Aide calcul section efficace différentielle (effet Compton)

[invitef5522f00]

bonjour
je veux savoir quel est l'astuce ou la méthode pour calculer cet intégral
ya seulement le résultat
merci
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Vous avez une probabilité dans un cône d'angle solide . Il faut donc intégrer sur la sphère .
J'espère ne pas dire de bêtise ...Ce qui n'est pas exclus .

[erff]

Bonjour,

Et pour le calcul, faire le changement de variable u=cos(theta) n'est pas une mauvaise idée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
C’est une intégrale vraiment épouvantable. Je ne pense pas pouvoir la calculer.
Mas commencez par exprimer dΩ en fonction de θ.
L’angle solide sous lequel on voit une calotte sphérique est :

Si vous dérivez cette expression vous aurez l’angle solide du différentiel de cône de Catmandou en fonction de thêta.
Faites le changement de variable suggéré par erff avant ou après avoir différentié.
Pour le reste il vous « suffit » d’intégrer l’expression qui sera devenue un peu moins terrifiante.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Bonjour LPFR ,
Voulez vous regarder ici , page 41 , relation 3-11 et 3-12 :http://www.apc.univ-paris7.fr/~fcasse/FC9_Cours4.pdf
Est ce la même chose ?
Cordialement,

[invite6dffde4c]

Bonjour Catmandou.
Les deux formules sont très similaires même si la première fraction de 3.12 est différente.
Par contre l’équation de départ 3.11 est très différente de celle donnée par s-t-v-t. C’est surprenant que l’on arrive au même résultat (ou presque).
Mais ce n’est pas mon domaine. Peut être que j’ai étudié ça dans ma jeunesse, mais il ne m’est rien resté.
Cordialement,