premières questions)
Merci vaincent de me répondre si rapidement.
Juste pour préciser, j'ai fait une faute de frappe, je suis en deuxième année.
Le vecteur de Laplace Runge Lenz s'exprime sous la forme A=(1/µ)P^L-(e^2/(4pi*epsilon0))*er (Je suis dans le cas d'un problème à deux corps, proton+electron. µ est la masse réduite, e=1.6*10^-19 C c'est ma charge élémentaire). er est le vecteur unitaire dans mon repère polaire pour ma composante radiale.
Le vecteur LRL est une constante du mouvement dans un problème à deux corps ( c'est notre cas avec une force centrale ), il prend donc la même valeur en n'importe quelle point de l’ellipse, il permet de décrire la forme et l'orientation de l'orbite de l'electron autour du proton.
Dans la quantification canonique, si j'ai bien compris, le fonction d'onde devient un champ. Elle permet de créer un opération de création et un opérateur d'annihilation. La quantification canonique serait censé nous amené au résultat: l'énergie est quantifié. Je suppose donc que je dois arriver à un résultat en lien avec l'énergie.
Selon moi, le point de départ de la quantification canonique serait l'équation de Schrodinger qui permet de décrire l'évolution d'une particule dans le temps. ( Dans nos cas, je suppose que ce serait l'électron )
Le vecteur de LRL permet de décrire la forme et l'orientation de l'orbite, il pourrait permettre de décrire l'état du système ?
Avec la quantification canonique, passer par un Hamiltonien semble nécessaire, cela signifie t'il que je dois déjà traiter le problème à deux corps et en déduire l'Hamiltonien du système ?
Finalement à part pour réécrire l'Hamiltonien avec ces deux opérateurs, je vois pas comment avoir un lien avec l'énergie ( ce que je pensais obtenir précédemment ) :/
J'ai continué mes recherches et j'ai pu observer que les trois règles de quantification canonique sont:
- pour une coordonnée: q => q*Ψ(q)
- pour la quantité de mouvement: p => -iℏ \partial$ / \partial$ q * Ψ(q)
- Pour l'énergie mécanique: E => E*Ψ(q)
Je pourrais donc effectivement appliquer la deuxième règle de quantification canonique pour la quantité de mouvement dans mon vecteur de LRL. Mais ensuite j'ai dû mal à cibler quel en serait l'utilité ?!
