Induction et équations de Maxwell

[invitee3195d19]

Bonjour,

Lorsqu'on étudie l'induction, les formules qui permettent le calcul de la force électromagnétique par exemple et donc du courant induit découlent des équations de Maxwell (définition des potentiels etc.).
Cependant, considérons une bobine infinie, le champ B créé à l'intérieur sera calculé à partir de l'équation de Maxwell-Ampère, puis le courant induit sera calculé à partir des formules de l'induction... Comment se fait-il alors que le courant induit ne soit pas pris en compte ou ne figure pas dans l'équation de Maxwell-Ampère, plus précisément dans le "j" de cette équation ?

Merci d'avance
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[invitee3195d19]

Personne ne peut me répondre ?

[invite1d60e7b5]

Peut-être que le courant induit est trop faible pour modifier considérablement le champ B ... enfin sinon rien n'empêche de faire les calculs en tenant compte du courant induit je pense.

[invite88ef51f0]

Salut,
Il me semble aussi qu'il faudrait le prendre en compte. Mais le problème devient bouclé du coup : le courant induit modifie le champ qui modifie le courant qui modifie le champ...
Donc généralement, quand on peut, on néglige le courant autoinduit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3195d19]

Merci beaucoup à vous.
En fait, j'avais cru que pour connaître le courant total parcourant la bobine, il fallait additionner le courant induit à celui qui nous a servi à calculer ce cournt induit.
En fait, le courant induit est déjà contenu dans le courant dont on se sert pour le calcul, c'est ça ?
Merci encore.

[invite04fcd5a3]

le champ est stationnaire donc pas d'auto-induction, cependant on constate lors de la mise hors tension ou mise sous tension de ce système parfois des petites etincelles dues justement a cet effet de non linearité, c'est un phénomène transitoire (très court), je ne sais pas si ca repond a ta question....

[invite04fcd5a3]

j'ai parlé precedement d'un cas trivial celui d'un champ magnetique stationnaire. maintenant dans le cas ou le champ evolue dans le temps, considere l'eqaution suivante

rot (H)=Jf +Jd ou jf et jd sont densite de courant l"free" ou "bounded", justement dans le cas de l'induction c'est l'ajout du terme jd qui joue car

jd=d (D)/dt ou D est le champ electrique , ainsi s'introduit la non linéarité dans les equation de maxwell.

a plus