Salut à tous, je suis une nouveau membre et j'espère être le bienvenu. En fait j'ai une question concernant l'application du théorème de Gauss, j'ai vu dans un cours ou on nous dit que le flux de E sur une surface fermée est ègal à Qint/ epsilon0 + Qsurface/2epsilon0 !!!! ooo, j'ai pas bien saisi le deuxième terme de l'addition !!! votre aide svp!! Je sais que ça vient des angles solides mais comment??? et quand est ce que on peut le négliger selon le choix de la surface de gauss
Bonjour et bienvenu au forum.
Le théorème de Gauss dit que le flux traversant (sortant) une surface fermée est égal à:
[TLCAL'IDV]/(4.pi. epsilon)
où [TLCAL'IDV] veut dire "toute la charge à l'intérieur du volume". Cette charge peut être un mélange de charge volumique, surfacique et ponctuelle. Il faudra faire le calcul suivant les cas.
L'angle solide ne rentre pas dans le théorème. Peut-être apparaît-il dans des cas particuliers lors du calcul de [TLCAL'IDV].
La formule que vous donnez est peut-être valide pour un problème donné. Elle n'est pas utilisable dans le cas général.
Au revoir.
Merci pour votre brillante réponse. Mais pourquoi donc s'il s'agit de cylindre plein , sphère pleine ou un fil infini après la prise de la surface de gauss tjrs on applique la formule Flux E=Qint/epsilon alors que pour le fil infini on a une distribution linéique et pour les autres volumiques et ça marche bien . Mon problème est que je ne comprend pas pourquoi le 4pi. epsilon sur le dénominateur de votre formule
ReEnvoyé par mostafa10
Oui. J'ai ajouté un "4.pi" au dénominateur par (mauvais) reflexe. Désolé.
C'est bien
[TLCAL'IDV]/epsilon
sans le 4.pi.
Le théorème de Gauss est valable dans tous les cas.
Mais il n'est utile pour calculer le champ que dans de très rares cas. En trouve pratiquement tous ce cas dans les cours d'initiation à l'électrostatique.
Pour que le théorème de Gauss serve à quelque chose, il faut trouver par des arguments de symétrie, une surface (la surface de Gauss, dans laquelle le champ y soit perpendiculaire et de norme constante.
Si vous n'êtes pas capables de trouver cette surface (par exemple, parce qu'elle n'existe pas) alors le théorème de Gauss est inutilisable.
Oui. J'ai ajouté un "4.pi" au dénominateur par (mauvais) reflexe.
Dans le cas d'un fil infini, il faudrait prendre comme surface de Gauss un cylindre infini. Ce qui donnerait comme résultat "infini = infini" ce qui est vrai, mas pas très utile?
Alors utilise le raisonnement de physicien, et on se dit que si, au lieu de prendre un cylindre infini, on prend un cylindre de longueur L, l'intégrale de surface sur les "couvercles" du cylindre sera nulle car nous savons, par des arguments de symétrie, que le champ est perpendiculaire au fil. Donc, su l'intégrale de surface totale, il ne restera que celle sur la surface de la génératrice.
[TLCAL'IDV] sera celle située sur une longueur L du fil.
A+.
C'est assez clair mtn!! Mais j'imagine là un cas ou on a une sphère chargée en surface ;l'interieur est vide. Si je veux savoir le champ à une distance r>R(rayon sphère) on peut prendre une surface de gauss (sphere plus grande ) et on calcule . Si la question demandée est la champ avec r<R là par application de TG on a E=0 pas de charge interne Mais mon plus grand problème c'est si on veux savoir le champ sur la sphère r=R là j'ai pas du tout une idèe!!! est ce même possible de le savoir??
Re.
Il suffit de se placer à "r = R + un_chouia", et faire tendre le un_chouia vers zéro.
A+
Merci!!!! t'as tout dit !!!
