Thermodynamique Rendement

[Vettel13]

Bonjour à tous petite question de thermo prépa :
J'ai créé un échangeur dans le cadre d'un TIPE :
Donc un bac chauffant constitué d'une pompe , puis d'un aquarium (2nd bac ) à réchauffer , les liaisons sont assurées par des raccords en cuivre .
Donc mon rendement =

Ma question est : pour calculer ce rendement il me faut donc l'enthalpie .
Mais comment déterminer l'enthalpie de mon fluide ? ( de l'eau ici ) .
J'utilise la formule de Kelvin : h=Cp*dT ? ( c'est pas pour les gaz ça ?)
J'utilise l'un des diagrammes ( T,s ) ou (h,s) ou (logP,h ) ? Je suis en liquide saturant et je connais la température j'en déduis le h ?
Je suis un peu perdu avec les fluides , j'ai l'habitude de manipuler du gaz .
merci
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[arrial]

Bonjour,

Cette formule finale, avec les enthalpies spécifiques n'est qu'un rendement partiel, celui d'un cycle thermodynamique avec fluide(s) subissant uun ou des changement(s) d'état.
C'est inutile pour de l'eau.

Pour l'eau, réputé incompressible, cp = cv = c = 4186 J/kg

η = Ps/Pe ← rapport des puissances en sortie et en entrée
P = qm.c.(θs - θe)

> η = [qms.(θss - θse)]/[qme.(θes - θee)]


@+

[Vettel13]

Bonjour , merci pour ta réponse .
Ton P , c'est la puissance thermique ?

Avec Dm étant mon débit massique et Qth avec le 1er principe au système fermé je trouve qu'il vaut c*dT , c'est ça ?
Car la notion de Pth= Dm*Qth c'est en système ouvert non ?
Quoique par une analyse dimensionnelle on obtient bien des W

[arrial]

La puissance thermique ENTRE DEUX POINTS, caractérisés par leurs températures.
Donc la notion de système ouvert ou fermé est sans pertinence ici.
D'autant plus que sur un cycle, elle est nulle …

La notion usuelle est donc
P = qm.c.ΔT ou qm.c.Δθ la différence étant la même en K ou en °C pour la température
* * * qm [kg/m³] ← le débit massique
* * * c [kJ/(kg.K)] ← chaleur massique [excuses pour l'erreur plus haut]
* * * Δθ ← la vatiation de température [K ou °C]

Mais, OUI, nous sommes bien d'accord … ;o)

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Vettel13]

Tres bien merci .
Cependant j'ai un circuit fermé , il y a conservation du débit massique donc ils se simplifient lors du calcul du rendement , vu qu'ils sont égaux .

De même pour le c pouvoir calorifique de l'eau
à la fin il reste juste les températures

[Vettel13]

Je viens de remarquer que je trouve tout le temps un rendement de 100% , car je fais : n= Ts2-Te2/(Ts1-Te1) , or Ts1=Te2 et Ts2=Te1 car les branches sont calorifugées , c'est bizarre non ? je trouve tout le temps 100%.

[arrial]

Si tu trouves toujours 100%, cela signifie que les déperditions (positives ou négatives) sont négligeables dans les limites de résolution de ta métrologie.
C'est généralement le cas avec les échangeurs actuels de bonne qualité [avec des liquides], et sinon, on peut toujours les calorifuger.
C'est pourquoi le paramètre pertinent d'un échangeur n'est pas son rendement, mais son "efficacité de transfert", soit la quantité de chaleur échangeable entre les deux fluides pour un écart moyen de température donné, ou bien encore son "efficacité", qui est le rapport du flux de chaleur effectivement transféré dans l’échangeur au flux de chaleur maximal qui serait transféré dans les mêmes conditions de températures d’entrée des deux fluides dans un échangeur tubulaire de longueur infinie fonctionnant à contre-courant [cf lien].
http://www.thermique55.com/principal/chapitre6.pdf

[Vettel13]

C'est pas possible de faire :

Avec Pelec = Ppompe + Pthermoplongeur
ça marche pas si je fais ça ?

[arrial]

Non.
D'abord il ne faut pas confondre un COP (coefficient de performance) a priori >1 et un rendement, <1.
Ceci n'est alors pas le rendement de l'échangeur.
En revanche, le rendement GLOBAL du système peut s'exprimer par P(secondaire)/P(élec thermoplongeur), ce qui ne devrait pas changer grand chose. ;o)

[Vettel13]

En fait j'essaie de tracer un graphe du Débit en fonction du rendement . Et tracer differentes courbes pour differentes puissances de chauffe .
Donc j'ai ma maquette opérationnelle .
Donc je pensais que mon installation étant similaire à une pompe à chaleur , alors il fallait parler de COP .
Enfin bref , oui on parle de rendement en % alors .
Mais ma formule Pth/Pelec ne peut pas marcher ?
Toi tu proposes Psecondaire/Pelecthermo d'accord , ton Psecondaire c'est mon Pth ?
Ensuite Pelec on te tient pas compte de la consommation de la pompe ?
Merci

[arrial]

Si.

Si tu veux un bilan global de l'installation, le rendement est effectivement la puissance thermique au secondaire, divisée par tout ce qui coûte, donc les puissances électriques du chauffage plus celle de la pompe de circulation.

Mais c'est bien un rendement et non un COP, terme spécifique aux machines thermiques, en général utilisant un fluide à changement d'état. On y consomme de l'électricité pour faire tourner un compresseur (et différents organes annexes), et il y a production de froid d'un coté et de chaud d'un autre. Typiquement, la puissance de la chaleur fournie est le double de la puissance électrique consommée : ce n'est alors plus un rendement, mais un COP.
> http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/...mo7/cours7.htm

[Vettel13]

Oui merci , j'ai compris la difference .
Il n'y a plus qu'à faire maintenant.