Compréhension d'une expression (en méca)

[invite376e3498]

Bonjour,
je ne comprends pas une relation dans une expression, est-ce que vous pouvez m'aider.

Il s'agit de l'accélération d'une étoile autour d'un trou noir.

Je comprends l'expression jusqu'à : -R²

Cela signifie que (d/dt) = - ? Je ne vois pas ce que cela signifie schématiquement.
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[invite21348749873]

Bonjour
je pense que c'est seulement le resultat d'un calcul et que ca ne signifie pas specialement quelque chose de spécial.

[invitee27c7201]

Bonjour,

Cela signifie que (d/dt) = - ?

C'est exact.
Vous n'avez aucune piste, même dans votre cours, concernant la dérivation temporelle des vecteurs ?
Sachant que peut s'écrire d/dt.

[maxwellien]

Bonjour, ça ressemble à l'accélération tangentielle dans le repère de frénet mais j'avoue que le signe moins m'intrigue
a= v^2/R avec la vitesse linéaire v=Rω qui nous donne a=R.ω^2 ça devrai être positif??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Bonjour, ça ressemble à l'accélération tangentielle dans le repère de frénet mais j'avoue que le signe moins m'intrigue
a= v^2/R avec la vitesse linéaire v=Rω qui nous donne a=R.ω^2 ça devrai être positif??

Non, car la dérivation de Uteta par rapport à teta donne - Ur

[maxwellien]

Non c'est ça c'est juste que le vecteur normal ur est dirigé vers l'extérieur de la trajectoire par rapport à l'étoile d'où la présence du moins

dérivation de Uteta par rapport à teta donne - Ur

Pourquoi dériver le vecteur par thêta?
duθ/dT=duθ/ds.ds/dt et duθ/ds don ne vu l'orientation de ur une courbure négative -1/r.ur où ds est un élément de courbure
L'expression -rω^2 ur signifie qu'il y a une accélération constante qui ramène l'étoile vers le centre du trounoir (ceci est bien caractéristique de tout mouvement circulaire uniforme)

[invitee27c7201]

Ce que Arcole veut dire, c'est que l'on procède ainsi :

duθ/dt = duθ/dθ.dθ/dt = - ur.ω
R étant constant.

[invite376e3498]

Merci à tous,
donc en fait, on peut dire que R(d/dt) = R(d/d)(d/dt)
et comme d/d = - "comme l'a indiqué arcole"
On retrouve bien -R²

[invite376e3498]

Dans ce cas-là, cela veut dire quoi schématiquement : d/d = - ?