[EXO] temps et relativite restreinte

[Irelia]

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice mais je bug... je pense avoir mal compris l'énoncé sinon je ne vois pas pourquoi je ne trouverai pas le bon résultat.
Voilà l'exercice :

On considère 3 observateurs
Dans le référentiel de l'observateur central C, A est animé d'une vitesse 4c/5 vers la gauche, et B animé de la même vitesse vers la droite.
Comment C voit-il le temps propre de A s'écouler?

Reponse du livre : Nous avons racine(1-v²/c²) = 3/5 = 60% . Donc C voit le temps propre de A s'écouler 40% plus lentement que le sien

Voilà ce que j'aurai mis :
racine(1-v²/c²) = racine[ 1- (4c)/(5c²) ] = racine [ 1 - 4/(5c) ]
en remplaçant c = 3.10⁸
J'obtient 1 donc 100%.

Pas cohérent avec le résultat du livre

Merci de me dire quelle est mon erreur, car je n'arrive pas à la comprendre.
Merci, bonne soirée a tout le monde!
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Vous avez oublié de mettre au carré en remplaçant dans la formule de . il ne doit plus rester de .

@+

[Irelia]

Ah oui, erreur d'inattention.
Merci bien

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice mais je bug... je pense avoir mal compris l'énoncé sinon je ne vois pas pourquoi je ne trouverai pas le bon résultat.
Voilà l'exercice :

On considère 3 observateurs
Dans le référentiel de l'observateur central C, A est animé d'une vitesse 4c/5 vers la gauche, et B animé de la même vitesse vers la droite.
Comment C voit-il le temps propre de A s'écouler?

Reponse du livre : Nous avons racine(1-v²/c²) = 3/5 = 60% . Donc C voit le temps propre de A s'écouler 40% plus lentement que le sien

Voilà ce que j'aurai mis :
racine(1-v²/c²) = racine[ 1- (4c)/(5c²) ] = racine [ 1 - 4/(5c) ]
en remplaçant c = 3.10⁸
J'obtient 1 donc 100%.

Pas cohérent avec le résultat du livre

Merci de me dire quelle est mon erreur, car je n'arrive pas à la comprendre.
Merci, bonne soirée a tout le monde!

Bonsoir,
en plus la réponse donnée dans le livre est fausse mais comme c'est la réponse attendue pour le Bac je ne peux que vous conseiller de la reproduire.

Cordialement,
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[kalish]

euh et pourquoi c'est faux plait-il?

[albanxiii]

Bonjour,

Merci de ne pas encourager Zefram... vous pouvez lire sa prose par ailleurs.

@+

[Zefram Cochrane]

C'est amusant comme formulation, je n'arrive pas à déterminer si je dois mal le prendre ou au contraire si vous encourager kalish à me lire?

Comme il manque les liens : le second principe de la relativité restreinte est énnoncée ainsi :

"Tout rayon lumineux évolue dans un système de coordonnée stationnaire avec la vitesse déterminée c, que le rayon soit émis par un corps stationnaire ou en mouvement."*

Or, à l'époque ou a été élaboré la RR et la RG, la lumière était conçue uniquement comme une onde se propageant dans le champ électromagnétique.Ceci implique que la période d'émission d'une onde lumineuse correspond à la durée propre nécessaire au corps stationnaire ou en mouvement pour l'émettre et que la période de réception d'une onde lumineuse correspond à la durée propre de réception de l'onde lumineuse par l"observateur.

Ce que l'observateurvoit c'est la durée propre apparente qui s'écoule pour le corps pendant la durée propre écoulée pour l'observateur.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste

Dans le cas général, cet effet doppler est un mix entre l'effet doppler relativiste longitudinal du fait de la vitesse relative radiale et entre l'effet doppler relativiste transverse du fait de la vitesse relative tangentielle.

Dans le cadre de l'exercice il s'agit d'une vitesse relative radiale de 4c/5 en éloignement, l'observateur C voit donc le temps de l'observateur A s'écouler 3 fois moins vite que son temps propre à lui.

Mais puisque le bouquin lui dit que c'est et que lorsqu'elle passera son bac, c'est le genre de résultat attendu par les correcteurs. Vaut mieux qu'elle s'en tienne à son cours.

* A la relecture de l'énnoncé il me semble que ce principe n'est applicables qu'aux mouvement relatifs uniformes.

Cordialement,
Zefram

[Nicophil]

Bonjour,

Reponse du livre : Nous avons racine(1-v²/c²) = 3/5 = 60% . Donc C voit le temps propre de A s'écouler 40% plus lentement que le sien.

Parler de temps propre qui s'écoule à telle vitesse plus ou moins grande n'a déjà aucun sens.
Mais s'exprimer en termes de comment "C voit le temps propre de A", c'est carrément un contre-sens.

Je pense donc être d'accord avec Zef'.

[kalish]

euh non, moi pas. Voit ou perçoit c'est une question de vocabulaire. Si vous voulez détailler la situation physiquement "comme si c'était vrai", alors il faut me dire quand est-ce qu'on peut avoir une situation où on émet une onde plane dans un référentiel et qu'on reçoit une onde plane dans un autre référentiel. Les transformations de Lorentz ne sont pas tendres avec les paquets d'onde, et il apparait des déphasages dans n'importe quelle onde raisonnable qui cassent la forme qu'on avait dans un référentiel.
Mais bon c'est pas vraiment le sujet ici.

Dans le cas général, cet effet doppler est un mix entre l'effet doppler relativiste longitudinal du fait de la vitesse relative radiale et entre l'effet doppler relativiste transverse du fait de la vitesse relative tangentielle.

J'ai pas compris ce qu'était un effet doppler longitudinal avec une vitesse relative radiale, là c'est du noichi pour moi, est-ce que vous ne savez pas faire une rotation pour remettre toutes les vitesses le long des bons axes? Du coup on a une seule vitesse, selon un seul axe.

A la relecture de l'énnoncé il me semble que ce principe n'est applicables qu'aux mouvement relatifs uniformes

Ah ben c'est ballot, c'est justement le seul cas d'application stricte des lois de la relativité restreinte.

On peut décrire une accélération en RR, mais il faut prendre des pincettes pour se mettre dans un "référentiel" accéléré, puisque il ne s'agit pas de référentiel inertiel.

Bon, bref. Le temps propre est un invariant. Alors si pour C une certaine durée vaut delta t, alors pour A elle vaut sqrt(1-v²/c²) delta t. Et On n'a pas besoin de transformations de Lorentz (et donc pas d'effets relativistes), mais seulement du temps propre (ici durée propre), grandeur parfaitement déterminée, et puis c'est ce qu'on demande.

[Zefram Cochrane]

Je suis curieux que vous me disiez comment vous faites pour percevoir la durée si vous vous mettez à la place de l'observateur C?

Puisqu'il y a un observateur B, ce serait bien que l'auteur du fil donne la suite de l'énnoncé de l'exercice.

Cordialement,
Zefram

[kalish]

Pardon j'ai mixé les lettres sans re regarder l'énoncé, je me souvenais qu'il fallait étudier le temps propre perçu par A, mais ça ne change rien au principe puisque les transformations sont symétriques, donc je répète et je complète: Le temps propre est un invariant. Alors si pour C une certaine durée vaut delta t, alors pour A elle vaut sqrt(1-v²/c²) delta t, et si pour A une certaine durée vaut delta t, alors pour C elle vaut sqrt(1-v²/c²) delta t. Et On n'a pas besoin de transformations de Lorentz (et donc pas d'effets relativistes), mais seulement du temps propre (ici durée propre).

Je ne vois pas le problème, les durées se mesurent avec des horloges, ce qu'affiche les horloges par exemple.

[Zefram Cochrane]

Pour lire une durée propre tu as besoin d'une horloge. Pour lire une durée coordonnée tu auras besoin de deux horloges distantes.

Ce que j'entends par voir, c'est plutôt de prendre un chronomètre de le démarrer pendant que je regarde la date affichée sur l'horloge de A puis j'arrête le chrono après avoir attendu qu'une certaine durée propre se soit écoulée pour A. Et, en regardant ce que m'indique mon chronomètre et en faisant le rapport avec la durée propre écoulée pour A, je vois que le résultat obtenu est conforme à ce que je vois de A.

[kalish]

ben c'est exactement ce que dit la formule c'est bien ce que nous dit le temps propre.
Si pour A une certaine durée vaut delta t, alors pour C elle vaut sqrt(1-v²/c²) delta t
Tu peux justement le retrouver en ne t'intéressant qu'au temps propre, ou alors tu utilises les transfo de lorentz, ça ne change strictement rien.

[Amanuensis]

Parler de temps propre qui s'écoule à telle vitesse plus ou moins grande n'a déjà aucun sens.
Mais s'exprimer en termes de comment "C voit le temps propre de A", c'est carrément un contre-sens.

Heureusement ou non, nous ne sommes pas là pour modifier les cours donnés au lycée. Faut donc s'adapter au vocabulaire, si on ne veut pas confuser les élèves confusables (soit la grande majorité).

Par "voir", il faut entendre "retranscrire dans son système de coordonnée". Autrement dit, quand A "progresse" d'une seconde de temps propre, à combien de secondes de coordonnée t cela correspond.

(Pour supprimer les contre-sens, suffit de modifier le sens des mots )

[arrial]

Bonsoir,
en plus la réponse donnée dans le livre est fausse mais comme c'est la réponse attendue pour le Bac je ne peux que vous conseiller de la reproduire.

Cordialement,
Zefram

Bonjour,
Alors pourquoi ne pas faire adopter ceci par l'Académie, puis par l'Inspection d' Académie, partant les acteur du PPN ?
@+

[Zefram Cochrane]

Parce que la relativité restreinte fait la part belle au transformations de Lorentz pour une approche traditionnelle.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformations_de_Lorentz

un exemple
on a C fixe à coté de lui se trouve l'horloge Ho et à 24AL de distance dans le référentiel de C se trouve une horloge H1; Ho et H1 sont synchronisées. Selon C toujours, A mettra pour aller de l'horloge Ho à H1 à la vitessse de 0.8c.
Donc si Ho = H1 = 0 au moment du départ. Lorsque A atteindra l'horloge H1 , Ho et H1 indiqueront toutes deux 30ans.
Seulement, lorsque Ho indique 30ans, C ne voit pas A au niveau de H1 parce que la lumière de cet événement ne lui est pas encore parvenu puisqu'il vient juste de se produire et que Ho où se trouve C et H1 sont distants 24AL. Quand C verra A atteindre H1, il lira sur H1 l'indication 30ans mais Ho lui indiquera à ce moment là la date de 54ans. Et s'il regarde l'horloge H'o de A celle-ci lui indiquera 18ans.

On a bien

le verbe voir mériterait d'etre clairement défini dans une théorie où la lumière est une vitesse limite commune aux référentiels inertiels.

Cordialement,
Zefram

[Nicophil]

Voilà !

Donc un 1/gamma de 3/5 mais, quant à ce que A verrait s'il avait un télescope braqué sur l'horloge de C, un facteur d'EDF (effet Doppler-Fizeau) relativiste de 1/3.

Maintenant, que voit C ?

[kalish]

Oh làlà je ne vois aucune raison d'applaudir. Pour mesurer une distance on fait delta t = 0 (mesure instantanée) et pour mesurer une durée on fait delta x = 0 (c'est local). C'est bien beau de parler de relativité restreinte, mais bon, la synchronisation des horloges se fait LOCALEMENT, par exemple concernant le paradoxe des jumeaux, la synchronisation se fait quand il y a coïncidence, des deux horloges. C'est une expérience de pensée je vous le rapelle. Donc à partir de là, il faudrait peut-être savoir que synchroniser 2 horloges distantes n'a de sens que dans un référentiel, ou plutôt, qu'elles ne seront pas synchro dans d'autre référentiels, c'est bien LA BASE des transformations de Lorentz. Seulement je ne sais pas si vous avez remarqué l'énoncé, il ne s'agit que du temps propre de A, donc le temps localement mesuré de A observé/mesuré/perçu par C je continue de ne pas voir le problème. L'expression importante ici est temps propre. Et je crois que ce que vous dites être "faux" est à peu près dans tous les bouquins de RR.

[kalish]

Ah et l'argument de zeframe est un très mauvais argument, puisque l'horloge située à 24 AL ne démarrera pour C que 24 ans après le départ. Et 54-24 ça fait bien 30, Je m'attendais à plus subtil quand même.

[Nicophil]

Bah au bout de 54 ans, il observera/verra/percevra dans son télescope H1 afficher 30 ans et l'horloge du voyageur afficher 18 ans.

[Zefram Cochrane]

Ah et l'argument de zeframe est un très mauvais argument, puisque l'horloge située à 24 AL ne démarrera pour C que 24 ans après le départ. Et 54-24 ça fait bien 30, Je m'attendais à plus subtil quand même.

Dans un même référentiel, tu peux synchroniser deux horloges distantes à l'aide de signaux lumineux.
Donc quand A s'éloigne de C à la vitesse de 0.8c, Ho et H1 indique la même date 0 (après une convention du genre c dit à un observateur en H1 à la date xxx tu remets les pendules à 0);mais l'observateur en H1 ne verra pas partir A de C à cette date.
Il lira sur H1 la date 24ans.

Comme A l'atteindra à la date indiquée par H1 30ans. La durée de l'observation propre de l'observateur en H1 est de 6ans.
comme A s'approche de lui à 0.8c, on a bien :

La subtilité est dans ce que rapporte A le voyageur, dans son système de coordonnées.

Mais il vaut peut être mieux continuer cette discussion sur un autre fil ( On m'accuse de pirater les discussions)

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Mais il vaut peut être mieux continuer cette discussion sur un autre fil ( On m'accuse de pirater les discussions)

À tort?

Que va tirer l'élève de terminale de vos interventions sur ce fil, à part de la confusion?

[stefjm]

À tort?

Que va tirer l'élève de terminale de vos interventions sur ce fil, à part de la confusion?

Au moins de quoi se poser et poser des questions à son enseignant, ce qui ne fait jamais de mal dans une formation scientifique.

[Zefram Cochrane]

Je me demande ce que répondrait son enseignant et normalement, il y en a quelques uns sur le Forum; s'il peuvent s'exprimer.

Eric Gourgoulhon dit que les manuels de relativité restent fidèles au cheminenent historique de la théorie . Ce que Amanuensis peut vérifier dans le document transmis par l'académie aux profs qui vont devoir l'enseigner à leurs élèves. La mécanique classique est enseignée selon une approche axiomatique où l'expsosé ne suit pas l'histoire de la théorie.

Puisque l'objectif est d'enseigner les rudiments de la relativité à des élèves de lycée, peut être serait il judicieux de leur fournir un manuel comportant une approche plus axiomatique, qu'historique.

du style soit un observateur O muni d' un système de coordonnées (ct, x,y,z,t)
un observateur O' muni d' un système de coordonnées (ct', x',y',z',t') en MRU à v
etc...

[kalish]

Le problème c'est que les effets relativistes ne sont pas une "illusion d'optique", contrairement à l'effet que vous mentionnez, et c'est ça ce qu'on cherche à mettre en avant. Si vous synchronisez 2 horloges distantes en prenant en compte le retard d'affichage du à la propagation du signal, alors vous devez prendre en compte ce retard tout le temps, au début comme à la fin, et alors il n'y a plus de problème.

[Zefram Cochrane]

La vitesse des paticules de masse nulle (donc de la lumière) est une constante de structure de l'espace-temps.

En mécanique classique, vous pouvez traiter l'effet doppler comme une illusion d'optique. Je pense qu'il est hasardeux de le traiter comme tel en relativité. Cela demande une réflexion plus approffondie.

[Nicophil]

Le problème c'est que les effets relativistes ne sont pas une "illusion d'optique", contrairement à l'effet que vous mentionnez, et c'est ça ce qu'on cherche à mettre en avant. Si vous synchronisez 2 horloges distantes en prenant en compte le retard d'affichage du à la propagation du signal, alors vous devez prendre en compte ce retard tout le temps, au début comme à la fin, et alors il n'y a plus de problème.

La synchronisation, c'est celle d'Einstein-Poincaré, point barre. Pourquoi vouloir introduire de la confusion ?

Justement, il est évident que formuler la question en terme de "voir" est désastreux : comment reprocher ensuite aux élèves d'accroire qu'il s'agit d'une sorte d'illusion d'optique !

[invite06459106]

Bonjour,

. Je pense qu'il est hasardeux de le traiter comme tel en relativité. Cela demande une réflexion plus approffondie.

Quoiqu'il en soit, vu l'énoncé initial(qui montre clairement une introduction à la RR), il est fortement inutile de se ramener avec ses pensées, qui ne serviront qu' a embrouiller le primo-posteur, qui même ssi il pose de nouvelles questions à son prof, pas sur, que ce dernier soit formé pour répondre en toute rigueur, mais, cela permet d'étaler, encore une fois!!, ce que l'on croit avoir compris. Du troll une fois de plus, quand à ouvrir une nouvelle discussion, au lieu de l'écrire, fais le.....je propose une rubrique: Zefram et la(sa) Relativité, sympa non?(et dire que tu (vas) "t'attaquer" à la RG, ça promet une flopée de messages gloubiboulga...
Cordialement,
Ps: Proposition, faire un précis de la RR, l'envoyer à l'académie.

[Nicophil]

La vitesse de la lumière est d'abord finie (qu'elle soit invariante ou non ne vient qu'ensuite).

C'est pourquoi on ne peut plus faire confiance à ce qu'on voit : il faut synchroniser ses horloges immobiles en diverses positions de son référentiel inertiel, dater chaque événement grâce à l'horloge positionnée là, puis les horloges envoient leurs données à l'observateur, positionné à l'origine des coordonnées d'espace.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Quoiqu'il en soit, vu l'énoncé initial(qui montre clairement une introduction à la RR), il est fortement inutile de se ramener avec ses pensées, qui ne serviront qu' a embrouiller le primo-posteur, qui même ssi il pose de nouvelles questions à son prof, pas sur, que ce dernier soit formé pour répondre en toute rigueur, mais, cela permet d'étaler, encore une fois!!, ce que l'on croit avoir compris. Du troll une fois de plus, quand à ouvrir une nouvelle discussion, au lieu de l'écrire, fais le.....je propose une rubrique: Zefram et la(sa) Relativité, sympa non?(et dire que tu (vas) "t'attaquer" à la RG, ça promet une flopée de messages gloubiboulga...
Cordialement,
Ps: Proposition, faire un précis de la RR, l'envoyer à l'académie.

La réflexion approfondie attendra donc