Résolution numérique équation aux dérivées partielles

[invite998efe73]

Bonjour,

Je voulais savoir s'il est possible et accessible avec un niveau d'informatique de prépa (MP) de résoudre numériquement une équation aux dérivées partielles (et tracer certaines caractéristiques des solutions) avec des conditions aux limites assez compliquées...
Il s'agit de l'équation de propagation des ondes sonores dans une flûte (d'où les conditions aux limites complexes).

Je précise que je risque de ne pas avoir les temps de me lancer dans la théorie et de créer mon propre programme à partir de "rien". Donc je chercherais plutôt une solution "prête à l'emploi" du style logiciel fait pour ça, fonction Maple, ou programme déjà fait que je pourrais éventuellement modifier ...

Voilà. Tout embryon de réponse est le bienvenu!

Merci beaucoup!
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Pour ce type de problème je vous recommande le livre:
Numerical Recipes.
En plus de donner les explications et les méthodes de calcul de différents problèmes, les programmes qui viennent avec, fonctionnent directement. On n'a qu'à programmer les fonctions que vous voulez intégrer. Il faut un compilateur (que je suppose que vous avez).
C'est un des meilleurs achats que j'ai jamais fait.
Au revoir.

[VirGuke]

Salut,

Tu as simplifié à quel point les équations? La flûte ça doit être assimilable à du 1D donc tu pourrais même le résoudre sur une calculatrice scientifique programmable.

Grosso modo, si c'est du 1D il y a des intégrateurs pré-implémentés dans les logiciels comme Mapple ou Matlab (d'ailleurs si t'as la possibilité, utilise le second), si tu veux faire du 2D ça va être beaucoup plus ardu, tu devra le faire toi même et/ou te servir d'ouvrages comme celui que conseille LPFR.

Sinon qu'est-ce que t'entends par niveau prépa MP? Ca se limite à Mapple ou tu fais aussi du python ou du Caml (option info?) ?

Bref donne les équations que tu veux résoudre on pourra te dire vers où aller.

[invite998efe73]

Alors d'abord merci pour vos réponses

Bon bah je crois que je vais abandonner la 3D parce que ça me semble trop compliqué de faire un programme moi-même, et le bouquin me semble bien mais un peu cher pour quelquechose que je ne suis pas sûr de réutiliser après coup.. (je garde quand même le nom en mémoire ça peut toujours servir!)

En fait j'aurais bien aimé garder la 3D parce que je ne vois pas trop comment modéliser les trous autrement (sans les trous c'est finalement quasiment au programme en prépa). Toutes les modélisations 2D que j'ai trouvé introduisent l'impédance du trou, mais j'ai l'impression qu'en faisant ça on perd le côté équation différentielle... Enfin bon je me trompe peut-être, j'ai pas l'impression d'avoir une assez bonne compréhension du problème pour l'instant. Je retourne donc à mes recherches

Pour ce qui est de mon niveau info, je suis en option info mais on fait du Pascal.. Pas le top du top pour programmer des choses un peu poussées d'après ce que j'ai compris!

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Pour ce qui est de mon niveau info, je suis en option info mais on fait du Pascal.. Pas le top du top pour programmer des choses un peu poussées d'après ce que j'ai compris!

On peut tout faire quel que soit le langage...

[invite998efe73]

Désolé, je n'avais pas vu la dernière phrase de ton message.

En fait, mon objectif serait d'obtenir la note jouée par une flûte (ou plutôt un tube avec des trous percés dedans que je vais faire moi même) en fonction de la position des trous. Je n'ai donc pas vraiment d’équation à résoudre, je sais juste que l'on peut modéliser ça avec l’équation de D'Alembert. Mais finalement peut-être qu'avec les impédances des trous je peux avoir ça sans aide informatique...

Enfin bon je vais aller me plonger dans la théorie de ces histoire d'impédances de trous parce que là j'ai l'impression de pas du tout savoir où je vais... :S

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La solution en introduisant les impédances des trous est surement plus simple.
Mais cela ne veut pas dire que le problème devient banal.
À chaque trou vous aurez une partie de l'onde qui continue, une qui se réfléchit et une autre qui sort par le trou. et ceci pour les ondes se propageant dans chaque sens.
Sans oublier, évidement, la réflexion aux extrémités ouverte et fermée de la flute.

Sans être pessimiste, vous n'êtes pas près de faire la concurrence aux facteurs de flutes.

Et à propos du Pascal, les enseignants ont toujours une guerre de retard. C'est une honte.
Au revoir.

[stefjm]

Et à propos du Pascal, les enseignants ont toujours une guerre de retard. C'est une honte.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Embarcadero_Delphi
http://delphi.com/

Le pascal objet a perdu une guerre commerciale contre Micro$oft mais cela ne lui enlève aucune de ses qualités.

Un enseignant digne de ce nom n'enseigne pas un langage mais une philosophie de programmation, qui se décline ensuite dans le langage à la mode du moment. (Et là, je suis un peu d'accord avec LPFR, mais avec un bémol quand même.)

Il y a bien des gens qui programme encore en Fortran...

[Calvert]

Il y a bien des gens qui programme encore en Fortran...

Enormément de gens programment en fortran, parce qu'il est extrêmement rapide. Pour tous les aspects où l'importance d'avoir un langage orienté objet n'est pas primordiale, mais où la rapidité d'exécution, notamment dans la manipulation des tableaux, est importante, fortran est très bon (et il y a eu de grosses améliorations depuis la mouture "77", quand même !)

[invite6dffde4c]

Re.
Sans oublier que c'est le seul langage qui a prévu, des la première version (oui j'ai commencé avec du Fortran II), les variables et les fonctions complexes. C'est une grosse tare du C de ne pas les avoir inclus. Comme celle de l'oubli de la puissance "à la Fortran", et que l'on soit obligé de passer par une fonction.
Quand on a des calculs à faire avec des complexes, c'est plus rentable de télécharger un compilateur Fortran que se taper les inconvénients de le faire en C.
Et 'C' ce n'est pas Micro$oft.
A+

[stefjm]

Facile de se faire une petite structure en C++ pour gérer les complexes...

[obi76]

Il y a bien des gens qui programme encore en Fortran...

ne mélangeons pas tout, le fortran c'est tout de même mieux que le pascal...

[stefjm]

ne mélangeons pas tout, le fortran c'est tout de même mieux que le pascal...

Se justifie-t-il encore avec les babasses actuelles?
Parce que sinon, l'assembleur est bien mieux...

Au niveau de la question du PO, je pense qu'on peut tout faire avec tout langage.

[obi76]

Se justifie-t-il encore avec les babasses actuelles?

La moitié des codes que j'utilise sur des bon gros calculateurs, c'est encore du fortran.

[invite7e3dd378]

Salut A.

Recroises donc les réponses avec celles à ton cross-postage : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=17&t=48481

PS Cross-poster de manière "masquée" est un manque de savoir-vivre.

[obi76]

Bonjour,

Salut A.

Recroises donc les réponses avec celles à ton cross-postage : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=17&t=48481

PS Cross-poster de manière "masquée" est un manque de savoir-vivre.

Merci de nous l'avoir fait remarquer. En général on arrive à les débusquer, mais là c'est passé entre les mailles...
Je ferme.

Pour la modération,

[invite6dffde4c]

Salut A.

Recroises donc les réponses avec celles à ton cross-postage : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=17&t=48481

PS Cross-poster de manière "masquée" est un manque de savoir-vivre.

Bonjour pboulerie, et bienvenu au forum.

Je suis totalement d'accord avec vous. Merci de nous avoir signalé cet autre cross-postage.

Je recopie ce que j'ai écrit à quelqu'un d'autre qui avait fait la même chose:
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On se sent pris pour un con quand la personne poste la même question sur plusieurs forums.
Nous sommes tous des bénévoles qui essayons d'aider les autres. Que penseriez-vous de quelqu'un qui se fait soigner en même temps chez Médecins sans Frontières et Médecins du monde. Ou de quelqu'un qui se fait aider par les Restos du Cœur, le Secours Populaire et le Secours Catholique en même temps (et sans le dire aux autres, évidement) ?

Au revoir.