Relation d'indétermination d'Heisenberg: où est le défaut de raisonnement?

[amazon02]

Considérons le principe de l'expérience de pensée d'Heisenberg.
pour déterminer précisément une position vous devez "éclairer" la "particule' avec une longueur d'onde réduite ,l'énergie élevée associé au photon perturbe la quantité de mouvement de la particule donc rend imprécis sa mesure. Inversement vous pouvez mesurer précisément sa vitesse avec une longueur d'onde élevée mais qui rend flou la mesure de position. Conclusion position et quantité de mouvement ne sont pas mesurables conjointement. Interprétation de Copenhague il n'y a pas en même temps position et vitesse car ce sont 2 grandeurs complémentaire.
Considérons alors l'expérience suivante. Soit un électron unique dans une sphère creuse bardée de détecteur.
Eclairons le photon pour mesurer précisément sa position et déclenchons un chronomètre. Il suffit d'attendre jusqu'à ce que la particule atteigne un des détecteurs pour connaitre la durée entre les deux évènements "mesure de la position initiale" et "détection sur un des points de la sphère" et en déduire directement la vitesse à partir de la mesure de l'intervalle de temps et de la longueur parcourue à l'intérieur de la sphère. les deux grandeurs ont été mesurée avec une grande précision
Le défaut de raisonnement se situe t-il dans la mesure précise de l'intervalle de temps ? Mais je ne vois pas ce qui empêcherait une mesure extrêmement précise de ces deux paramètres dans cette configuration.
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[amazon02]

Je complète en précisant qu'il ne suffit pas de répondre que je ne mesure pas la vitesse avant la mesure et que je peux pas estimer la vitesse simultanément de la position par cette estimation du temps du vol car
1) la vitesse simultanée cela n'existe pas il faut forcément deux positions
2) à partir de la mesure de la vitesse après la perturbation j'en déduit, en fonction de l'angle entre le vol de la particule et la direction du dispositif d'éclairage, la projection de l'impulsion communiquée à la particule par le photon dont la longueur d'onde est connu donc j'en déduis linéairement l'impulsion avant la première mesure de position

[albanxiii]

Bonjour,

Commençons par un petit rappel de la charte que vous avez acceptée en vous inscrivant :

2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

Ensuite, vous pouvez imaginer toutes les expériences que vous voulez, vous ne pourrez jamais dépasser la limite fixée par les inégalités de Heisenberg. C'est un propriété intrinsèque des particules et de la nature, ça n'est pas la conséquence d'une limitation expérimentale (c'est cette dernière qui en découle).

D'autre part, je ne comprends pas votre texte...

Eclairons le photon pour mesurer précisément sa position et déclenchons un chronomètre. Il suffit d'attendre jusqu'à ce que la particule atteigne un des détecteurs

Le photon ou l'électron ? Ensuite, de quelle particule parlez-vous ?
Un petit schéma éclairerait tout le monde...

@+

[jacquolintégrateur]

@ amazon02
Bonjour
La procédure, consistant à mesurer la position et la vitesse d'un électron, avec deux dispositifs différents et supposés aussi prècis que possible, n'évite pas l'incertitude, simplement parce qu'on ne peut jamais être sûr qu'il s'agit du même électron !! les électrons et, d'une façon générale, toutes les particules quantiques, sont indiscernables. La procédure en question pourrait convenir pour supprimer "l'ambiguité" entre la vitesse et la position d'un avion suivi au radar Doppler en utilisant un radar ambiguë en positon mais non en vitesse, et un autre de caractéristiques inverses, car les avions ont un n°, une silhouette, un type... etc qui permettent de les individualiser indépendamment de leur position, pas les électrons !!
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chip]

Il suffit d'attendre jusqu'à ce que la particule atteigne un des détecteurs pour connaitre la durée entre les deux évènements "mesure de la position initiale" et "détection sur un des points de la sphère" et en déduire directement la vitesse à partir de la mesure de l'intervalle de temps et de la longueur parcourue à l'intérieur de la sphère. les deux grandeurs ont été mesurée avec une grande précision
Le défaut de raisonnement se situe t-il dans la mesure précise de l'intervalle de temps ?

L'erreur de raisonnement est que tu ne fais pas une mesure de position et de vitesse au même moment, tout simplement. Après ta deuxième mesure tu as toujours une relation d'incertitude entre la position et la vitesse de la particule après la deuxième mesure. Ta seconde mesure n'est pas en contradiction avec le principe d'incertitude. De la même façon, si tu as un faisceau laser qui fait 10 cm de large (photons délocalisés sur une largeur de 10 cm) et que tu détectes un photon avec un détecteur de 10 µm de large, tu ne violes pas non plus le principe d'incertitude.

La procédure, consistant à mesurer la position et la vitesse d'un électron, avec deux dispositifs différents et supposés aussi prècis que possible, n'évite pas l'incertitude, simplement parce qu'on ne peut jamais être sûr qu'il s'agit du même électron !!

Non, l'indiscernabilité n'a rien à voir avec le sujet.

[jacquolintégrateur]

Bonjour
Je n'ai pas dit que les relations d'incertitude étaient dues à l'indiscernabilité (en fait, elles sont liées à la non commutation des opérateurs de quantité de mouvement et de position: on démontre que le produits des écarts-types ne peut, alors être nul, en se référant aux règles de Born) mais on est déjà dans la MQ. Ce que j'ai dit, c'est que les raisonnements "bricolés" pour tenter de mettre les relations d'Heisenberg en défaut (en utilisant des capteurs séparés, idoines, pour les mesures, respectives, en distance et en impulsion), sont tous réfutés par l'indiscernabilité.
Cordialement

[Nicophil]

Bonjour,

les raisonnements "bricolés" pour tenter de mettre les relations d'Heisenberg en défaut (en utilisant des capteurs séparés, idoines, pour les mesures, respectives, en distance et en impulsion), sont tous réfutés par l'indiscernabilité.

Mais non !

[coussin]

Oui, l'indiscernabilité n'a rien à voir avec le problème ici. L'indiscernabilité joue quand on a une collection de particules identiques. Ici, on peut s'amuser à imaginer des expériences de pensée avec une particule unique, donc discernable.

[jacquolintégrateur]

@ coussin
Comment pourrait-on parler "d'une particule unique", alors que les inévitables appareils de mesure en contiennent des milliards de quadrillons !!
Cordialement

[coussin]

Pas besoin de considérer la structure microscopique des appareils de mesure pour réfuter ces expériences de pensée

[Deedee81]

Salut,

Pas besoin de considérer la structure microscopique des appareils de mesure pour réfuter ces expériences de pensée

Je suis d'accord.

Outre la précision donnée plus haut sur le fait que le principe d'incertitude concerne la connaissance simultanée des deux grandeurs conjuguées. Il faut aussi tenir compte du fait qu'il est parfois difficile dans de telles expériences de pensées de trouver toutes les causes d'incertitudes. Par exemple, j'avais vu une expérience qui consistait à mesurer l'impulsion par effet de recul sur un dispositif et la position directement. Le problème étant que même mesurer l'effet de recul du dispositif est soumis aux relations d'incertitude !!!!

Je suis également d'accord pour dire qu'aucune expérience de pensée ne saurait trouver une échappatoire au principe d'incertitude, pour la raison suivante :
- On considère que la nature des particules est ondulatoire (fonction d'onde, etc...), à tort ou à raison (la théorie marche plutôt bien ).
- Pour des paquets d'ondes, il esr évident (et il existe des théorèmes sur ce point) qu'on ne peut avoir en même temps une position et une longueur d'onde (= impulsion) infiniment précis en même temps.
- les expériences de pensée ne sont pas des expériences réelles mais des raisonnements (imagés) partant des postulats théoriques

Par conséquent, de telles expériences de pensées ne font jamais que dire "la théorie dit que A ce qui implique que la théorie dit que A". Vachement intéressant.

Et bien entendu, si l'expérience de pensée donne un résultat différent, l'erreur est dans le raisonnement, pas dans la théorie.

Cette évidence est souvent oubliée par les inventeurs d'expériences de pensée mettant en défaut telle ou telle théorie (c'est souvent la RR qui est visée. Ma foi, c'est assez sympa d'avoir pour une fois quelque chose que la MQ).

[Chip]

@ coussin
Comment pourrait-on parler "d'une particule unique", alors que les inévitables appareils de mesure en contiennent des milliards de quadrillons !!

Ça fait un bon moment qu'on sait piéger et observer pendant des semaines voire des mois un électron unique, ou un ion unique. Voir par exemple :

http://www.nobelprize.org/nobel_priz...lt-lecture.pdf
http://gabrielse.physics.harvard.edu...986/Review.pdf

Si tu passes par Innsbruck je peux même te montrer un ion unique piégé dans le vide, visible à l'oeil simplement à travers un petit microscope optique

[jacquolintégrateur]

Si tu passes par Innsbruck je peux même te montrer un ion unique piégé dans le vide, visible à l'oeil simplement à travers un petit microscope optique

Bonjour
Je n'en doute pas !! Mais ceci ne change rien !! Le résultat d'une expérience en MQ est toujours lié à l'appareil de mesure utilisé et nécessite une préparation du système observé, comme Niels Bohr l'a affirmé dés le début. Tant que le système est dans la même configuration, on obtient le même résultat, chaque fois que l'on exécute la mesure considérée mais cela ne confère pas la moindre identité à l'objet observé !! Le ion, que l'on regarde (en principe dans une cavité en niobium ultra polie optiquement et, souvent, dans un état de Rydgberg mais ce n'est pas ce qui est important): rien ne ressemble à un ion (par exemple de césium dans l'état de rydgberg ou autre) qu'un autre ion de etc. Il est donc impossible d'attribuer, à l'un d'eux, les résultats de deux mesures concernant deux paramètres associés à des opérateurs quantiques qui ne commutent pas. Ce ne serait pas le cas si deux objets quantiques de même nature pouvaient être identifiés et distingués sans ambiguité à aucun moment.

Cordialement

[Chip]

Le ion, que l'on regarde (en principe dans une cavité en niobium ultra polie optiquement et, souvent, dans un état de Rydgberg mais ce n'est pas ce qui est important)

euh... non, rien à voir avec l'expérience d'Haroche, désolé. Et je ne comprends pas le reste de ton intervention.

[invite6754323456711]

Si tu passes par Innsbruck je peux même te montrer un ion unique piégé dans le vide, visible à l'oeil simplement à travers un petit microscope optique

Cela ressemble à quoi un ion monoatomique visible à l'oeil ? Une bille ?

Patrick

[coussin]

Si tu passes par Innsbruck je peux même te montrer un ion unique piégé dans le vide, visible à l'oeil simplement à travers un petit microscope optique

J'ai assisté au talk de Rainer Blatt la semaine dernière au CEWQO. Bon, j'ai pas compris grand chose mais ça avait l'air super

[jacquolintégrateur]

@ Chip
Bonjour
Peu importe le type d'expérience (j'avais assisté aux cours de Haroche, au Collège de France, il y a quelques années, avant qu'il n'ait reçu le PN). Il faut des conditions très particulières pour "observer UN atome". En vertu de la MQ, on ne peut pas prétendre qu'il est toujours présent pendant qu'on ne l'observe pas !! Le résultat d'une expérience, quelle qu'elle soit, portant sur un objet quantique (en particulier, un atome !!), n'est acquis que seulement lorsqu'elle a été effectuée ..
Cordialement

[invite6754323456711]

Il faut des conditions très particulières pour "observer UN atome".

On observe quoi ? Par interaction avec un laser le nombre de saut quantique ?

Patrick

[coussin]

Vous devriez vois renseigner sur les expériences du groupe de Wineland ou Blatt. Je vous assure qu'une fois un ion piégé bah il y reste. La MQ c'est pas de la magie non plus. Y a des trucs un minimum tangible.

[jacquolintégrateur]

Bonjour
@ ù100fil
On observe le résultat d'une interaction, suffisamment peu intense, avec, en général un photon laser ou micro-onde et suivie par une fluorescence. (je n'ai pas eu l'occasion d'assister à ce genre d'expérience)
@ Chip
Il ne peut être question de refaire, sur ce forum, un cours complet de MQ !!
Cordialement

[chaverondier]

@ Chip Il ne peut être question de refaire, sur ce forum, un cours complet de MQ !!

Et ce d'autant plus qu'il en a déjà sûrement suffisamment engrangé pendant son doctorat (et probablement son ou ses postdoc).

[invite6754323456711]

@ ù100fil
On observe le résultat d'une interaction, suffisamment peu intense, avec, en général un photon laser ou micro-onde et suivie par une fluorescence. (je n'ai pas eu l'occasion d'assister à ce genre d'expérience)

Merci pour la réponse.

Chip a écrit

visible à l'oeil simplement à travers un petit microscope optique

A quoi ressemble un ion visible à l’œil nu ?

Patrick

[invite6754323456711]

A quoi ressemble un ion visible à l’œil nu ?

Je précise, du fait que la fluorescence concerne un rayonnement visible par l’œil humain. Fluorescence provoqué par l'interaction avec un laser, sachant que la "taille" d'un atome est dite de l'ordre de 0,1 nanomètre, c'est-à-dire un dixième de millionième de millimètre.

La lumière visible ayant une longueur d'onde comprise entre 0,4 et 0,8 millième de millimètre, on est très loin de l'échelle atomique.

Patrick

[coussin]

Si un photon a la bonne énergie pour être absorbé, il le sera (avec une certaine proba). Qu'est ce que c'est que ces raisonnements en terme de dimensions atomiques et longueur d'onde?! À la limite, ces raisonnements entrent en jeu pour savoir si l'approximation dipolaire électrique est valable ou non. C'est tout.

Quant à savoir "à quoi ça ressemble", une recherche internet vous proposera plein d'images.

[invite6754323456711]

Si un photon a la bonne énergie pour être absorbé, il le sera (avec une certaine proba). Qu'est ce que c'est que ces raisonnements en terme de dimensions atomiques et longueur d'onde?! À la limite, ces raisonnements entrent en jeu pour savoir si l'approximation dipolaire électrique est valable ou non. C'est tout.

Quant à savoir "à quoi ça ressemble", une recherche internet vous proposera plein d'images.

Ce que l'on nous donne à voir c'est ce type d'image avec des microscopes électroniques à "effet tunnel". Une substance bosselé c'est pas magique ça

Patrick

[coussin]

Vous me faites bien rire... À quoi voulez-vous que ça ressemble... N'importe quel système vous donnera "une tâche" là où il y à l'ion. Que voulez-vous que ce soit d'autre.

[invite6754323456711]

Vous me faites bien rire... À quoi voulez-vous que ça ressemble... N'importe quel système vous donnera "une tâche" là où il y à l'ion. Que voulez-vous que ce soit d'autre.

Cela est écrit dans l’article de la recherche ou j'ai extrait les dimensions de l'atome :

Pour autant, on ne peut pas distinguer des atomes les uns des autres à l'oeil nu, puisque leur taille est de l'ordre de 0,1 nanomètre - c'est-à-dire un dixième de millionième de millimètre. Inutile d'essayer un microscope optique : les lois de l'optique montrent que les plus petits détails qu'on peut discerner avec de la lumière sont de l'ordre de la longueur d'onde utilisée.

Je m'attentais en toute ironie à mieux. Nous avions tout un ensemble de propriété physique pour caractériser l'atome il ne nous restait plus que sa forme.

Patrick

[Chip]

Cela ressemble à quoi un ion monoatomique visible à l'oeil ? Une bille ?

Un point très faiblement lumineux (comme une étoile faiblement visible). Il faut être dans le noir pendant quelques minutes avant de pouvoir le voir. Rien de très spectaculaire en soi, mais tout de même assez "émouvant", d'une certaine façon. À ma connaissance c'est la seule expérience existante qui permet de voir un atome unique (ici, un ion) de ses propres yeux, sans caméra ou autre détecteur.

[invite6754323456711]

À ma connaissance c'est la seule expérience existante qui permet de voir un atome unique (ici, un ion) de ses propres yeux, sans caméra ou autre détecteur.

Merci pour ton retour d'expérience.

Ma question en fait soulevait indirectement une question épistémique ou certain physiciens intéressés par les questions que cela pose écrivent

Il est difficile d’imaginer des objets quantiques comme par exemple les objets quantiques que sont l’atome ou le photon particule de lumière.
Notre représentation est tout à fait indirecte et abstraite. Le seul moyen que nous disposons pour nous représenter par ex. un atome dans la complexité de sa structure ou celle de n’importe quelle autre particule est le moyen de la physique mathématisée, c’est-à-dire par les mathématiques. Et le langage courant est absolument incapable de représenter ces particules, ces objets là parce qu’on n’aboutit à aucune conséquence, on n’aboutit à rien quant à la description de leurs propriétés avec ce langage. Donc il nous faut ce langage mathématisé qui est dans ce cas le langage de la physique quantique.

Ici l'expérience donne à voir l'atome

Patrick

[Amanuensis]

Je me permets de revenir au sujet initial, le primo-posteur ne semblant pas avoir réagi à la réponse suivante:

L'erreur de raisonnement est que tu ne fais pas une mesure de position et de vitesse au même moment, tout simplement. Après ta deuxième mesure tu as toujours une relation d'incertitude entre la position et la vitesse de la particule après la deuxième mesure. Ta seconde mesure n'est pas en contradiction avec le principe d'incertitude.

Je dois dire que je ne trouve pas la réponse satisfaisante, le primo-posteur ayant pris en compte à l'avance ce type d'objection.

Par contre, il me semble que cette partie de la description initiale est insuffisante:

Eclairons [l'électron] pour mesurer précisément sa position et déclenchons un chronomètre.

Cela ne va pas de soi qu'il suffise d'éclairer pour connaître une position à un instant précis. Je soupçonne que l'erreur est là, ou plus exactement qu'elle se révèlera quand un processus détaillé, opérationnel, sera proposé pour cette "mesure".