Salut
Dans un exo sur les ondes on dit que les ondes stationnaires et les modes propres c'est la même chose.
Mais dans une corde de Melde par exemple, on peut avoir des ondes stationnaires avant ou après la résonance qui qui correspond aux modes propres.
Est-ce correct??
merci
Ai-je posé une colle???
Bonsoir,
ça c'est indéniable, les modes propres d'un système sont les ondes stationnaires harmoniques susceptibles de d'établir dans le milieu, soit les ondes stationnaires vérifiant à la fois l'équation d'onde et les conditions aux limites.Envoyé par mej
pour la corde de Melde, il faut différencier deux régimes, libre et forcé. On ne parle de résonance qu'en régime forcé, lorsque la pulsation du dispositif vibrant coïncide avec les pulsations propres de vibration de la corde (en régime libre), sinon on observe des ondes stationnaires d'amplitudes moindres forcées par le vibreur et qui ne sont donc pas des modes propres de la corde.
pour moi en tout cas tout est correct.
Bonjour DuckDDR.
Les modes propres peuvent être vus (dans certains cas) comme des ondes stationnaires. Mais l'inverse n'est pas toujours vrai.
Il peut avoir des ondes stationnaires qui n'ont rien à voir avec des modes propres.
C'est le cas d'une antenne mal adaptée au câble, lequel est alimenté par un générateur bien adapté.
Des ondes se réfléchissent sur l'antenne, forment des ondes stationnaires mais ne se réfléchissent pas sur l'émetteur qui, lui, est bien adapté.
Donc, on a des ondes stationnaires à toutes les fréquences (sauf celle à laquelle l'antenne est adaptée).
Vous pouvez même remplacer l'antenne par un court-circuit ou un circuit ouvert.
Ce qui est facile en ondes électriques est presque impossible à faire avec la corde de Melde, car il est très difficile d'adapter la corde au vibreur.
Au revoir.
Bonjour LPFR,
Je suis tout à fait d'accord avec toi:
Mais j'admet avoir répondu un peu vite et que ma tournure de phrase prêtait à confusion, merci pour la précision, et surtout pour l'exemple que je ne connaissais pas, puisque comme tu le dis:
Parce que la corde de Melde c'est pas le meilleur exemple pour parler de ces ondes stationnaires qui ne sont pas des modes propres, vu qu'elles n'apparaissent qu'avec la théorie... Ou en tout cas je ne l'ai jamais vu en pratique.
Re.
Il y a un cas de mode propre dont je ne suis pas sur que l'on puisse le voir comme une onde stationnaire. C'est le cas d'une baguette ou une poutre non tenue aux extrémités. Comme les notes d'un xylophone ou le cas d'un triangle (instrument de musique).
Pour le cas du triangle, je ne connais pas les modes.
Pour le cas du xylophone, les notes sont tenues (mollement) aux points ou le mode principal présente des nœuds.
Le problème est que même si l'oscillation est sinusoïdale dans le temps, elle ne l'est pas en position. On ne peut pas regarder ces oscillations comme la superposition de sinusoïdes. Ça fait bien une "chose" stationnaire, mais je ne pense pas que l'on puise traiter ça comme une onde.
Il faut remarquer que ce mode d'oscillation n'a rien à voir avec celui d'une corde de guitare ou cette d'une colonne d'air.
A+
Bonsoir,
peut-être juste une question de définitions ?
Pour ma part, un mode propre est la combinaison :
- d'une déformée modale
- d'une fréquence propre
- éventuellement d'un amortissement modal
Lorsqu'on excite une structure sur une fréquence propre, on voit apparaître une onde stationnaire, dont la forme est celle de la déformée modale. Mais je pense qu'il ne faut pas confondre onde stationnaire et mode propre.
Une onde stationnaire est caractérisée par une déformée (qui ne colle pas forcément à une déformée modale unique), et un mouvement sinusoïdal en chaque point de cette déformée. Une lame de métalophone fait bien apparaître une onde stationnaire. Si la déformée n'est pas à priori sinusoïdale, cela n'entame pas la qualité d'onde stationnaire. D'ailleurs, pas de soucis pour décomposer la déformée spatiale de la lame en une somme de sinus.
Concernant l'exemple de l'antenne, je le trouve excellent, mais j'émets une réserve : on ne voit apparaître une onde stationnaire que si la réflexion est totale. Si l'antenne est seulement mal adaptée, il y a réflexion partielle, et la combinaison de l'onde incidente et de l'onde réfléchie n'est ni progressive, ni stationnaire. Par contre, son enveloppe est une onde stationnaire.
