Composition des vitesses [Relativité Restreinte]

[invite1a299084]

Bonjour à tous,

Voilà pendant les vacances, je fais un peu de relativité restreinte et j'ai un petit soucis sur un exercice d'application à la composition des vitesses.

Voici le problème:

Deux particules partent à la même vitesse dans des directions orthogonales. Calculer la vitesse d'une particule par rapport à une autre.

Alors je ne sais pas vraiment comment prendre le problème en main. Car j'ai peur d'avoir des réflexes de relativité galiléenne.

Je sais qu'il faut utiliser les transformations de Lorentz mais je ne vois pas trop comment. Car on connaît les TL standard (dans le cas où un référentiel se déplace suivant un seul axe).

Un indice?

Merci d'avance.
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[albanxiii]

Bonjour,

C'est toujours pareil en mécanique.
Commencez par faire un dessin, et postez-le, et choisissez les bons repères (référentiels) pour votre problème.

@+

[invite1a299084]

Voilà le dessin:



En fait mon problème est que je ne vois pas quelle transformation de Lorentz faire...

Je choisis de me placer dans le référentiel de la particule A.

[Zefram Cochrane]

J'ai tenté de résoudre l'exercice, je ne sais pas si mon raisonnement est bon.
Soit O un observateur situé à l'endroit où les particules se séparent.
O' situé à tout instant t au milieu des deux particules.
Pour O', les deux particules et l'observateur O s'éloigne de lui à la vitesse

De là, j'en déduis par la loi de composition des vitesse que les particules s''éloignent à la vitesse :


Cordialement,
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

(Zefram Je ne pense pas que ce soit correct)

Pour la question de départ :

La "closed speed "(je ne sais pas en français) ne me semble pas intéressant car la relativité n'intervient même pas (vitesse entre les deux particules, vu du repère référence).
Il s'agit plutôt de la vitesse relative.

Il faut utiliser la formule de composition des vitesses non colinéaires
http://jpm-chabert.perso.neuf.fr/Les...restreinte.pdf

Pour 90° elle se simplifie.

On peut aussi utiliser les TL, c'est juste un peu plus compliqué (il faut calculer les positions et les instants à deux moments successifs, dan le repère des particules, et en déduire la vitesse).

Bonne fin de journée,

[invite7ce6aa19]

Un indice?

Merci d'avance.

Il suffit d'ignorer la RR et tu trouveras:

V =1,414. v

ou v est lavitesse d'éloignement orthogonale

[invite7ce6aa19]

Il suffit d'ignorer la RR et tu trouveras:

V =1,414. v

ou v est lavitesse d'éloignement orthogonale

C'etait une intervention humoristique ( de mauvais goût).

Sais-tu ce qu' est une transformation de Lorentz et surtout ce qu'elle signifie?

[Zefram Cochrane]

La réponse est donc :


v2 pour faire référence au texte de Deedee.
mon erreur était de n'avoir pas considéré que

Cordialement
Zefram
Merci Deedee pour le lien.