Demande aide calcul température eau farine

[invite127a0a84]

bonjour,

je recherche une formule mathématique permettant de calculer la température d'eau, qui mélangée à de la farine, donnerait la température de ce mélange.

je connais la composition de ma farine:
15 « w » représente le pourcentage d'eau dans le produit,
12 « p » correspond au pourcentage de protéines,
1 « f » représente le pourcentage de matières grasses,
80 « c » étant le pourcentage de glucides et
0,67 « a » le pourcentage de cendre.
La valeur de la chaleur spécifique est exprimée en kJ/(kg×K): Cp = 4,180 x w + 1,711 x p + 1,928 x f + 1,547 x c + 0,908 x a.

il faut prendre en considération:
la quantité d'eau à ajouter : en%, ex: 70%
la température de l'air et tout ce qui pourrait intervenir de manière importante dans ce calcul.

merci de votre aide
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[f6bes]

Bjr à toi,
Je suppose que cela donne une "réaction"chimique qui se traduit par un échauffement.
Pour moi, il manque un élément: la température de la farine au DEBUT du processus.
De la farine à 10° c'est pas pareil que de la farine à 25 °.
Donc le résultat final risque d'etre fort différent ...pour le mélange.

Bonne journée

[invite127a0a84]

oui, bonjour, c'est exact.
J'ai la température de la farine connue ainsi que la température de l'air, que je mesure à chaque fois.
as tu un début de piste avec le calcul des capacités massiques de chaque élément ?

[sitalgo]

B'jour,

Conservation de l'énergie
m1Cp1T1 + m2Cp2T2 = (m1+m2)Cp3T3
Quelques inconnues : échauffement dû au pétrissage, variation de température en fonction de la température du local.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Une question : il me semblait que les cendres, selon le type de farine, c'était le résultat d'un test, en l'occurrence les résidus après cuisson à 600°C de la farine. Donc pas un ingrédient à incorporer. Qu'en est-il donc ?

[invite127a0a84]

merci de votre implication,
dans un 1er temps, il me faut négliger l'échauffement du au mélange.

le principe:
en boulangerie, il faut que la pâte se trouver à une température bien précise en sortie pétrissage.
je veux négliger ce dernier dans un 1er temps, car il est fonction de bon nombre de paramètre qu'il me faudra définir par la suite.

j'ai donc les données connues:

quantité farine et sa température
température de l'air
quantité d'eau à ajouter pour former la pâte ( qui est aussi une variable)

il me faut donc, d'après cela, trouver la bonne formule qui me calcule la température de l'eau.

travaillant dans l'électronique, je ne connais pas la thermodynamique et ses calculs.

pour la question sur le taux de cendre et la formule jointe, je l'ai trouvé sur un forum et ne suis pas sur qu'il faille l'intégrer, je cherche un peu dans toutes les directions.

[Boumako]

Bonjour

La farine est principalement formée d'amidon et gluten, une quantité variable de lipides en fonction de la farine, d'eau et de minéraux. La prise en compte du taux de cendres permet de tenir compte de ces derniers, mais en pratique la quantité est non significative.

Si le type de farine est toujours le même il est possible de simplifier cette formule en ne prenant qu'un Cp global sur la matière sèche et le taux d'humidité.

[invite127a0a84]

ce qui ferait comme formule?

[Boumako]

Quelle farine est utilisé ?

[invite127a0a84]

il s agit de farine de blé
bagatelle t65 label rouge

les données indiquées en début de post sont celles qui sont mesurées par le labo

[Boumako]

Dans ce cas je te conseillerai de prendre directement une valeur admise de 1.8 kJ/kg.K (valeur que tu peux trouver dans la littérature pour une farine de blé standard) car la composition n'a pas de raison de changer significativement.
Il faudrait juste vérifier qu'il n'y a pas dégagement de chaleur lors du mélange (je ne pense pas, mais autant en être sur).
Attention également à un petit détail que personne n'a relevé : Il faut prendre en compte l'influence du contenant.

[invite127a0a84]

pour le contenant, tu as raison, l'idéal serait qu'il soit isolant thermiquement, style plastique.pour le coup, ce n'est pas le cas car c'est une cuve de robot pétrin en inox qui se trouve à température de l'air.
connaissant cette donnée sur la farine, as tu une idée sur cette tant recherchée formule, qui pour moi serait "magico - physique" ?

Je m'excuse de te presque te demander la formule qui va me donner la température de l'eau, j'y ai tellement planché dessus avec mon peu de savoir sur ce sujet que je baisse un peu les bras

[Boumako]

La température finale sera égale à (m1 x cp1 x t1 + m2 x cp2 x t2) / (m1 x cp1 +m2 x cp2)
m1 : masse de farine
m2 masse d'eau
cp1 = 1.8
cp2 = 4.18
t1 : température farine
t2 : température eau

[invite127a0a84]

génial, il me reste à isoler la température de l'eau dans l'équation. merci pour ça

Je vais pouvoir passer à l'échauffement en pétrissage et trouver l'influence de la température de l'air,...., qui risque d'être plus compliqué à définir

encore merci pour ton aide

[invite127a0a84]

re bonjour,

donc, avec une nuit de sommeil et explications, voici le calcul pour la température de l'eau:

t2= (tg*(m1*cp1+m2+cp2)-(m1*cp1*t1))/(m2*cp2)


puis je solliciter quelqu un pour le calcul des échauffements de la pâte et de l'influence de la température de l'air dans ce calcul?

[Boumako]

Dans un premier temps je te conseille de lire ce document : http://lamainalapate.asso-web.com/up...9formation.pdf
Puis si tu as des questions tu pourra revenir les poser ici.

En ce qui concerne le calcul de l'échange avec l'air c'est un peu plus délicat, car il y l'échange du bol et de la pâte avec l'air et par conduction, mais également l'évaporation d'une partie de l'eau qui vont jouer dans le bilan. Tout peut se modéliser bien sur, mais ici ça commence à devenir assez ardu. Il faut voir quelles sont tes exigences en terme de prédiction.

[invite127a0a84]

merci pour le lien,même si je l'avais déjà lu.
en fait je pense que c'est un peu incalculable, tellement il y a de variables, et qui pour certaines évoluent au court du pétrissage.

La seule solution reste à faire des mesure avant pétrissage de la température air, température bol, température pâte, et de voir en fonction du temps pour une vitesse donnée, l'échauffement. De plus, celui ci ne va pas être linéaire .
Ou alors, prendre des mesures avec des intervales de temps, mettre tout ça dans un tableau sous excel, et tracer une courbe tendance pour en sortir une équation, si c'est possible. Mais cela restera très approximatif. Après c'est une prédiction qui ne doit pas être plus précise que le degrès, voir 2.

[Boumako]

Si les mesures sont faites correctement avec plusieurs répétitions tu devrai pouvoir établir un modèle assez fiable.
Logiquement tu devrais avoir une augmentation de température qui correspond à une loi du 1er ordre et tend vers une limite fonction de la température ambiante.
Ce que je te conseille de faire ce serait de mesurer la température de la pâte toutes les minutes avec pétrissage ininterrompu, puis de laisser reposer quelques dizaines de minutes et de recommencer la même manip.

[invite127a0a84]

bonsoir,
ok pour le calcul de base sur l'échauffement, mais par contre, une chose très importante m'intrigue: dans ce pdf, il n'est nul part question de la température de l'air, alors que celle ci, logiquement est celle du bol, et q-en pétrissant, on incorpore cet air dans la pâte. alors que le calcul des boulangers prend en compte température farine , air et eau pour, en estimant l'échauffement de leur matériel, trouver la température sortie pétrin.( calcul avec la "température de base").
maintenant, comment calculer la température ne serait ce, que du mélange pâte - air ?

[invite127a0a84]

il me faudrait donc prendre cet température au thermomètre infrarouge ok pour ça
Pourquoi me conseilles tu la pause de 10 minutes?
Quand tu dis loi, tu penses équation du 1er ordre?
j'avais fait ce type de mesure pour la pousse en chambre et le refroidissement en frigo. température fonction du temps. et ensuite, excel graphique, courbe tendance qui donne l'équation. es tu sur cette idée?

[Boumako]

Je n'en suis pas certain, mais je pense que l'influence de l'air doit avoir assez peu d'impact. A mon avis la pâte se refroidit un peu lorsque l'on commence le pétrissage (au contact du pétrin plus froid), mais la température remonte rapidement, et la dissipation devient faible devant l’énergie apporté par le frottement des pales.
Le mieux est de le confirmer par des mesures.

[invite127a0a84]

je reviens sur le sujet car en fait, il y aurait comme variable; le temps, la température pâte et la température air, donc ce doit être une équation plus complexe non ?

[Boumako]

Oui, je veux dire une équation du type dt° pâte / dtemps = k (t° pâte - t° ambiant) (équation différentielle du 1er ordre).
Pour la mesure il serait préférable d'utiliser une sonde de contact si tu as ça sous la main car les thermomètres IR ne sont pas très précis.
La pause de 10 minutes permet de voir l'influence de la dissipation naturelle.

[invite127a0a84]

oui, j'ai ça, mais ça a trop d'inertie et la lecture n'est pas possible instantanément.

[invite127a0a84]

excuses mon bas niveau mathématique ! , mais peux tu me donner la légende de ton équation pour ne pas me tromper et partir sur une erreur?
dt° pâte = ?
dtemps =?
K = ?
t° pâte = ?
t° ambiant = t° air ambiant , ok

merci

[Boumako]

Ce qu'il faut comprendre c'est qu'un objet qui se refroidit perd une certaine quantité de chaleur proportionnellement à sa différence de température avec l'environnement (la loi de Newton).
La température va descendre rapidement au début (on perd beaucoup de chaleur car la différence de température avec l'environnement est grande), puis elle va diminuer de moins en moins vite pour tendre vers une limite : La température de l'environnement lui même.
Si tu travailles dans l’électronique tu dois connaitre la loi de décharge du condensateur, le principe est exactement le même ici.

Dans le cas de la pâte malaxée le principe est le même, avec en plus une puissance constante qui vient s'ajouter, donc cette fois on part de la température ambiante pour tendre vers une température maximale (pour laquelle la puissance apportée devient égale à celle qui est dissipée). Toute la question est de savoir si la dissipation est significative dans cette plage de température car tu ne vas peut être pas agiter asez longtemps pour approcher cette limite.
Si elle ne l'est pas tu peux utiliser une simple équation affine du type t° pâte = a x temps + température initiale, avec a égal à puissance cédée par l'agitation / masse pâte * cp global, sinon il faut poser une équation différentielle.

[invite127a0a84]

merci pour l' image du condensateur, c'est plus clair pour moi.
pour ce qui est de la dernière équation que tu as noté, c'est un peu ce que j'utilise actuellement, mais elle s'avère inexacte quelques fois.

je pense que pour être le plus précis je vais prendre les mesures de nouveau comme tu me l'a conseillé toutes les minutes.
Pourrai-je revenir vers toi pour un coup de main sur la mise au point de cette formule, une fois les mesures faites ?

[Boumako]

Oui bien sur.

[invite127a0a84]

bonjour,

je viens de récupérer au boulot un thermomètre précis au centième. je vais donc faire le test ce soir.

a y être, soyons sur des mesures qu'il me faut prendre:

avant le pétrissage:

température air ambiant
température bol
température pâte initiale

ensuite :

pétrissage durant 10 minutes en relevant la température chaque minute.
pause 10 minutes
et je repart pour un cycle de 10 minutes de mesures

me faut il relever d'autres valeurs?

[Boumako]

Je pense que ça suffira ; au pire si les données ne sont pas suffisantes tu pourra peut être refaire d'autres mesures ?